白晓勇;罗纳德·帕克。 弹性动力学直接时域边界元方法的稳定性。 (英语) Zbl 1403.74145号 工程分析。已绑定。元素。 96, 138-149 (2018). 摘要:数值稳定性一直是弹性动力学直接时域边界元方法(TD-BEM)的一个基本挑战。本文提出了一个评估关键方面的分析框架。通过将基于卷积积分的TD-BEM算法转换为带有混合放大矩阵的线性多步方法,并结合常用瞬态格林函数的一些基本特性,对这个问题的严格评估可以简化为矩阵理论中的标准谱分析,通过它可以清楚地定义稳定性阈值。为了与其他TD-BEM的评估相关,该方法被应用于正则化时域直接边界元方法,如图所示,该方法具有可选的配置权重和解变量投影的阶数。通过所提出的形式和系统的参数研究,作为示例,给出了一些过去方案的关键方面的适当解决方案以及广义TD-BEM算法的通用性,因为它们属于基准有限域平方基和无限域腔弹性动力学问题。 引用于4文件 MSC公司: 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性 关键词:边界元;时域;瞬态;稳定性;时间积分;格林函数;光谱半径;线性多步;放大矩阵 软件:SLEPc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Bai}和\textit{R.Y.S.Pak},工程师分析。已绑定。元素。96、138——149(2018;Zbl 1403.74145) 全文: 内政部 参考文献: [1] 艾米,A。;Diligenti,M。;Guardasoni,C.,《关于应用于内波传播问题的高能Galerkin边界元法》,《计算应用数学杂志》,235,7,1746-1754,(2011)·Zbl 1209.65094号 [2] 艾米,A。;Diligenti,M。;Frangi,A。;Guardasoni,C.,《波传播内部问题的稳定三维能量Galerkin边界元法》,Eng-Ana Bound Elem,361756-1765,(2012)·Zbl 1351.74094号 [3] 阿劳霍,FC;曼苏尔,WJ;Nishikava,LK,《弹性动力学三维边界元法中的线性时间推进算法》,《工程分析约束元》,23,10,825-833,(1999)·Zbl 0976.74075号 [4] Ashlock,JC,《砂土与地基动力相互作用的计算和实验模型》,(2006),美国科罗拉多大学博尔德分校,博士论文 [5] Banjai,L。;Sauter,S.,无界域波动方程的快速求解,SIAM J Numer Ana,47,1,227-249,(2008)·Zbl 1191.35020号 [6] Bathe,K.J.,工程分析中的有限元程序,(1982),Prentice-Hall [7] 加利福尼亚州布雷比亚;特莱斯,JCF;罗沃贝尔,《边界元技术:工程理论与应用》(1984),施普林格出版社·兹伯利0556.73086 [8] 尾波,HB;文丘里尼,WS,三维瞬态边界元分析,计算结构,56,5,751-768,(1995)·Zbl 0918.73294号 [9] 科尔,DM;科斯洛,DD;Minster,J.B.,弹性动力学的数值边界积分方程方法。一、 Bull Seismol Soc Am,68,5,1331-1357,(1978年) [10] 多明格斯,J。;Gallego,R.,弹性动力学问题的时域边界元方法,数学计算模型,15,3-5119-129,(1991)·Zbl 0728.73084号 [11] Frangi,A。;Novati,G.,《用边界元法进行时域弹性动力分析的数值稳定性》,计算方法应用机械工程,173,3-4,403-417,(1999)·Zbl 0933.74070号 [12] Frangi,A.,时域边界元法中的“因果”形状函数,计算力学,25,6,533-541,(2000)·Zbl 0982.74076号 [13] Gustafsson,B。;Kreiss、H-O和arne sundsröm。混合初边值问题的差分近似稳定性理论。二、 数学计算,649-686,(1972)·Zbl 0293.65076号 [14] Ha-Duong,T。;路德维希,B。;Terrasse,I.,吸收障碍物瞬态声散射的Galerkin边界元法,国际数值方法工程杂志,57,13,1845-1882,(2003)·Zbl 1062.76534号 [15] 埃尔南德斯,V。