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龚永华（音）。;X.江。;李，Z。;张世光（Zhang，S.G.）。

理想插值的误差公式。 （英语） Zbl 1399.41003号

数学学报。挂。 148，第2期，466-480（2016）.
如果\（\mathbb｛F｝\）是实数或复数的域，则用\（\mathbb｛F｝[x_1，x_2，\dots，x_n]\）表示\（n\）变量中的多项式空间。理想插值是（mathbb{F}[x_1，x_2，dots，x_n]\）上的线性幂等投影，其核是多项式理想，具有有限秩。在理想插值理论中，存在几种误差公式，即差分的表示法（f-Pf）。提出了一个重要的误差公式C.德布尔[in：近似理论XI.第11届国际会议论文集，美国田纳西州加特林堡，2004年5月18日至22日。田纳西州布伦特伍德：纳什博罗出版社。59–91 (2005;Zbl 1126.41003号)]。然而，该公式并不普遍适用，如以下反例所示B.谢赫特曼【J.近似理论162，第7期，1398–1406（2010；Zbl 1205.41005号)]。本文介绍了C.de Boor公式的一个推广，称为“正规”公式。证明了这个新公式适用于理想具有字典序约化Gröbner基的情况。这个新公式也适用于Shekhtman给出的示例。
审核人：拉杜·佩尔特内亚（布拉索夫）

引用于1文件

MSC公司：

41A05型 近似理论中的插值
41A63型 多维问题
第41页第80页 近似公式中的余数

关键词：

理想插值;多元多项式插值;误差公式;Gröbner基

引文：

Zbl 1126.41003号;Zbl 1205.41005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.H.Gong}等人，《数学学报》。挂。148，第2号，466--480（2016；Zbl 1399.41003）
全文： 内政部 arXiv公司

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