×

用tanh-coth和变换有理函数方法求解KdV-BBM型方程的孤子和精确解。 (英语) Zbl 1402.35238号

小结:在这项工作中,我们研究了非线性偏微分方程,如KdV-BBM、mKdV-BBM、广义KdV-BM和势KdV-BBM方程。我们对这些模型方程应用tanh-coth和变换有理函数方法,在Mathematica的帮助下获得孤立子、扭结、周期、有理和行波解。

MSC公司:

第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
51年第35季度 孤子方程
35C08型 孤子解决方案
35C07型 行波解决方案
35B10型 PDE的周期性解决方案
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ablowitz,M.J.,Segur,H.:孤立子和逆散射变换。曼谷SIAM(1981)·Zbl 0472.35002号 ·doi:10.1137/1.9781611970883
[2] Bekir,A,结合Riccati方程求解非线性方程的tanh-coth方法,混沌孤子分形,401467-1474,(2009)·Zbl 1197.65104号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.09.029
[3] 本杰明,TB;博纳,JL;Mahony,JJ,非线性色散系统中长波的模型方程,Philos。事务处理。英国皇家学会。序列号。数学。物理学。科学。,272, 47-78, (1972) ·兹伯利0229.35013 ·doi:10.1098/rsta.19720.032
[4] 博纳,JL;Smith,R,Korteweg-de-Vries方程的初值问题,Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。数学。物理学。工程科学。,278555-601,(1975年)·Zbl 0306.35027号 ·doi:10.1098/rsta.1975.0035
[5] Dutykh,D;Pelinovsky,E,KDV和KDV-BBM方程中孤子气体的数值模拟,物理。莱特。A、 3783102-3110(2014)·Zbl 1298.82065号 ·doi:10.1016/j.physleta.2014.09.008
[6] 俄亥俄州El-Kalaawy;Aldenari,R,Painleve分析,自backlund变换和改进的修正KDV方程的新精确解,国际期刊应用。数学。第3265-272号决议(2014年)·doi:10.14419/ijamr.v3i3.2940
[7] Fan,E,扩展tanh函数方法及其在非线性方程中的应用,Phys。莱特。A、 277212-218(2000)·Zbl 1167.35331号 ·doi:10.1016/S0375-9601(00)00725-8
[8] 风扇,E;Zhang,H,关于均匀平衡法的注释,Phys。莱特。A、 246403-406(1998)·Zbl 1125.35308号 ·doi:10.1016/S0375-9601(98)00547-7
[9] 何建华;Wu,XH,非线性波动方程的表达式方法,混沌孤子分形,30700-708,(2006)·Zbl 1141.35448号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.020
[10] Hirota,R.:孤子理论中的直接方法,第155卷。剑桥大学出版社,剑桥(2004)·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[11] Korteweg,DJ;Vries,G,关于长波在矩形渠道中传播的形式变化,以及一种新型的长波驻波Lond。爱丁堡。都柏林菲洛斯。科学杂志。,第39422-443页,(1895年)·JFM 26.0881.02号 ·doi:10.1080/14786449508620739
[12] Lakshmanan,M.,Tamizhmani,K.:非线性演化方程的Painlevé分析和可积性方面。收录:Solitons,Springer,第145-161页(1988年)·Zbl 0662.35099号
[13] 刘,J;Zeng,Z,(3+1)维电势YTSF方程的多孤子解、孤子型解和有理解,印度J.Pure Appl。数学。,45, 989-1002, (2014) ·Zbl 1339.35264号 ·doi:10.1007/s13226-014-0100-9
[14] 马,WX;Fan,E,线性叠加原理应用于Hirota双线性方程,计算。数学。申请。,61, 950-959, (2011) ·兹伯利1217.35164 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.043
[15] 马,WX;Fuchssteiner,B,Kolmogorov-Petrovskii-piskunov方程的显式精确解,国际非线性力学杂志。,31229-3381996年·Zbl 0863.35106号 ·doi:10.1016/0020-7462(95)00064-X
[16] 马,WX;Lee,JH,变换有理函数方法与(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确解,混沌孤子分形,421356-1363,(2009)·Zbl 1198.35231号 ·doi:10.1016/j.chaos.2009.03.043
[17] Malfliet,W,非线性波动方程的孤立波解,美国物理学杂志。,60, 650-654, (1992) ·Zbl 1219.35246号 ·数字对象标识代码:10.1119/1.17120
[18] Malfliet,W;Hereman,W,The tanh方法:I.非线性演化和波动方程的精确解,物理学。Scr.、。,54, 563, (1996) ·Zbl 0942.35034号 ·doi:10.1088/0031-8949/54/6/003
[19] 马尔弗利特,W;Hereman,W,tanh方法:ii。保守系统的摄动技术,物理学。Scr.、。,54, 569, (1996) ·Zbl 0942.35035号 ·doi:10.1088/0031-8949/54/6/004
[20] Mayil Vaganan,B;Asokan,R,广义Burgers方程的直接相似性分析和Euler-Painlevé超越的扰动解,研究应用。数学。,111, 435-451, (2003) ·Zbl 1141.35455号 ·doi:10.1111/1467-9590.t01-1-00041
[21] 帕克斯,E;Duffy,B,《寻找非线性发展方程孤立波解的自动tanh-function方法》,计算。物理学。社区。,98288-300,(1996年)·Zbl 0948.76595号 ·doi:10.1016/0010-4655(96)00104-X
[22] Russell,J.S.:波浪报告。摘自:英国科学促进协会第14次会议,第311卷,第1844页(1844)
[23] Shingareva,I.,Lizárraga-Celaya,C.:用Maple和Mathematica求解非线性偏微分方程。柏林施普林格出版社(2011)·Zbl 1233.35001号 ·doi:10.1007/978-3-7091-0517-7
[24] Wazwaz,AM,非线性抛物方程孤子和扭结解的tanh-coth方法,应用。数学。计算。,188, 1467-1475, (2007) ·Zbl 1119.65100号
[25] Wazwaz,AM,KP-BBM和ZK-BBM方程新紧解和非紧解的扩展tanh方法,混沌孤子分形,381505-1516,(2008)·Zbl 1154.35443号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.01.135
[26] Wazwaz,AM,广义浅水波(GSWW)方程的孤波解(采用广域方法、tanh-coth方法和消去函数方法),应用。数学。计算。,202, 275-286, (2008) ·Zbl 1147.65109号
[27] Wazwaz,AM,Pochhammer-chree方程扭结、孤子和周期解的tanh-coth和正弦方法,应用。数学。计算。,195, 24-33, (2008) ·Zbl 1130.65104号
[28] Wazwaz,A.M.:偏微分方程和孤立波理论。柏林施普林格出版社(2010年)
[29] 新泽西州扎巴斯基;Kruskal,MD,无碰撞等离子体中“孤子”的相互作用和初始状态的重现,Phys。修订稿。,15, 240, (1965) ·Zbl 1201.35174号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.15.240
[30] 张,S;Zhang,HQ,(\(3+1\))维势yu-Toda-sasa-fukuyama方程的变换有理函数方法,Pramana,76661-571,(2011)·doi:10.1007/s12043-011-0068-5
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。