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陈寿廷；马文秀

广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的集总解。 （英语） Zbl 1403.35259号

前面。数学。中国 13，第3号，525-534（2018）.
摘要：考虑具有Hirota双线性形式的（2+1）维广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程。从Hirota双线性形式开始，利用Maple进行符号计算，计算出一类显式的块解，并绘制了一些具体的块解图，以揭示块的特性。该结果为（2+1）维非线性偏微分方程提供了一个新的具有集总解的例子。

引用于73文件

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

符号计算；块状溶液；孤立子理论

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-T.Chen}和\textit{W.-X.Ma}，前面。数学。中国13，第3号，525--534（2018；Zbl 1403.35259）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz M J，Clarkson P A.孤子，非线性发展方程和逆散射。剑桥：剑桥大学出版社，1991年·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998
[2] Caudrey，P J，《Hirota方法的记忆：20世纪70年代早期简化Maxwell-Bloch系统的应用》，Philos Trans R Soc A Math Phys Eng Sci，369，1215-1227，（2011）·Zbl 1219.37046号 ·doi:10.1098/rsta.2010.0337
[3] Dong，H H；张，Y；Zhang，X E，新的可积辛映射与可积非线性晶格方程的对称性，Commun非线性科学数值模拟，36，354-365，（2016）·Zbl 1470.39011号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.12.015
[4] Dorizzi，B；语法，B；拉马尼，A；Winternitz，P，《Kadomtsev-Petviashvili层次结构的所有方程都是可积的吗》，《数学物理杂志》，272848-2852，（1986）·Zbl 0619.35086号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.527260
[5] Gilson，C；兰伯特，F；尼姆，J；Willox，R，关于Hirota D算子的组合，Proc R Soc Lond Ser A，45223-234，（1996）·Zbl 0868.35101号 ·文件编号：10.1098/rspa.1996.0013
[6] 吉尔森，C R；Nimmo，J J C，BKP方程的整体解，Phys-Lett^A，147，472-476，（1990）·doi:10.1016/0375-9601（90）90609-R
[7] Harun-Or-Roshid，Ali M Z.类Jimbo-Miwa方程的Lump解。arXiv公司：1611.04478·Zbl 1332.35064号
[8] Hirota R.孤子理论中的直接方法。纽约：剑桥大学出版社，2004年·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[9] Ibragimov，N H，一个新的守恒定理，数学分析应用杂志，33331-328，（2007）·Zbl 1160.35008号 ·doi:10.1016/j.jma.2006年6月10日.078
[10] Imai，K，Dromion和Ishimori-I方程的整体解，Progr Theoret Phys，98，1013-1023，（1997）·doi:10.1143/PTP.98.1013
[11] Kaup，D J，三维三波共振相互作用的整体解和Bäcklund变换，数学物理杂志，221176-1181，（1981）·Zbl 0467.35070号 ·doi:10.1063/1.525042
[12] 科芬，T C；佛口，M；Mohamadou，A；Yomba，E，三阶非线性演化方程的块状解和相互作用现象，Eur Phys J Plus，132465，（2017）·Zbl 1353.35249号 ·doi:10.1140/epjp/i2017-11747-6
[13] 科诺佩尔琴科，B；斯特兰普，W，AKNS层次作为KP层次的对称约束，反问题，7，l17-l24，（1991）·Zbl 0728.35111号 ·doi:10.1088/0266-5611/7/2002
[14] 李，X Y；赵，Q L，超AKNS系统的二元非线性化新的可积辛映射，几何物理学杂志，121123-137，（2017）·Zbl 1375.35438号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2017年7月10日
[15] 李，X Y；赵，Q L；李，Y X；Dong，H H，与3 x 3离散矩阵谱问题相关的二进制Bargmann对称约束，非线性科学应用杂志，8，496-50616，（2015）·Zbl 1327.35335号 ·doi:10.22436/jnsa.008.05.05
[16] 林，F H；陈，S T；Qu，Q X；王建平；周，X W；Lü，X，一个新的（3+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的共振多波解：线性叠加原理，Appl Math Lett，78，112-117，（2018）·Zbl 1383.35193号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.10.013
[17] Lu，C N；傅，C；Yang，H W，分层流体中具有耗散效应的Rossby孤立波的时间分割广义Boussinesq方程和守恒定律及其精确解，应用数学计算，327104-116，（2018）·Zbl 1426.76721号
[18] 吕，X；陈，S T；Ma，W X，构建广义Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程的整体解，非线性动力学，86，523-534，（2016）·Zbl 1349.35007号 ·doi:10.1007/s11071-016-2905-z
[19] 吕，X；王建平；林，F H；Zhou，Xw，浅水中广义二维Boussinesq方程的块动力学，非线性动力学，91249-1259，（2018）·doi:10.1007/s11071-017-3942-y
[20] Ma，W X，可积方程的Wronskian解，506-515，（2009）·Zbl 1184.37057号
[21] Ma，W X，双线性方程，Bell多项式和线性叠加原理，J Phys Conf Ser，411012021，（2013）·doi:10.1088/1742-6596/411/1/012021
[22] Ma，W X，Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解，Phys Lett A，3791975-1978，（2015）·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061
[23] Ma，W X，（3+1）维Jimbo-Miwa方程的集总型解，国际J非线性科学数值模拟，17，355-359，（2016）·Zbl 1401.35273号 ·doi:10.1515/ijnsns-2015-0050
[24] Ma，WX，对称性和伴随对称性守恒定律，离散Contin-Dyn-Syst Ser S，11707-721，（2018）·Zbl 1386.70041号
