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显式Runge-Kutta方法用于特征值谱中有间隙的刚性问题。 (英语) Zbl 1404.65054号

摘要:在本文中,我们考虑了刚性问题的数值解,其中特征值被分为两个簇,一个簇包含“刚性”或快速分量,另一个簇中包含缓慢分量,即它们的特征谱中存在间隙。利用指数拟合技术,我们发展了一类显式Runge-Kutta方法,我们称之为稳定性拟合方法,其中稳定性域有两个区域,一个靠近原点,另一个拟合大特征值。我们得到了它们的稳定区域的大小作为阶数和拟合条件的函数。我们还获得了这些方法的系数必须满足的条件,以使Prothero-Robinson检验方程具有给定的刚性阶。最后,我们构造了一对嵌入的2阶和1阶稳定性拟合方法,并通过几个数值实验验证了其性能。

MSC公司:

65升04 刚性方程的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65年20月 数值算法的复杂性和性能
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全文: 内政部

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