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防止回流发散的出口边界处理与血流模拟的相关性比较。 (英语) Zbl 1398.76102号

摘要:在大血管内血液流动的三维模拟中,回流引起的模拟发散是一个常见但尚未完全解决的问题。由于回流是一种自然发生的生理现象,因此有必要进行仔细处理,以便在不人为改变局部流动动力学的情况下真实地模拟回流。在本研究中,我们定量比较了有限元Navier-Stokes解算器中用于处理出口以防止回流发散的三种可用方法。所研究的方法是(1)在边界节点公式中添加稳定项,(2)约束速度垂直于出口,以及(3)使用拉格朗日乘子约束所有或部分出口的速度分布。还讨论了对稳定方法的一种修改。使用三个模型问题,即带有膨胀的短圆柱体和长圆柱体、直角弯曲和患者特定的主动脉模型,来评估和定量比较这些方法。详细信息进行比较以评估稳健性、稳定性特征、对局部和全局流物理的影响、计算成本、实现工作量和易用性。结果表明,该稳定方法提供了一种有希望的替代方法,减少了对局部和全局血流动力学的影响,提高了稳定性,计算成本几乎没有增加,并且消除了对可调参数的需要。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76Z05个 生理流
92立方35 生理流量
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bove EL、Migliavacca F、de Leval MR、Balossino R、Pennati G、Lloyd TR、Khambadkone S、Hsia TY、Dubini G(2008)利用数学模型比较和预测改良blalock-tausig和右心室肺动脉分流术对左心发育不良综合征的血流动力学影响。《胸部心血管外科杂志》136(2):312–320.e2·doi:10.1016/j.jtcvs.2007.04.078
[2] Migliavacca F、Balossino R、Pennati G、Dubini G、Hsia TY、de Leval MR、Bove EL(2006)《生物流体动力学的多尺度建模:在重建儿科心脏手术中的应用》。生物技术杂志39(6):1010–1020·doi:10.1016/j.jbiomech.2005.02.021
[3] Lagana K、Dubini G、Migliavacca F、Pietrabisa R、Pennati G、Veneziani A、Quarteroni A(2002)多尺度建模是一种为外科手术研究规定现实边界条件的工具。生物流变学39:359–364
[4] Urquisa SA、Blanco PJ、Vnere MJ、Feijo RA(2006)颈动脉血流的多维建模。计算方法应用机械工程195(33–36):4002–4017·Zbl 1178.76395号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.07.014
[5] Vignon Clementel IE、Figueroa CA、Jansen KE、Taylor CA(2006)动脉血流和压力三维有限元建模的流出边界条件。计算方法应用机械工程195(29–32):3776–3796·Zbl 1175.76098号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.04.014
[6] Blanco PJ,Feijo RA,Urquisa SA(2007)耦合三维模型及其血流应用的统一变分方法。计算方法应用机械工程196(41–44):4391–4410·Zbl 1173.76430号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.05.008
[7] Heywood JG,Rannacher R,Turek S(1996)不可压缩Navier–Stokes方程的人工边界和流量及压力条件。国际J数值方法流体22(5):325–352·Zbl 0863.76016号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0363(19960315)22:5<325::AID-FLD307>3.0.CO;2年
[8] Formaggia L,Gerbeau JF,Nobile F,Quarteroni A(2002)Navier–Stokes方程缺陷边界条件的数值处理。SIAM J数字分析40:376–401·Zbl 1020.35070号 ·doi:10.1137/S003614290038296X
[9] Formaggia L,Veneziani A,Vergara C(2008)不可压缩流体动力学中缺陷边界阀问题的数值求解新方法。SIAM J数字分析46(6):2769–2794·Zbl 1235.76025号 ·doi:10.1137/060672005年
[10] Taylor CA,Hughes TJR,Zarins CK(1998)动脉血流的有限元建模。计算机方法应用机械工程158(1-2):155–196·Zbl 0953.76058号 ·doi:10.1016/S0045-7825(98)80008-X
