默里·艾特金；查尔斯·刘 信心、可信度和预测。 （英语） Zbl 1404.62026号 Metron公司 76，第2期，251-268（2018）. 摘要：本文从历史和基于模型的贝叶斯观点出发，研究了两个推论问题：（1）模型参数区间语句的置信度与可信度之间的关系；（2） 预测随机变量的新值。置信度和可信区间具有不同的属性。这让一些统计人员感到担忧，他们希望在频率重复抽样覆盖率和贝叶斯可信度内容方面具有相同的属性。继续研究间隔具有相同重复采样覆盖率和可信度内容的条件。我们得出的结论是，这两种推理方法通常具有不可通约性质，仅在样本量和有限样本类中渐近收敛。统计学新生反复混淆了置信区间的覆盖范围和观测区间的可信度，这表明，一般来说，区间的可信性更为重要推理目的。我们展示了如何对置信区间的可信度进行总体评估。使用后验预测分布很好地建立了新值的贝叶斯预测。这有一些奇怪的特征，自拉普拉斯以来就已为人所知，但尚未被很好地理解。新伯努利的预测突出了这些特征。我们建议需要重新评估预测区间的可信度。 引用于三评论引用于1文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 62层25 参数公差和置信区域 62A01型 统计学基础和哲学主题 关键词：可能性；信心；可信的；预测区间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aitkin}和\textit{C.Liu}，Metron 76，No.2，251--268（2018；Zbl 1404.62026） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿格雷斯蒂，A；Caffo，B，《比例和比例差异的简单有效置信区间》，《美国统计》，54，280-288，（2000）·Zbl 1250.62016年 [2] Anscombe，FJ，正态似然函数，Ann.Inst.Stat.Math。，16, 1-19, (1964) ·Zbl 0144.41501号 ·doi:10.1007/BF02868558 [3] Aitchison，J.，Dunsmore，I.R.：统计预测分析。剑桥大学出版社，剑桥（1975）·Zbl 0327.62043号 ·doi:10.1017/CBO9780511569647 [4] 贝叶斯，T，一篇关于解决概率论问题的文章，菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，53, 370-418, (1764) ·Zbl 1250.60007号 ·doi:10.1098/rstl.1763.0053 [5] JO伯杰；贝尔纳多，JM；Sun，D，参考先验的正式定义，Ann.Stat.，37905-938，（2009）·Zbl 1162.62013年 ·doi:10.1214/07-AOS587 [6] Bjornstad，JF，《预测可能性：综述》，《统计科学》。，5, 242-265, (1990) ·Zbl 0955.62517号 ·doi:10.1214/ss/1177012175 [7] Cox，D.R.：统计推断原理。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1102.62002号 ·doi:10.1017/CBO9780511813559 [8] 达塔，GS；膨胀，TJ；Dey，DK（编辑）；Rao，CR（编辑），概率匹配先验，91-114，（2005），阿姆斯特丹·doi:10.1016/S0169-7161（05）25003-4 [9] 阿联酋登普斯特；新墨西哥州莱尔德；Rubin，DB，《通过EM算法从不完整数据中获得最大似然》，J.R.Stat.Soc.B，39，1-38，（1977）·Zbl 0364.62022号 [10] Diaz-Francés，E，通过对称化似然函数获得的泊松、指数和逆高斯平均值的简单估计区间，美国统计局，70，171-180，（2016）·兹伯利07665869 ·doi:10.1080/00031305.2015.1123187 [11] Fisher，RA，《关于拟合频率曲线的绝对标准》，Messenger Math。，41, 155-160, (1912) ·JFM 43.0302.01型 [12] Fisher，RA，《理论统计学的数学基础》，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 222309-368（1922）·JFM 48.1280.02型 ·doi:10.1098/rsta.1922.0009 [13] Fisher，RA，统计估计理论，Proc。外倾角。菲洛斯。学会，22700-725，（1925）·JFM 51.0385.01号 ·doi:10.1017/S0305004100009580 [14] 弗雷泽，DAS，贝叶斯只是快速而肮脏的自信吗？（带讨论），Stat.Sci。，26, 299-316, (2011) ·Zbl 1246.62040号 ·doi:10.1214/11-STS352 [15] 盖尔曼，A；孟，XL；Stern，HS，通过实际差异对模型适用性进行后验预测评估（含讨论），Stat.Sin。，6, 733-807, (1996) ·Zbl 0859.62028号 [16] Gelman，A.，Carlin，J.B.，Stern，H.S.，Dunson，D.B.，Vehtari，A.，Rubin，D.B.：贝叶斯数据分析，第三版。CRC出版社，博卡拉顿（2014）·兹比尔1279.62004 [17] Jeffreys，H.：《概率论》（1961年第3版，1998年再版）。牛津大学出版社，牛津（1939）·JFM 65.0546.04号 [18] 拉普拉斯，P.-S.：《概率论》（1814）。英语翻译：概率哲学论文。威利（1902）和多佛，纽约（1950） [19] Little，RJA，《校准贝叶斯：贝叶斯/频率学家路线图》，美国统计局，60，213-223，（2006）·doi:10.1198/000313006X117837 [20] Little，RJA，Calibrated Bayes，用于一般统计，特别是缺失数据，Stat.Sci。，26, 162-174, (2011) ·Zbl 1246.62054号 ·doi:10.1214/10-STS318 [21] Little，RJA，Calibrated Bayes，大数据时代官方统计的推论范式，Stat.J.IAOS，31，555-563，（2015）·doi:10.3233/SJI-150944 [22] 米勒，英国；Noretz，A，非标准推理问题中的覆盖诱导先验，美国统计协会，1111233-1241，（2016）·doi:10.1080/016214592015.1086654 [23] Pearson，K，《进化数学理论的贡献》，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 18571-110（1894）·JFM 25.0347.02号 ·doi:10.1098/rsta.1894.0003 [24] Pearson，K，关于一个标准，即在相关变量系统的情况下，给定的偏离概率系统可以合理地假设是由随机抽样产生的，Philos。Mag.，50，157-175，（1900）·JFM 31.0238.04号 ·网址：10.1080/14786440009463897 [25] Pearson，K，《关于观测和测量曲线的系统拟合》，第一部分，生物统计学，I，265-303，（1902）·doi:10.1093/biomet/1.3.265 [26] Pearson，K，《关于观测和测量曲线的系统拟合》，第二部分，生物统计学，II，1-23，（1902） [27] Raiffa，H.，Schlaifer，R.：应用统计决策理论。波士顿哈沃德商学院（1961年）·Zbl 0181.21801号 [28] Rubin，DB，应用统计学家的贝叶斯合理和相关频率计算，Ann.Stat.，121151-1172，（1984）·兹伯利0555.62010 ·doi:10.1214/aos/1176346785 [29] Tanner，M；Wong，W，通过数据扩充计算后验分布，J.Am.Stat.Assoc.，82528-550，（1987）·Zbl 0619.62029号 ·doi:10.1080/01621459.1987.10478458 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。