菲利兹·塔斯坎；雅库特，阿尔祖 非线性反应扩散方程的守恒定律和具有对称约简的精确解。 （英语） Zbl 1401.35005号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 16，第3-4期，191-196（2015）. 小结：在这项工作中，我们研究对称性在物理问题中最重要的应用之一，即守恒定律的构造。守恒定律在微分方程和解的应用中具有重要地位，在所有物理应用中也是如此。因此，本文研究了第一类和第二类非线性反应扩散方程的守恒定律。我们使用Ibragimov的方法来寻找这些方程的守恒定律。然后，我们找到了具有Lie-point对称性的第一类和第二类NL反应扩散方程的精确解。 引用于9文件 MSC公司： 35A30型 偏微分方程背景下的几何理论、特征和变换 37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010） 关键词：守恒定律；点对称性；非线性反应扩散方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Tascan}和\textit{A.Yakut}，国际非线性科学杂志。数字。模拟。16、编号3--4、191-196（2015；Zbl 1401.35005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Compére，G.（2007） [2] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《带21幅插图的对称和微分方程》（1989），Springer-Verlag，纽约 [3] Naz，R。；Mahomed，F.M。；Mason，D.P.，《流体力学中某些偏微分方程守恒定律不同方法的比较》，应用。数学。计算，205，212-230，（2008）·Zbl 1153.76051号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.06.042 [4] Ovsiannikov，L.V.，微分方程组分析，（1978），瑙卡，莫斯科·Zbl 0485.58002号 [5] （编辑），《微分方程李群分析CRC手册》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，卷。一、 1994年至1996年·Zbl 0864.35001号 [6] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用，（1993），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0785.58003号 [7] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《对称与微分方程》（1989），柏林斯普林格出版社·Zbl 0698.35001号 [8] 卡拉·A·H。；Mahomed，F.M.，《对称性与守恒定律之间的关系》，国际期刊Theor。物理学，39，23-40，（2000）·Zbl 0962.35009号 ·doi:10.1023/A:1003686831523 [9] Khaliquea，C.M。；Mahomed，F.M.，《土壤水分再分配和抽取流模型：守恒定律》，《非线性分析》。《真实世界应用》，2021-2025年10月，（2009年）·Zbl 1163.35461号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2008.03.008 [10] Bluman，G.W。；Anco，S.C.，微分方程的对称性和积分方法，附18幅插图，（2002），Springer-Verlag，纽约 [11] Caraffini，G.L。；Galvani，M.，《数学物理中一些偏微分方程通过守恒定律的对称性和精确解》，应用。数学。计算，219，1474-1484，（2012）·Zbl 1293.35277号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.07.050 [12] Yasar，E.，一类土壤水分方程的守恒定律，Commun。非线性科学。数字。Simul，15，3193-3200，（2010）·兹比尔1222.76082 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.11.014 [13] ，《微分方程李群分析CRC手册：对称性、精确解和守恒定律》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，第1卷，1994年·Zbl 0864.35001号 [14] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用，（1993），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0785.58003号 [15] Vijayakumar，K.，《关于非线性反应扩散方程的一些新守恒定律》，《国际工程科学杂志》，36，3，359-362，（1998）·Zbl 1210.35154号 ·doi:10.1016/S0020-7225（97）00072-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。