王显超;郭玉坤;张德岳;刘洪宇 从多频远场数据中恢复声源的傅里叶方法。 （英语） Zbl 1401.35352号 反向问题。 33，第3号，文章ID 035001，18 p.（2017）. 小结：我们考虑了一个从多频远场测量确定亥姆霍兹方程中源项的反源问题。基于傅里叶级数展开，我们开发了一种新的非迭代重建方法来解决该问题。该方法的一个很有前途的特点是，它只利用每个频率的几个观测方向的数据。提供了理论唯一性和稳定性分析。通过数值实验证明了该方法在二维和三维上的有效性和效率。 引用于1审查引用于43文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 65平方英寸21 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：反源问题;亥姆霍兹方程;傅里叶展开;多频;远场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人，逆问题。33，第3号，文章ID 035001，18 p.（2017；Zbl 1401.35352） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albanese R和Monk P 2006麦克斯韦方程的反源问题反问题22 1023–35·Zbl 1099.35161号 [2] Alves C、Kress R和Serranho P 2009声波反声源问题的迭代和距离测试方法反问题25 055005 ·Zbl 1170.65087号 [3] Ammari H，Bao G和Fleming J L 2002脑磁图中Maxwell方程的反源问题SIAM J.应用。数学。62 1369–82 ·Zbl 1003.35123号 [4] Anastasio MA，Zhang J，Modgil D和La Rivi P J 2007反向源概念在光声层析成像中的应用反问题23 21–35 ·Zbl 1125.92033号 [5] Arridge S R 1999医学成像光学层析成像反问题15 R41–93号 [6] El Badia A和Ha-Duong T 2002关于热方程的反源问题。污染检测问题的应用J.逆病态概率。10 585–99 ·Zbl 1028.35164号 [7] El Badia A和Nara T 2011单波数Cauchy数据中亥姆霍兹方程的反源问题反问题27 105001 ·Zbl 1231.35299号 [8] Bao G和Li P 2004三维时谐Maxwell方程的逆介质散射反问题20 L1–7级·Zbl 1119.35039号 [9] Bao G、Li P、Lin J和Triki F 2015多频率逆散射问题反问题2001年9月31日·Zbl 1332.78019号 [10] Bao G、Lin J和Triki F 2011多频数据的反源问题C.R.数学。349 855–9 ·Zbl 1231.35296号 [11] Bao G，Lu S，Rundell W和Xu B 2015多频声反源问题的递归算法SIAM J.数字。分析。53 1608–28 ·Zbl 1321.65166号 [12] Bao G和Triki F 2010逆介质问题递归线性化的误差估计J.计算。数学。28 725–44 ·Zbl 1240.35574号 [13] Colton D和Kress R，2013年逆声电磁散射理论第三版（纽约：施普林格出版社） [14] Eller M和Valdivia N P 2009使用多频率信息识别声源反问题25 115005 ·Zbl 1181.35328号 [15] Fokas A、Kurylev Y和Marinakis V 2004通过脑磁图对大脑中神经元电流的独特测定反问题20 1067–82 ·Zbl 1075.92012年 [16] Griesmaier R、Hanke M和Raasch T 2012亥姆霍兹方程和加窗傅里叶变换的反源问题SIAM科学杂志。计算。第34页，第544页–第62页·Zbl 1251.35187号 [17] Griesmaier R、Hanke M和Raasch T 2013亥姆霍兹方程和加窗傅里叶变换II的反源问题SIAM科学杂志。计算。35 A2188–206型·Zbl 1282.35412号 [18] He S和Romanov V G 1998 Maxwell方程有界区域中偶极源的识别波浪运动28 25–44 ·Zbl 1074.78506号 [19] Isakov V 1998年偏微分方程的反问题（纽约：施普林格） [20] Kress R和Rundell W 2015非线性积分方程和反源问题的迭代算法J.积分方程。申请。27 179–98 ·Zbl 1323.31006号 [21] Kusiak S和Sylvester J 2003散射支持Commun公司。纯应用程序。数学。56 1525–48 ·兹伯利1037.35099 [22] Kusiak S和Sylvester J 2005背景介质中的凸散射支持SIAM J.数学。分析。36 1142–58 ·Zbl 1072.81060号 [23] Martins N F M 2012使用MFS对潜在问题中的源函数进行迭代形状重建反问题科学。工程师。20 1175–93 [24] Stefanov P和Uhlmann G 2009可变声速热声层析成像反问题25 075011 ·Zbl 1177.35256号 [25] Zhang D和Guo Y 2015求解亥姆霍兹方程多频反源问题的傅里叶方法反问题31 035007 ·Zbl 1325.35288号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。