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加布里埃尔·布劳恩;朱利安·纳布克斯

塔斯基几何中帕普斯定理的综合证明。 （英语） Zbl 1405.03034号

J.汽车。推理 58，第2期，209-230（2017）.
摘要：在本文中，我们报道了帕普斯定理的一个综合证明的形式化。我们提供了该定理的两个版本：第一个是在中性几何中证明的（不假设平行公设），第二个（通常）版本是在欧几里德几何中证明。我们形式化的证明是希耳伯特在里面几何学基础[伊利诺伊州拉萨尔公开法庭，1960年。第二版英文，关于原件（1899年）的审查，请参见JFM 30.0424.01号]，已由详细描述W.Schwabhä用户等。[几何中的元数学方法。Teil I:Ein axiomatischer Aufbau der euklidischen Geometrie.Berlin等：Springer-Verlag（1983；Zbl 0564.51001号)]. 我们重点介绍了在这个后续版本中仍然缺少的步骤。使用Coq证明助手对证明进行正式检查。我们的证明基于Tarski的几何公理系统，没有任何连续公理。这个定理是实现几何算术化的一个重要里程碑，它将使我们能够在解析几何和合成几何之间建立联系。

引用于1审查
引用于10文件

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
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2005年5月5日 欧几里德几何（一般）和推广
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关键词：

形式化;形式证明;几何学;Coq公司;帕普斯;塔斯基公理

引文：

Zbl 0564.51001号;JFM 30.0424.01号

软件：

GeoCoq公司;Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.Braun｝和\textit｛J.Narboux｝，J.Autom。推理58，No.2，209--230（2017；Zbl 1405.03034）
全文： 内政部 哈尔

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