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德瓦德，丹尼斯；克里斯托夫·施瓦布

抛物方程的时空近似。 （英语） Zbl 1404.65118号

卡尔科洛 55，第3号，第35号论文，23页（2018年）.
摘要：介绍了求解抛物型偏微分方程的一种新的时空有限元方法。在网格和度相关范数中，首先证明了时空问题的离散双线性形式是强制性的和连续的，从而得到了相关离散解的存在唯一性。在第二步中，导出了该网格相关范数的误差估计。特别地，我们证明了将空间变量的低阶元素与问题关于时间变量的（hp）-近似相结合，可以仅通过对数因子降低椭圆问题近似的最佳收敛速度。对于空间变量和时间变量中的同时时空离散化，在关于空间变量的解的解析正则性假设下，证明了时空圆柱体上的网格度相关范数的总体指数收敛性。给出了线性模型问题指数收敛的数值结果。

引用于8文件

MSC公司：

65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

抛物型微分方程；时空离散化；\（hp \）-近似值；指数收敛
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\textit{D.Devaud}和\textit{C.Schwab}，Calcolo 55，No.3，论文编号35，23 p.（2018；Zbl 1404.65118）
全文： DOI程序

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