×
马文秀

（3+1）维线性偏微分方程的丰富集总及其相互作用解。 （英语） Zbl 1401.35261号

《几何杂志》。物理学。 133, 10-16 (2018).
摘要：本文旨在探讨（3+1）维线性偏微分方程不同集总解和相互作用解的存在性。通过Maple符号计算，将展示一类（3+1）维线性偏微分方程精确解的显著丰富性，从而得到精确的集总解、集总周期解和集总解。这些结果扩展了对孤子理论中块状、畸形波和呼吸解及其相互作用解的理解。

引用于84文件

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

符号计算;块状溶液;相互作用解

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-X.Ma}，J.Geom。物理学。133、10-16（2018；Zbl 1401.35261）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 诺维科夫，S。；马纳科夫，S.V。；Pitaevskii，L.P。；Zakharov，V.E.，《孤子理论-逆散射方法》，（1984年），纽约咨询局·Zbl 0598.35002号
[2] Ablowitz，M.J。；克拉克森，P.A.，孤立子，非线性演化方程和逆散射，（1991），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0762.35001号
[3] Satsuma，J。；Ablowitz，M.J.，《非线性色散系统中的二维集总》，J.Math。物理。，20, 1496-1503, (1979) ·Zbl 0422.35014号
[4] Ma，W.X.，可积方程的Wronskian解，离散Contin。动态。系统。补遗，506-515，（2009）·Zbl 1184.37057号
[5] 瓦兹瓦兹，A.-M。；El-Tantawy，S.A.，Burgers型和Sharma-Tasso-Solver型新（3+1）维方程：多解性，非线性动力学。，87, 2457-2461, (2017) ·Zbl 1373.37161号
[6] 马，W.X。；You，Y.，用双线性形式求解Korteweg-de-Vries方程：Wronskian解，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3571753-1778，（2005）·Zbl 1062.37077号
[7] Ma，W.X.，Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解，物理学。莱特。A、 3791975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号
[8] Kaup，D.J.，三维三波共振相互作用的整体解和Bäcklund变换，J.Math。物理。，22, 1176-1181, (1981) ·兹比尔0467.35070
[9] Gilson，C.R。；Nimmo，J.J.C.，《BKP方程的整体解》，Phys。莱特。A、 147472-476（1990）
[10] Yang，J.Y。；Ma，W.X.，BKP方程的符号计算集总解，国际。现代物理学杂志。B、 2016年1月30日，邮编：1640028·Zbl 1357.35080号
[11] Imai，K.，Ishimori-I方程的Dromion和整体解，Progr。理论。物理。，98, 1013-1023, (1997)
[12] Zhang，Y。；Dong，H.H。；张，X.E。；Yang，H.W.，广义（3+1）维类浅水方程的有理解和块解，计算。数学。申请。，73, 246-252, (2017) ·Zbl 1368.35240号
[13] 马，W.X。；Zhou，Y.，通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的Lump解，J.微分方程，2642633-2659，（2018）·Zbl 1387.35532号
[14] 马，W.X。；秦振英。；Lü，X.，降维p-gkp和p-gbkp方程的集总解，非线性动力学。，84, 923-931, (2016) ·Zbl 1354.35127号
[15] 张海清。；Ma，W.X.，（2+1）维Sawada-Kotera方程的集总解，非线性动力学。，87, 2305-2310, (2017)
[16] Yu，J.P。；Sun，Y.L.，降维广义KP方程集总解的研究，非线性动力学。，872755-2763，（2017）
[17] Yang，J.Y。；Ma，W.X.，KP方程的充分相互作用解，非线性动力学。，89, 1539-1544, (2017)
[18] Yang，J.Y。；马，W.X。；Qin，Z.Y.，（2+1）维ito方程的集总解和集总解，分析。数学。物理。，(2017)
[19] 马，W.X。；Yong，X.L。；张海清，（2+1）维ito方程相互作用解的多样性，计算。数学。申请。，75, 289-295, (2018) ·兹比尔1416.35232