;罗马人,JE;Vidal,V.,Slepc:用于解决特征值问题的可扩展且灵活的工具包,ACM Trans Math Softw(TOMS), 31, 3, 351-362, (2005) ·Zbl 1136.65315号 [16] 希尔德布兰德,FB,《应用数学方法》(1965),普伦蒂斯·霍尔,第2版·Zbl 0143.37005号 [17] 喇叭,RA;Johnson,CR,矩阵分析,(2012),剑桥大学出版社 [18] Hughes,TJR,《有限元法:线性静态和动态有限元分析》,(2000),多佛·Zbl 1191.74002号 [19] 拉查特,JC;Watson,JO,边界积分方程的有效数值处理:三维弹性静力学公式,国际J数值方法工程,10,5,991-1005,(1976)·Zbl 0332.73022号 [20] 马雷罗,M。;Dominguez,J.,三维瞬态弹性动力学问题时域边界元法的数值行为,Eng-Anal Bound Elem,27,39-48,(2003)·Zbl 1130.74468号 [21] Mansur,WJ,《用边界元法求解波传播问题的时间步进技术》,(1983年),英国南安普顿大学,博士论文 [22] Ngo,KT;Erickson,KT,离散时间矩阵多项式的稳定性,IEEE Trans Autom Control,42,4,538-542,(1997)·Zbl 0874.93083号 [23] Pak,RY公司;Guzina,BB,直接边界元法地震土-结构相互作用分析,国际固体结构杂志,36,31,4743-4766,(1999)·Zbl 0939.74074号 [24] Pak,RYS公司;Bai,X.,三维时域弹性动力学的带权配置和高阶投影的正则化边界元公式,Eng-Anal Bound Elem,93,135-142,(2018)·Zbl 1403.74210号 [25] Panagiotopoulos,CG;Manolis,GD,瞬态弹性动力学三维边界元法公式中的稳定性问题,约束元素其他网格缩减方法三十三,52,143-151,(2011)·Zbl 1275.74036号 [26] 皮尔斯,A。;Siebrits,E.,《一般弹性动力边界元模型的稳定性分析和时间步长方案设计》,国际J数值方法工程,40,2,319-342,(1997) [27] Richtmyer,RD;Morton,KW,《初值问题的差分方法》,(1994),佛罗里达州:克里格出版公司,马拉巴尔,第2版·Zbl 0824.65084号 [28] Schanz,M。;Antes,H.,“操作求积法”在时域边界元法中的应用,麦加尼卡,32,3,179-186,(1997)·Zbl 0913.73075号 [29] 苏亚雷斯,D。;Mansur,WJ,《二维时域声学和弹性动力学的有效稳定边界元公式》,计算力学,40,2,355-365,(2007)·Zbl 1163.74049号 [30] Strikwerda,JC,《有限差分格式和偏微分方程》,Soc Ind Appl Math,95-119,(2004)·Zbl 1071.65118号 [31] 惠勒,LT;Sternberg,E.,《经典弹性动力学中的一些定理》,《拱比力学分析》,31,1,51-90,(1968)·Zbl 0187.47003号 [32] 亚兹迪,阿拉斯加州;奥米德瓦尔,B。;Rahimian,M.,《提高三维断裂问题时域双边界元方法的稳定性:时间加权方法》,Eng-Anal Bound Elem,35,10,1142-1148,(2011)·Zbl 1259.74074号 [33] Yu,G.,应用于二维时域边界元的线性方法,《通用数值方法工程》,14,12,1171-1179,(1998)·Zbl 0919.65064号 [34] Yu,总经理;WJ,C。;M、 JA;Gong,L.,Galerkin稳定性和配置时域边界元方法在标量波动方程中的应用,计算结构,74,4,495-506,(2000) [35] Yu,G。;曼苏尔,WJ;Carrer,JA,时域BEM中的时间加权,工程分析约束元素,22,3,175-181,(1998)·Zbl 0956.74073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。