×
郑华;冯，西昆

求解一类P矩阵非线性互补问题的基于模的非光滑牛顿法。 （英语） Zbl 1400.90286号

卡尔科洛 55，第3号，第37号论文，17页（2018年）.
摘要：将牛顿迭代法应用于P-矩阵非线性互补问题的等效模方程，建立了基于模的非光滑牛顿法。在一定的假设条件下，证明了新方法的近似二次收敛性。给出了选择初始迭代向量的策略，从而得到了一种改进的方法。数值算例表明，与已知的基于模的矩阵分裂迭代法相比，新方法具有更高的收敛精度和更快的收敛速度。

引用于13文件

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
65千5 数值数学规划方法
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

非线性互补问题;基于模量的方法;非光滑牛顿法;\（P\）-矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zheng}和\textit{S.Vong}，Calcolo 55，第3号，论文编号37，17 p.（2018；Zbl 1400.90286）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z-Z，关于线性互补问题的多分裂方法的收敛性，SIAM J.矩阵分析。申请。，21, 67-78, (1999) ·Zbl 0942.65059号 ·doi:10.1137/S089547979897324032
[2] Bai，Z-Z，线性互补问题的基于模的矩阵分裂迭代方法，Numer。线性代数应用。，17, 917-933, (2010) ·Zbl 1240.65181号 ·doi:10.1002/nla.680
[3] Bai，Z-Z；Zhang，L-L，线性互补问题的基于模的同步多分裂迭代方法，Numer。线性代数应用。，20425-439（2013）·Zbl 1313.65131号 ·doi:10.1002/nla.1835
[4] Bai，Z-Z；Zhang，L-L，线性互补问题的基于模的同步两阶段多分裂迭代方法，Numer。算法，62，59-77，（2013）·Zbl 1259.65088号 ·doi:10.1007/s11075-012-9566-x
[5] Bapat，R.B.，Raghavan，T.E.S.：非负矩阵及其应用。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0879.15015号 ·doi:10.1017/CBO9780511529979
[6] Berman，A.，Plemmons，R.J.：数学科学中的非负矩阵。SIAM出版社，费城（1994）·Zbl 0815.15016号 ·doi:10.1137/1.9781611971262
[7] Chen，X-J，互补问题的平滑方法及其应用：综述，J.Oper。Res.Soc.Jpn.公司。，43, 32-47, (2000) ·Zbl 0998.90078号
[8] 陈，X-J；Ye，Y-Y，关于变分不等式的同伦光滑方法，SIAM J.控制优化。，37, 587-616, (1999) ·兹伯利0973.65051
[9] Clarke，F.H.：优化和非光滑分析。威利，纽约（1983年）·Zbl 0582.49001号
[10] Cottle，R.W.，Pang，J.-S.，Stone，R.E.：线性互补问题。圣地亚哥学术出版社（1992年）·Zbl 0757.90078号
[11] Dennis，J.E.，Schnabel，R.B.：无约束优化和非线性方程的数值方法。SIAM，费城（1996）·Zbl 0847.65038号 ·doi:10.1137/1.9781611971200
[12] Dong，J-L；蒋，M-Q，对称正定线性互补问题的修正模方法，数值。线性代数应用。，16, 129-143, (2009) ·Zbl 1224.65152号 ·doi:10.1002/nla.609
[13] Elliott，C.M.，Ockendon，I.R.：移动边界问题的弱变分方法，数学研究笔记，第59卷。皮特曼，伦敦（1982）·Zbl 0476.35080号
[14] Facchinei，F.，Pang，J.-S.：有限维变分不等式和互补问题，I和II。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1062.90002号
[15] 费里斯，MC；Pang，J-S，互补问题的工程和经济应用，SIAM Rev.，39，669-713，（1997）·Zbl 0891.90158号 ·doi:10.1137/S0036144595285963
[16] Hadjidimos，A。；Tzoumas，M.，解线性互补问题的非平稳外推模算法，线性代数应用。，431, 197-210, (2009) ·Zbl 1168.65027号 ·doi:10.1016/j.laa.2009.02.024
[17] PT哈克；庞，J-S，有限维变分不等式和非线性互补问题：理论、算法和应用综述，数学。程序。，48, 161-220, (1990) ·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/BF01582255
[18] 霍夫曼，KH；邹，J.，非线性源项变分不等式问题的并行求解，IMA J.Numer。分析。，16, 31-45, (1996) ·Zbl 0848.65055号 ·doi:10.1093/imanum/16.1.31
[19] 黄，N。；Ma，C-F，一类弱非线性互补问题的基于模的矩阵分裂算法，Numer。线性代数应用。，23, 558-569, (2016) ·Zbl 1413.65253号 ·doi:10.1002/nla.2039
[20] P.哈克。；肖，B-C，非线性互补问题的牛顿方法：B-可微方程方法，数学。程序。，48333-357（1990年）·Zbl 0724.90071号 ·doi:10.1007/BF01582262
[21] Li，R。；Yin，J-F，一类非线性互补问题的基于加速模的矩阵分裂迭代方法，Numer。算法，75，339-358，（2017）·Zbl 1372.65178号 ·doi:10.1007/s11075-016-0243-3
[22] Li，W.，（H）-矩阵线性互补问题的一般基于模的矩阵分裂方法，应用。数学。莱特。，26, 1159-1164, (2013) ·Zbl 1311.65071号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.06.015