[20] Yang，J.Y。；马，W.X。；秦振英，BKP方程的混合集总解，东亚应用杂志。数学。，(2017)
[21] Tang，Y.N。；陶世清。；两类非线性发展方程的集总孤子及其相互作用现象，计算。数学。申请。，72, 2334-2342, (2016) ·Zbl 1372.35268号
[22] 赵洪秋。；Ma，W.X.，KP方程的混合集总扭结解，计算。数学。申请。，74, 1399-1405, (2017) ·Zbl 1394.35461号
[23] 张，J.B。；Ma，W.X.，BKP方程的混合块状扭结解，计算。数学。申请。，74, 591-596, (2017) ·Zbl 1387.35540号
[24] Kofane，T.C。；Fokou，M。；Mohamadou，A。；Yomba，E.，三阶非线性发展方程的集总解和相互作用现象，《欧洲物理学》。J.Plus，132465，（2017年）
[25] Ma，W.X.，（3+1）维Jimbo-Miwa方程的集总型解，国际非线性科学杂志。数字。同时。，17, 355-359, (2017) ·Zbl 1401.35273号
[26] Yang，J.Y。；Ma，W.X.，（3+1）维Jimbo-Miwa方程的丰富集总型解，计算。数学。申请。，73222-225（2017）·Zbl 1368.35238号
[27] Zhang，Y。；Sun，S.L。；Dong，H.H.，（3+1）维Jimbo-Miwa方程的混合解，数学。问题。工程，2017，（2017）·Zbl 1426.35209号
[28] Harun-Or-Roshid，M.Z.Ali，《类Jimbo-Miwa方程的Lump解》，2016年。arXiv:1611.04478；Harun-Or-Roshid，M.Z.Ali，《类Jimbo-Miwa方程的Lump解》，2016年。arXiv公司：1611.04478
[29] Dorizzi，B。；格拉马提科斯，B。；拉马尼，A。；Winternitz，P.，Kadomtsev-Petviashvili层次结构的所有方程都是可积的吗？，数学杂志。物理。，27, 2848-2852, (1986) ·Zbl 0619.35086号
[30] 科诺佩尔琴科，B。；Strampp，W.，AKNS层次作为KP层次的对称约束，逆问题，7，L17-L24，（1991）·Zbl 0728.35111号
[31] 李晓云。；赵庆林。；李玉霞。；Dong，H.H.，与3次3离散矩阵谱问题相关的二进制Bargmann对称约束，J.非线性科学。申请。，8, 496-506, (2015) ·Zbl 1327.35335号
[32] 赵庆林。；Li，X.Y.，一个Bargmann系统和与新的四阶格结构相关的对合解，Anal。数学。物理。，6, 237-254, (2016) ·Zbl 1356.37077号
[33] Dong，H.H。；Zhang，Y。；Zhang，X.E.，新的可积辛映射与可积非线性晶格方程的对称性，Commun。非线性科学。数字。同时。，36354-365（2016）·Zbl 1470.39011号
[34] 李晓云。；赵庆林，通过对超AKNS系统的二元非线性化得到的一个新的可积辛映射，J.Geom。物理。，121, 123-137, (2017) ·Zbl 1375.35438号
[35] 马，W.X。；Fan，E.G.，应用于Hirota双线性方程的线性叠加原理，计算。数学。申请。，61, 950-959, (2011) ·Zbl 1217.35164号
[36] 徐振华。；Chen，H.L。；Dai，Z.D.，（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的Rogue波，应用。数学。莱特。，37, 34-38, (2014) ·兹比尔1314.35155
[37] 英国国家统计局。；Ma，W.X.，广义双线性方程双曲和三角函数解的线性叠加原理，计算。数学。申请。，71, 1242-1247, (2016) ·Zbl 1443.35025号
[38] Ma，W.X.，广义双线性微分方程，非线性科学研究。，2, 140-144, (2011)
[39] Ma，W.X.，双线性方程，贝尔多项式和线性叠加原理，J.Phys.：Conf.系列。，411, (2013)
[40] Ma，W.X.，以贝尔多项式为特征的双线性方程和共振解，代表数学。物理。，72, 41-56, (2013) ·兹比尔1396.35054
[41] Ma，W.X.，三线性方程组，贝尔多项式和共振解，Front。数学。中国，81139-1156，（2013）·Zbl 1276.35131号
[42] 马，W.X。；周，Y。；Dougherty，R.，从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解，国际。现代物理学杂志。B、 2016年1月30日，邮编：1640018·Zbl 1375.37162号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。