[11] Taylor CA、Cheng CP、Espinosa LA、Tang BT、Parker D、Herfkens RJ(2002)下肢运动期间人体腹主动脉血流和壁切应力的体内量化。安生物工程30:402–408·数字对象标识代码:10.1114/1.1476016
[12] Lagan K,Balossino R,Migliavacca F,Pennati G,Bove EL,de Leval MR,Dubini G(2005)《心血管系统的多尺度建模:在单心室循环中肺和冠状动脉灌注研究中的应用》。生物技术杂志38(5):1129–1141·doi:10.1016/j.jbiomech.2004.05.027
[13] Marsden AL、Vignon Clementel IE、Chan F、Feinstein JA、Taylor CA(2007),在全腔静脉肺动脉连接的CFD模拟中,运动和呼吸对血流动力学效率的影响。Ann Biomed Eng安生物工程35:250–263·doi:10.1007/s10439-006-9224-3
[14] Pekkan K、Dasi LP、Nourparvar P、Yerneni S、Tobita K、Fogel MA、Keller B、Yoganathan A(2008)妊娠晚期胚胎主动脉弓的体外血流动力学研究。生物医学杂志41(8):1697–1706·doi:10.1016/j.jbiomech.2008.03.013
[15] Pekkan K、Dur O、Sundareswaran K、Kanter K、Fogel M、Yoganathan A、Undar A(2008),体外循环期间新生儿主动脉弓血流动力学和灌注。生物医学工程杂志130(6):061012·数字对象标识代码:10.1115/12978988
[16] Tezduyar TE、Ramakrishnan S、Sathe S(2008),热耦合不可压缩流动的稳定公式。国际J数值方法流体57:1189–1209·Zbl 1140.76024号 ·doi:10.1002/fld.1743
[17] Tezduyar TE、Takizawa K、Moorman C、Wright S、Christopher J(2010)复杂流体-结构相互作用的时空有限元计算。国际J数值方法流体64:1201–1218·Zbl 1427.76148号 ·文件编号:10.1002/fld.2221
[18] de Zelicourt D,Ge L,Wang C,Sotiropoulos F,Gilmanov A,Yoganathan A(2009)任意复杂心血管解剖的流动模拟-非结构化笛卡尔网格方法。计算流体38(9):1749–1762·Zbl 1177.76481号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2009.03.005
[19] Marsden AL、Feinstein JA、Taylor CA(2008)心血管几何无导数优化的计算框架。计算方法应用机械工程197(21–24):1890–1905·兹比尔1194.76296 ·doi:10.1016/j.cma.2007.12.009
[20] Borazjani I,Ge L,Sotiropoulos F(2010)解剖主动脉中通过双叶机械心脏瓣膜的高分辨率流体-结构相互作用模拟。Ann Biomed Eng公司38:326–344·数字对象标识代码:10.1007/s10439-009-9807-x
[21] Vignon-Clementel IE(2006)一种用于血流计算建模的耦合多域方法。斯坦福大学博士论文
[22] Bazilevs Y,Gohean JR,Hughes TJR,Moser RD,Zhang Y(2009)因植入Jarvik 2000左心室辅助装置导致的胸主动脉血流的患者特异性等几何流体-结构相互作用分析。计算方法应用机械工程198(45–46):3534–3550·Zbl 1229.74096号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.04.015
[23] Kim HJ,Figueroa CA,Hughes TJR,Jansen KE,Taylor CA(2009)用于约束出口边界处速度剖面形状的增强拉格朗日方法,用于血流的三维有限元模拟。计算方法应用机械工程198(45–46):3551–3566·兹比尔1229.76118 ·doi:10.1016/j.cma.2009.02.012
[24] Brooks AN,Hughes TJR(1982)简化对流主导流的迎风/petrov-galerkin公式,特别强调不可压缩的Navier–Stokes方程。计算方法应用机械工程32(1-3):199-259·兹标0497.76041 ·doi:10.1016/0045-7825(82)90071-8
[25] Tezduyar TE(2003)移动边界和界面以及稳定参数的计算。国际J数值方法流体43(5):555–575·Zbl 1032.76605号 ·doi:10.1002/fld.505
[26] Bazilevs Y、Calo VM、Cottrell JA、Hughes TJR、Real A、Scovazzi G(2007)《不可压缩流动大涡模拟的变分多尺度残差湍流模型》。计算方法应用机械工程197(1-4):173-201·Zbl 1169.76352号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.07.016
