×

具有人性化输出的全自动定理证明器。 (英语) Zbl 1405.03035号

摘要:本文描述了一个解决基本数学问题的程序,主要是在度量空间理论中,并提出了很难与人类数学家编写的解决方案区分开来的解决方案。

MSC公司:

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
68吨15 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Asher,N.,Lascalides,A.:对话的逻辑。剑桥大学出版社,剑桥(2003)
[2] Ballantyne,A.M.,Bledsoe,W.W.:使用非标准技术自动证明分析中的定理。J.ACM 24(3),353-374(1977)·Zbl 0359.68109号
[3] Beeson,M.:连续性的ε-Δ证明的自动生成。载于:Calmet,J.,Plaza,J.A.(编辑)《国际人工智能和符号计算会议论文集》(AISC’98),第67-83页。英国伦敦施普林格出版社(1998年)·Zbl 0914.03012号
[4] Beeson,M.:e.J.符号非理性的自动推导。计算。32(4), 333-349 (2001) ·Zbl 0981.68146号 ·doi:10.1006/jsco.2000.0465
[5] Bledsoe,W.W.:自动定理证明中的分裂和约简启发式。Artif公司。智力。2(1), 55-77 (1971) ·Zbl 0221.68052号 ·doi:10.1016/0004-3702(71)90004-X
[6] Bledsoe,W.W.:不可解定理证明。Artif公司。智力。9(1),1-35(1977)·Zbl 0358.68131号 ·doi:10.1016/0004-3702(77)90012-1
[7] Bledsoe,W.W.:设置变量。摘自:第五届国际人工智能联合会议记录——第1卷,第501-510页。Morgan Kaufmann Publishers Inc.,加利福尼亚州旧金山。http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1624548 (1977) ·Zbl 1237.68177号
[8] Bledsoe,W.W.:使用示例生成集合变量的实例化。收录于:《国际JCAI会议录》,第83卷,第892-901页(1983年)·Zbl 0221.68052号
[9] Bledsoe,W.W.:类比的前提证明。生物系统34(1),225-247(1995)·doi:10.1016/0303-2647(94)01453-E
[10] Bledsoe,W.W.,Boyer,R.S.,Henneman,W.H.:极限定理的计算机证明。Artif公司。智力。3, 27-60 (1972) ·Zbl 0242.68055号 ·doi:10.1016/0004-3702(72)90041-0
[11] Bledsoe,W.W.,Hodges,R.:自动扣除调查。收录:Shrobe,H.(编辑)《探索人工智能》,第483-541页。Morgan Kaufmann Publishers Inc.,加利福尼亚州圣马特奥(1988)·Zbl 0242.68055号
[12] Boyer,R.S.,Moore,J.S.:计算逻辑。学术出版社,ACM专著,剑桥(1979)·Zbl 0448.68020号
[13] Buchberger,B.,Crлciun,A.,Jebelean,T.,Kovács,L.,Kutsia,T.,Nakagawa,K.,Piroi,F.,Popov,N.,Robu,J.,Rosenkranz,M.等人:理论:走向计算机辅助数学理论探索。J.应用。日志。4(4), 470-504 (2006) ·Zbl 1107.68095号 ·doi:10.1016/j.jal.2005.10.006
[14] 邦迪:自动定理证明器:工作数学家的实用工具?安。数学。Artif公司。智力。61(1), 3-14 (2011) ·Zbl 1237.68177号 ·doi:10.1007/s10472-011-9248-8
[15] Clarke,E.,Zhao,X.:数学中的分析——定理证明器。柏林施普林格出版社(1992年)·doi:10.1007/3-540-55602-8_220
[16] Felty,A.,Miller,D.:证据解释和修订。技术报告MS-CIS-88-17,宾夕法尼亚大学(1987)
[17] Ganesalingam,M.:数学语言。柏林施普林格出版社(2013)·Zbl 1271.03004号 ·doi:10.1007/978-3642-37012-0
[18] Gonthier,G.:四色定理的计算机验证证明。http://research.microsoft.com/en-US/people/gonthier/4colproof.pdf ·Zbl 1166.68346号
[19] Gonthier,G。;Asperti,A。;阿维加德,J。;Bertot,Y。;科恩,C。;Garillot,F。;Roux,S。;Mahboubi,A。;奥康纳,R。;比哈,SO;帕斯卡,I。;Rideau,L。;Solovyev,A。;Tassi,大肠杆菌。;Théry,L。;Blazy,S.(编辑);Paulin Mohring,C.(编辑);Pichardie,D.(编辑),奇数阶定理的机器检验证明,163-179(2013),柏林·Zbl 1317.68211号 ·doi:10.1007/978-3-642-39634-2_14
[20] 惠普公司Grice;科尔·P(编辑);Morgan,JL(编辑),《逻辑与对话》,第3期,41-58(1975),纽约
[21] Hales,T.,Adams,M.,Bauer,G.,Dang,D.T.,Harrison,J.,Hoang,T.L.,Kaliszyk,C.,Magron,V.,McLaughlin,S.,Nguyen,T.T.,Ngyen,TQ.,Nipkow,T.、Obua,S.、Pleso,J.、Rute,J.和Solovyev,A.,Ta,A.H.T.,Tran,T.N.,Trieu,D.T..,Urban,J.。,Vu,K.K.,Zumkeller,R.:凯普勒猜想的正式证明。http://arxiv.org/abs/1501.02155 (2015) ·Zbl 1379.52018年
[22] Holland-Minkley,A.M.,Barzilay,R.,Constable,R.L.:高级形式证明的语言化。摘自:《第十六届全国人工智能会议记录》,第277-284页(1999)
[23] Humayoun,M.,Raffalli,C.:受控自然语言中的数学-数学文本。J.Res.计算。科学-规格问题:自然语言过程。申请。46, 293-307 (2010)
[24] Knott,A.:激发一组连贯关系的数据驱动方法。爱丁堡大学博士论文(1996年)
[25] Kuhlwein,D.,Cramer,M.,Koepke,P.,Schröder,B.:Naproche体系。http://www.naproche.net/downloads/2009/emergingsystems.pdf (2009) ·Zbl 1291.68336号
[26] Mancosu,P.(编辑):数学解释:为什么重要。摘自:《数学实践哲学》,第134-149页。牛津大学出版社,牛津(2008)
[27] Owen,E.,Sweller,J.:学生在解决数学问题时学到了什么?J.教育。精神病。77(3),272-284(1985)·doi:10.1037/0022-0663.77.3.272
[28] Paulson,L.C.:逻辑与计算:与剑桥LCF的交互证明。剑桥大学出版社,剑桥(1987)·Zbl 0645.68041号 ·doi:10.1017/CBO9780511526602
[29] Reiter,E.,Dale,R.:构建自然语言生成系统。剑桥大学出版社,剑桥(2000)·doi:10.1017/CBO9780511519857
[30] Sweller,J.、Mawer,R.F.、Ward,M.R.:数学问题解决专业知识的发展。心理实验杂志。《Gen.112(4)》,639-661(1983)·doi:10.1037/0096-3445.112.4.639
[31] Trybulec,A.:Mizar-QC/6000逻辑信息语言。牛市。关联Lit。语言学家。计算。6(2),136-140(1978)
[32] Vershinin,K.,Paskevich,A.:Forthel-形式理论的语言。国际J.Inf.Theor。申请。7(3), 120-126 (2000)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。