弗朗索瓦·波特;约翰·塞格斯 简化假设下经验条件copula的弱收敛性。 （英语） Zbl 1401.62082号 《多元分析杂志》。 166, 160-181 (2018). 研究了在第三个随机变量X上估计两个随机变量的copula的问题。他们还假设条件copula不依赖于条件所依赖的变量（X）（而条件为（X）的边际分布可能会随着（X）值的变化而变化）。在温和的假设下，证明了经验条件copula的行为类似于一个预言式估计，它以对边际分布的了解为前提。对于独立随机向量的样本，证明了一个弱不变性原理：中心和重标度的经验条件copula收敛于高斯过程。收敛速度为（n^{-1/2}），与经验无条件copula的收敛速度相同。作者还通过一些模拟来说明他们的发现。审核人：马丁·温德勒（格雷夫斯瓦尔德） 引用于15文件 MSC公司： 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62G05型 非参数估计 62克20 非参数推理的渐近性质 62G30型 订单统计；经验分布函数 关键词：Donsker类;经验copula过程;局部线性估计;对copula构造;部分连接词;平滑的;弱收敛 软件：R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Portier}和\textit{J.Segers}，J.多元分析。166、160-181（2018；Zbl 1401.62082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aas，K。；Czado，C。；弗里吉斯，A。；Bakken，H.，多重依赖的对copula构造，保险数学。经济。，44, 182-198 (2009) ·Zbl 1165.60009号 [2] Acar，E.F。；Genest，C。；Nešlehová，J.，《超越简化的对copula构造》，J.多元分析。，110, 74-90 (2012) ·兹比尔1243.62067 [3] Akritas，M.G。；Van Keilegom，I.，残差分布的非参数估计，Scand。J.统计。，28, 549-567 (2001) ·Zbl 0980.62027号 [4] 贝德福德，T。；库克，R.M.，《藤蔓：相依随机变量的新图形模型》，《统计年鉴》。，30, 1031-1068 (2002) ·Zbl 1101.62339号 [5] W.Bergsma，利用部分copula对条件独立性的非参数检验，2011年。arXiv电子打印，arXiv:1101.4607；W.Bergsma，通过偏copula对条件独立性的非参数检验，2011。arXiv电子打印，arXiv:1101.4607 [6] Deheuvels，P.，《依赖经验和财产的功能》。未经测试的非独立性，美国科学院。罗伊。贝尔格。牛市。Cl.科学。(5), 65, 274-292 (1979) ·Zbl 0422.62037号 [7] Derumigny，A。；Fermanian，J.-D.，关于条件连词“简化”假设的测试，依赖。模型，5154-197（2017）·Zbl 1383.62159号 [8] 多尼，J。；美国埃因马尔。；Mason，D.M.，局部多项式回归函数估计量的带宽一致性，奥地利统计杂志。，35, 105-120 (2006) [9] Dudley，R.M.，统一中心极限定理（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0951.60033号 [10] Einmahl，美国。；Mason，D.M.，核型函数估计一致一致性的经验过程方法，J.Theoret。概率。，13, 1-37 (2000) ·Zbl 0995.62042号 [11] Fan，J.，设计自适应非参数回归，J.Amer。统计师。协会，87，998-1004（1992）·Zbl 0850.62354号 [12] 范，J。；Gijbels，I.，局部多项式建模及其应用（1996），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0873.62037号 [13] Gasser，T。；Müller，H.-G.，用核方法估计回归函数及其导数，Scand。J.统计。，11, 3, 171-185 (1984) ·Zbl 0548.62028号 [14] Gijbels，I。；Omelka，M。；Veraverbeke，N.，当协变量只影响边际分布时，对连接函数的估计，Scand。J.统计。，42, 1109-1126 (2015) ·Zbl 1419.62123号 [15] Gijbels，I。；Omelka，M。；Veraverbeke，N.，《部分和平均连接函数与关联测度》，Elec.J.Statist。，9, 2420-2474 (2015) ·Zbl 1327.62208号 [16] 杜松子酒，E。；Guillou，A.，多元核密度估计量的强一致一致性比率，Ann，Inst.H.PoincaréProbab。