[25] Ma，W X；Fan，E G，应用于Hirota双线性方程的线性叠加原理，计算数学应用，61950-959，（2011）·兹伯利1217.35164 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.043
[26] Ma，W X；秦，Q Z；Lü，X，降维p-gkp和p-gbkp方程的集总解，非线性动力学，84，923-931，（2016）·Zbl 1354.35127号 ·doi:10.1007/s11071-015-2539-6
[27] Ma，W X；Yong，X L；Zhang，H Q，（2+1）维ito方程交互作用解的多样性，计算数学应用，75，289-295，（2018）·Zbl 1416.35232号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.09.013
[28] Ma，W X；You，Y，用双线性形式求解Korteweg-de-Vries方程：Wronskian解，Trans-Amer Math Soc，3571753-1778，（2005）·Zbl 1062.37077号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03726-2
[29] Ma，W X；周，Y，通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的集总解，J微分方程，2642633-2659，（2018）·Zbl 1387.35532号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.0.033
[30] Ma，W X；周，Y；Dougherty，R，从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解，国际现代物理学杂志，301640018，（2016）·Zbl 1375.37162号 ·doi:10.1142/S021797921640018X
[31] 马纳科夫，S V；扎哈罗夫，V E；博尔达格，L A；Matveev，V B，Kadomtsev-Petviashvili方程的二维孤子及其相互作用，Phys-Lett A，63，205-206，（1977）·doi:10.1016/0375-9601（77）90875-1
[32] Novikov S，Manakov S V，Pitaevskii L P，Zakharov V E。孤子理论——逆散射方法。纽约：顾问局，1984年·Zbl 0598.35002号
[33] Ray，S S，波传播中（2+1）维Bogoyavlensky-konopelchenko方程的李对称分析守恒定律，计算数学应用，741158-1165，（2017）·Zbl 1394.35436号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.06.007
[34] 萨摩，J；Ablowitz，M J，非线性色散系统中的二维集总，数学物理杂志，201496-1503，（1979）·Zbl 0422.35014号 ·doi:10.1063/1.524208
[35] Tan，W；戴，H P；戴，Z D；Zhong，W Y，（2+1）维广义^KP方程整体解的涌现与时空结构，Pramana J Phys，89，77，（2017）·doi:10.1007/s12043-017-1474-0
[36] Tang，Y N；陶，S Q；两类非线性发展方程的Qing，G，Lump孤子及其相互作用现象，计算数学应用，72，2334-2342，（2016）·Zbl 1372.35268号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.027
[37] Triki，H；Jovanoski，Z；Biswas，A，Bogoyavlensky-konopelchenko方程的冲击波解，印度物理学杂志，88，71-74，（2014）·doi:10.1007/s12648-013-0380-7
[38] 联合国国家统计局；Ma，W X，广义双线性方程双曲和三角函数解的线性叠加原理，计算数学应用，71，1242-1247，（2016）·Zbl 1443.35025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.006
[39] 瓦兹瓦兹，A-M-Tantawy，S A，Burgers型和Sharma-Tasso-Solver型的新（3+1）维方程：多解性，非线性动力学，87，2457-2461，（2017）·Zbl 1373.37161号 ·doi:10.1007/s11071-016-3203-5
[40] 徐，Z H；陈，H L；Dai，Z D，（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的Rogue波，应用数学Lett，37，34-38，（2014）·Zbl 1314.35155号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.05.005
[41] 杨海伟；陈，X；Guo，M；Chen，Y D，三维代数Rossby孤立波的一个新的ZKCBO方程及其解和解析性质，非线性动力学，91，2019-2032，（2018）·兹比尔1390.76044 ·doi:10.1007/s11071-017-4000-5
[42] Yang，J Y；Ma，W X，BKP方程的符号计算集总解，国际物理杂志B，30，1640028，（2016）·Zbl 1357.35080号 ·doi:10.1142/S0217979216400282
[43] Yang，J Y；Ma，W X，（3+1）维Jimbo-Miwa方程的丰富集总型解，计算数学应用，73，220-225，（2017）·Zbl 1368.35238号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.007
[44] Yang，J Y；Ma，WX，^KP方程的丰富相互作用解，非线性动力学，891539-1544，（2017）·doi:10.1007/s11071-017-3533-y
[45] Yang，J Y；Ma，W X；秦，Z Y，BKP方程的混合集总解，（2017）
[46] Yang，J Y；马，WX；秦，Z Y，（2+1）维ito方程的集总解和集总解，（2017）
[47] 于建平；Sun，Y L，降维广义^KP方程的整体解研究，非线性动力学，87，2755-2763，（2017）·doi:10.1007/s11071-016-3225-z
[48] 张，J B；Ma，W X，^BKP方程的混合集总扭结解，计算数学应用，74591-596，（2017）·Zbl 1387.35540号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.05.010
[49] 张，Y；Dong，H H；张，X E；Yang，H W，广义（3+1）维浅水型方程的有理解和整体解，计算数学应用，73，246-252，（2017）·Zbl 1368.35240号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.009
[50] 张，Y；Sun，S L；Dong，H H，（3+1）维Jimbo-Miwa方程的混合解，（2017）·Zbl 1426.35209号
[51] 赵海清；Ma，W X，^KP方程的混合集总扭结解，计算数学应用，741399-1405，（2017）·Zbl 1394.35461号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.06.034
[52] 赵，Q L；Li，X Y，A Bargmann系统和与新的四阶格结构相关的对合解，《数学物理分析》，6，237-254，（2016）·Zbl 1356.37077号 ·doi:10.1007/s13324-015-0116-2
[53] 郑，H C；Ma，W X；Gu，X，Hirota双线性方程与双曲和三角函数解的线性子空间，应用数学计算，220，226-234，（2013）·Zbl 1331.35082号
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