[27] Whiting CH,Jansen KE(2001)使用分层基础求解不可压缩Navier–Stokes方程的稳定有限元方法。国际J数值方法流体35(1):93–116·Zbl 0990.76048号 ·doi:10.1002/1097-0363(20010115)35:1<93::AID-FLD85>3.0.CO;2-G型
[28] Franca LP,Frey SL(1992)稳定有限元方法:II。不可压缩的Navier–Stokes方程。计算方法应用机械工程99(2–3):209–233·Zbl 0765.76048号 ·doi:10.1016/0045-7825(92)90041-H
[29] Tezduyar TE,Mittal S,Ray SE,Shih R(1992),稳定双线性和线性等阶插值速度-压力元的不可压缩流计算。计算方法应用机械工程95:221–242·兹比尔0756.76048 ·doi:10.1016/0045-7825(92)90141-6
[30] Jansen KE,Whiting CH,Hulbert GM(2000)用稳定有限元法积分滤波的Navier–Stokes方程的广义-[alpha]方法。计算方法应用机械工程190(3-4):305-319·Zbl 0973.76048号 ·doi:10.1016/S0045-7825(00)00203-6
[31] Shakib F,Hughes TJR,Johan Z(1989)有限元分析中出现的非对称系统的多元素群预处理gmres算法。计算方法应用机械工程75(1-3):415–456·兹比尔0687.76065 ·doi:10.1016/0045-7825(89)90040-6
[32] Gresho PM,Sani RL(2000)《不可压缩流动与有限元法》,第2卷。威利
[33] Schmidt JP、Delp SL、Sherman MA、Taylor CA、Pande VS、Altman RB(2008)Simbios国家中心:动态系统生物学。收录:IEEE会议录,第96卷,第8期,第1266–1280页
[34] Vignon Clementel IE,Marsden AL,Feinstein JA(2010)临床医生先天性心脏病计算模拟入门。小儿心脏病学进展30(1-2):3-13·doi:10.1016/j.ppedcard.2010.09.002
[35] Vignon Clementel IE、Figueroa CA、Jansen KE、Taylor CA(2010)可变形动脉中非周期性血流和压力场三维模拟的流出边界条件。计算方法生物医学生物工程13(5):625–640·doi:10.1080/102558040903413565
[36] Migliavacca F、Pennati G、Dubini G、Fumero R、Pietrabissa R、Urcelay G、Bove EL、Hsia TY、De Leval MR(2001)《诺伍德循环的建模:分流大小、血管阻力和心率的影响》。美国生理学杂志心脏循环生理280:H2076–H2086
[37] Kim H,Vignon Clementel IE,Coogan J,Figueroa C,Jansen KE,Taylor CA(2010),人类冠状动脉血流和压力的患者特异性建模。Ann Biomed Eng公司38:3195–3209·doi:10.1007/s10439-010-0083-6
[38] Sahni O,Muller J,Jansen KE,Shephard MS,Taylor CA(2006)心血管系统的高效各向异性自适应离散化。计算方法应用机械工程195(41–43):5634–5655·Zbl 1125.76046号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.10.018
[39] Bazilevs Y,Calo VM,Zhang Y,Hughes TJR(2006)等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用。计算力学38:310–322·Zbl 1161.74020号 ·doi:10.1007/s00466-006-0084-3
[40] Bazilevs Y、Calo VM、Hughes TJR、Zhang Y(2008)《等几何流体-结构相互作用:理论、算法和计算》。计算力学43:3–37·Zbl 1169.74015号 ·doi:10.1007/s00466-008-0315-x
[41] Takizawa K、Moorman C、Wright S、Purdue J、McPhail T、Chen PR、Warren J、Tezduyar TE(2011)脑动脉瘤患者特异性动脉液-结构相互作用建模。国际J数值方法流体65:308–323·Zbl 1203.92044号 ·数字对象标识代码:10.1002/fld.2360
[42] Tezduyar TE,Takizawa K,Brummer T,Chen PR(2011),患者特定脑动脉瘤的时空-流体-结构相互作用建模。国际J数字方法生物识别工程27。doi:10.1002/cnm.1433·Zbl 1244.92036号
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