统计学。，38, 907-921 (2002) ·Zbl 1011.62034号 [17] Härdle，W。；詹森，P。；Serfling，R.，条件泛函估计的强一致一致性率，Ann.Statist。，16, 1428-1449 (1988) ·Zbl 0672.62050号 [18] Hobk Haff，I.，对连系结构的参数估计，Bernoulli，19，462-491（2013）·兹比尔1456.62033 [19] 霍布·哈夫，I。；Aas，K。；Frigessi，A.，《关于简化的对连接词构造——简单有用还是过于简单？》？，《多元分析杂志》。，1011296-1310（2010年）·Zbl 1184.62079号 [20] 霍布·哈夫，I。；Segers，J.，用经验对copula构造的非参数估计，计算。统计师。数据分析。，84, 1-13 (2015) ·Zbl 1507.62076号 [21] Joe，H.，具有给定边距和（m（m-1）/2）二元依赖参数的（m）变量分布族，（Rüschendorf，L.；Schweizer，B.；Taylor，m.D.，《带固定边值的分布及相关主题》（1996），数理统计研究所：加利福尼亚州海沃德数学统计研究所），120-141 [22] Lambert，P.，使用贝叶斯样条平滑技术的阿基米德copula估计，计算。统计师。数据分析。，51, 12, 6307-6320 (2007) ·Zbl 1445.62105号 [23] Masry，E.，《时间序列的多元局部多项式回归：一致强一致性和速率》，J.time-Ser。分析。，17, 571-599 (1996) ·Zbl 0876.62075号 [24] 诺兰，D。；Pollard，D.，\（U\）-过程：收敛速度，Ann.Statist。，15, 780-799 (1987) ·Zbl 0624.60048号 [25] Omelka，M。；Gijbels，I。；Veraverbeke，N.，《改进的连接函数核估计：弱收敛性和有效性检验》，Ann.Statist。，37, 3023-3058 (2009) ·Zbl 1360.62160号 [26] 巴顿，A.J.，《非对称汇率依赖建模》，国际。经济。修订版，47，527-556（2006） [27] F.Portier，J.Segers，《关于简化假设下经验条件copula的弱收敛性》，2017年。arXiv电子打印，arXiv:1511.06544，v2；F.Portier，J.Segers，《关于简化假设下经验条件copula的弱收敛性》，2017年。arXiv电子打印，arXiv:1511.06544，v2·Zbl 1401.62082号 [28] R核心团队，R：统计计算语言和环境，；R核心团队，R：统计计算语言和环境， [29] 吕申多夫，L.，多元秩序统计的渐近分布，《统计年鉴》。，4, 912-923 (1976) ·Zbl 0359.62040号 [30] Segers，J.，非限制光滑性假设下经验copula过程的渐近性，伯努利，18764-782（2012）·Zbl 1243.62066号 [31] Segers，J.，《混合copula估计量》，J.Statist。计划。推理，160，23-34（2015）·Zbl 1311.62076号 [32] Sklar，A.，《尺寸和边缘划分基金会》，Publ。仪器统计。巴黎大学，8229-231（1959）·Zbl 0100.14202号 [33] Stöber，J.公司。；Joe，H。；Czado，C.，《简化对连接词构造：限制和扩展》，《多元分析杂志》。，119101-118（2013）·Zbl 1277.62139号 [34] Stone，C.J.，一致非参数回归（带讨论），Ann.Statist。，5, 595-645 (1977) ·Zbl 0366.62051号 [35] Talagrand，M.，高斯过程和经验过程的夏普边界，Ann.Probab。，第22页，第28-76页（1994年）·Zbl 0798.60051号 [36] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，《弱收敛与经验过程》。《统计学应用》（1996），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0862.60002号 [37] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，估计函数索引的经验过程，（渐近：粒子、过程和反问题（2007），《数学研究所》。统计：Inst.数学。统计师。俄亥俄州比奇伍德），234-252·兹比尔1176.62050 [38] 韦拉韦贝克，N。；Omelka，M。；Gijbels，I.，条件copula和关联测度的估计，Scand。J.统计。，38, 766-780 (2011) ·Zbl 1246.62092号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。