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徐瑞；马志恩

具有扩散和时滞的HBV模型。 （英语） Zbl 1400.92560号

J.西奥。生物。 257，第3期，499-509（2009）.
摘要：本文研究了一个具有空间扩散和感染率饱和响应的乙型肝炎病毒（HBV）模型，其中细胞内潜伏期由离散时间延迟建模。通过分析相应的特征方程，讨论了感染稳态和未感染稳态的局部稳定性。通过比较论证，证明了当基本再生数小于1时，未感染稳态是全局渐近稳定的。如果基本繁殖数大于1，通过连续修改耦合的上下解对，获得了感染稳态全局稳定的充分条件。进行了数值模拟以说明主要结果。

引用于86文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

基本生殖数；受感染稳态；未受感染的稳态；稳定性
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\textit{R.Xu}和\textit{Z.Ma}，J.Theor。生物学257，第3期，499--509（2009；Zbl 1400.92560）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比斯利，R.P。；林，C.C。；王，K.Y。；谢福杰。；黄，L.Y。；史蒂文斯，C.E。；Sun，T.S。；Szmuness，W.，肝细胞癌和乙型肝炎病毒，《柳叶刀》，21129-1133，（1981）
[2] R.V.卡尔肖。；Ruan，S.，T细胞感染HIV的延迟微分方程模型，数学。生物科学。，165，27-39，（2000年）·Zbl 0981.92009号
[3] R.V.卡尔肖。；阮，S。；Webb，G.，包含时间延迟的细胞对细胞HIV-1的数学模型，J.math。生物学，46，425-444，（2003）·Zbl 1023.92011年
[4] 丁斯塔格，J.L。；佩里洛，R.P。；希夫，E.R。；巴托洛缪，M。；维卡里，C。；Rubin，M.，拉米夫定治疗慢性乙型肝炎的3个月随机双盲剂量试验，肝病学，20，199，（1994）
[5] Doong，S.L。；蔡，C.H。；Schinazi，R.F。；利奥塔特区。；Cheng，Y.C.，（2^ prime，3^ prime-\operatorname{双脱氧}-3^ primer-\operatorname{硫胞苷}）和相关类似物对乙型肝炎病毒体外复制的抑制，Proc。国家。美国科学院。科学。美国，88，8495，（1991）
[6] 法拉利，C。；宾夕法尼亚州。；Bertoletti，A。；瓦利，A。；安东尼，公元。；Giuberti，T。；卡瓦利，A。；佩蒂特，文学硕士。；Fiaccadori，F.，急慢性乙型肝炎病毒感染中对乙型肝炎病毒编码抗原的细胞免疫反应，免疫学杂志。，145, 3442, (1990)
[7] Funka，G.A。；Jansen，V.A.A。；Bonhoffer，S。；Killingback，T.，病毒-免疫动力学的空间模型，J.theor。生物学，233，221，（2005）·Zbl 1442.92163号
[8] Gourley，S.A.公司。；因此，J.W.H.，有限域上包含非局部延迟的食物有限人口模型的动力学，J.math。生物学，44，49，（2002）·Zbl 0993.92027号
[9] A.V.M.赫兹。；Bonhoeffer，S。；安德森，R.M。；5月，R.M。；Nowak，M.A.，《体内病毒动力学：细胞内延迟和病毒衰变估计的局限性》，Proc。国家。美国科学院。科学。美国，93，7247-7251，（1996）
[10] Mittler，J.E。；马科维茨，B。；Ho，D.D。；Perelson，A.S.，《HIV-1清除率和细胞内延迟的改进估计》，《艾滋病》，第13期，第1415-1417页，（1999年）
[11] Mittler，J.E。；苏尔寿，B。；美国诺依曼。；Perelson，A.S.，延迟病毒产生对HIV-1感染患者病毒动力学的影响，数学。生物科学。，152, 143-163, (1998) ·Zbl 0946.92011号
[12] 尼尔森，P.W。；Murray，J.D。；Perelson，A.S.，HIV-1发病机制模型，包括细胞内延迟，数学。生物科学。，163, 201-215, (2000) ·Zbl 0942.92017号
[13] 纳尔逊，P.W。；Perelson，A.S.，HIV-1感染延迟微分方程模型的数学分析，数学。生物科学。，179, 73-94, (2002) ·Zbl 0992.92035号
[14] Nowak，文学硕士。；Bonhoeffer，S。；希尔，A.M。；博姆，R。；Thomas，H.C.，乙型肝炎病毒感染的病毒动力学，Proc。国家。美国科学院。科学。美国，93，4398，（1996）
[15] Nowak，文学硕士。；May，R.M.，《病毒动力学》，（2000），牛津大学出版社，纽约·Zbl 1101.92028号
[16] Redlinger，R.，带泛函的半线性抛物系统的存在性定理，非线性分析。，8, 667-682, (1984) ·Zbl 0543.35052号
[17] Regenstein，F.，《治疗慢性乙型病毒性肝炎和丙型病毒性肝炎的新方法》，《美国医学杂志》，96，47，（1994）
[18] Seeger，C。；梅森，W.S.，乙型肝炎病毒生物学，微生物学。微生物。修订版，64，51，（2007）
[19] 宋，X。；纽曼，A.U.，病毒动力学的全局稳定性和周期解，J.数学。肛门。申请。，329, 281-297, (2007) ·兹比尔1105.92011
[20] Tam，J.，病毒复制模型中的延迟效应，IMA J.math。应用。医学、生物、。，16, 29-37, (1999) ·Zbl 0914.92012号
[21] 王凯。；Wang，W.，HBV空间依赖性传播，数学。生物科学。，210, 78-95, (2007) ·Zbl 1129.92052号
[22] 王凯。；Wang，W。；Song，S.，具有扩散和延迟的HBV模型动力学，J.theor。生物学，253，36-44，（2008）·兹比尔1398.92257
[23] 魏斯伯格，J.I。；安德烈斯，L.L。；史密斯，C.I。；Weick，S。；尼科尔斯，J.E。；加西亚，G。；威斯康星州罗宾逊。；梅里根，T.C。；Gregory，P.B.，《慢性乙型肝炎的生存》，Ann.实习生。医学博士，101613，（1984）
[24] Wu，J.，偏泛函微分方程的理论与应用，（1996），Springer New York·兹伯利0870.35116
[25] Xu，R。；Ma，Z.，具有阶段结构的比率依赖捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分岔，混沌孤子。分形。，38, 669-684, (2008) ·Zbl 1146.34323号
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