怀斯，S.M。；Lowengrub，J.S。；H·B·弗里博斯。；维托里奥·克里斯蒂尼 三维多谱非线性肿瘤生长。一： 模型和数值方法。 （英语） Zbl 1398.92135号 J.西奥。生物。 253，第3期，524-543（2008）. 小结：这是一个由两部分组成的系列中的第一篇论文，在该系列中，我们开发、分析并模拟了多物种肿瘤生长和肿瘤诱导血管生成的二维和三维扩散界面连续体模型。最近，使用该扩散界面模型对非线性肿瘤生长和新生血管进行了三维模拟[H.B.冰箱等，“胶质瘤生长和形态的计算机模拟”，NeuroImage 37，Suppl.1，S59–S70（2007；doi:10.1016/j.neuroimage.2007.03.008)]但该论文没有描述模型或数值算法的细节。这是在这里完成的。在这种扩散界面方法中，尖锐的界面被狭窄的过渡层所取代，这些过渡层是由于细胞种类之间的粘附力不同而产生的。因此，引入了粘附的连续模型。该模型在热力学上是一致的，与最近开发的混合模型有关，因此能够提供肿瘤进展的详细描述。该模型是适定性的，由细胞物种的四阶非线性平流-反应-扩散方程（Cahn-Hilliard型）与底物组分的反应-扩散方程式耦合而成。我们通过分析和数值计算证明，当扩散界面厚度趋于零时，系统将简化为经典的尖锐界面模型。采用一种新的完全自适应非线性多重网格/有限差分方法，对系统进行了有效的仿真。在第一篇论文中，我们展示了二维和三维不稳定无血管肿瘤生长的模拟，并证明我们的技术现在可以在计算上实现复杂形态肿瘤的大规模三维模拟。在本研究的第二部分中，我们将研究多种肿瘤的侵袭、肿瘤诱导的血管生成，并重点研究侵袭表型下的形态学不稳定性。 引用于1审查引用于212文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 92立方厘米 发育生物学，模式形成 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：癌症；坏死；计算机模拟；扩散界面法；混合物模型；非线性多重网格法；三维模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Wise}等人，J.Theor。生物学253，第3期，524--543（2008；Zbl 1398.92135） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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