[23] 李伟（Li，W.）。；Zheng，H.，解（H）-矩阵线性互补问题的一种基于预处理模的迭代方法，线性多线性代数，641390-1403，（2016）·Zbl 1343.65072号 ·doi:10.1080/03081087.2015.1087457
[24] 刘，S-M；郑，H。；Li，W.，求解线性互补问题的基于模的通用加速矩阵分裂迭代法，Calcolo，53，189-199，（2016）·Zbl 1341.65022号 ·文件编号：10.1007/s10092-015-0143-2
[25] TD卢卡；法奇尼，F。；Kanzow，C.，求解非线性互补问题的半光滑方程方法，数学。程序。，75, 407-439, (1996) ·Zbl 0874.90185号
[26] 马，C-F；Huang，N.，弱不可微非线性互补问题的改进的基于模的矩阵分裂算法，应用。数字。数学。，108, 116-124, (2016) ·Zbl 1346.65032号 ·doi:10.1016/j.apnum.2016.05.004
[27] Meyer，GH，带非线性源项的自由边界问题，数值。数学。，43, 463-482, (1984) ·Zbl 0539.65083号 ·doi:10.1007/BF01390185
[28] Murty，K.G.：线性互补，线性和非线性规划。Heldermann Verlag，柏林（1988年）·Zbl 0634.90037号
[29] Noor，MA，互补问题的不动点方法，J.Compute。申请。数学。，133437-448，（1988年）·Zbl 0649.65037号
[30] Qi，L-Q；Sun，J.，牛顿方法的非光滑版本，数学。程序。，58, 353-367, (1993) ·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275
[31] 孙，Z。；曾，J-P，一类互补问题的单调半光滑牛顿型方法，J。计算。申请。数学。，235, 1261-1274, (2011) ·Zbl 1204.65070号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.08.012
[32] 范博霍芬，W.M.G.：分段线性建模与分析。埃因霍温（1981）
[33] 文，B-L；郑，H。；李伟（Li，W.）。；彭，X-F，解正定矩阵线性互补问题的基于松弛模的矩阵分裂迭代法，应用。数学。计算。，321, 349-357, (2018) ·Zbl 1426.65084号
[34] 夏，Z-C；Li，C-L，一类非线性互补问题的基于模的矩阵分裂迭代方法，应用。数学。计算。，271, 34-42, (2015) ·Zbl 1410.90222号
[35] 谢，S-L；徐，H-R；曾，JP，一类非线性互补问题的基于模的二步矩阵分裂迭代法，线性代数应用。，494, 1-10, (2016) ·Zbl 1332.90318号 ·doi:10.1016/j.laa.2016.01.002
[36] Zhang，L-L，线性互补问题的基于二步模的矩阵分裂迭代，Numer。算法，57，83-99，（2011）·Zbl 1219.65057号 ·doi:10.1007/s11075-010-9416-7
[37] Zhang，L-L，使用基于模的矩阵分裂作为线性互补问题的内部迭代的两阶段多分裂迭代方法，J.Optim。理论应用。，160, 189-203, (2014) ·Zbl 1334.90181号 ·doi:10.1007/s10957-013-0362-0
[38] Zhang，L-L，线性互补问题的基于两步模的同步多分裂迭代方法，J.Compute。数学。，33, 100-112, (2015) ·兹比尔1340.65124 ·doi:10.4208/jcm.1403-m4195
[39] 张，L-L；Ren，Z-R，线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代方法的改进收敛定理，应用。数学。莱特。，26, 638-642, (2013) ·Zbl 1266.65097号 ·doi:10.1016/j.aml.2013年1月1日
[40] Zheng，H.，基于模的矩阵分裂迭代法在H矩阵非线性互补问题中的改进收敛定理，Calcolo，54，1481-1490，（2017）·Zbl 1384.65036号 ·doi:10.1007/s10092-017-0236-1
[41] 郑，H。；Li，W.，解线性互补问题的基于模的非光滑牛顿法，J.Compute。申请。数学。，288, 116-126, (2015) ·Zbl 1320.65096号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.04.006
[42] 郑，H。；李伟（Li，W.）。；Vong，S.，解线性互补问题的基于松弛模的矩阵分裂迭代法，Numer。算法，74137-152，（2017）·Zbl 1357.65080号 ·doi:10.1007/s11075-016-0142-7
[43] 郑华；刘玲，解[H_+\]H+-矩阵非线性互补问题的两步基于模的矩阵分裂迭代法，计算与应用数学，37，5410-5423，（2018）·Zbl 1400.65032号 ·doi:10.1007/s40314-018-0646-y
[44] Zheng，H.，Vong，S.：求解线性互补问题的基于两步模的矩阵分裂和同步多分裂迭代方法的改进收敛定理。线性多线性代数https://doi.org/10.1080/03081087.2018.1470602 ·Zbl 1418.65043号
[45] Zheng，H.，Vong，S.，Liu，L.：求解一类非线性互补问题的基于松弛模的矩阵分裂迭代方法。国际期刊计算。数学。https://doi.org/10.1080/00207160.2018.1504928 ·Zbl 1499.65239号
[46] Zheng，N。；Yin，J-F，线性互补问题的基于加速模的矩阵分裂迭代方法，Numer。算法，64，245-262，（2013）·Zbl 1273.65075号 ·doi:10.1007/s11075-012-9664-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。