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定常Boussinesq问题的对偶混合有限元方法。(英语) Zbl公司 1398.76099
总结:我们提出并分析了两种混合方法来数值求解描述热驱动流动的定常Boussinesq模型。对于流体方程,引入速度梯度和伯努利应力张量作为辅助未知数。对于热方程,我们考虑原始公式和混合原始公式;后者,在Dirichlet边界上附加了温度梯度的法向分量。这两种对偶混合方程都具有相同的Navier-Stokes方程的经典结构。我们得到了一个先验估计和连续和离散解的存在性。另外,我们证明了在数据足够小的情况下解的唯一性和最优阶误差估计。数值实验验证了理论分析的正确性,并证明了这两种方法对经典基准问题的鲁棒性和准确性。

理学硕士:
76M10型 有限元法在流体力学问题中的应用
65号30 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35问题35 流体力学中的偏微分方程
65N15 偏微分方程边值问题的误差界
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全文: 内政部
参考文献:
[1] 伯纳迪,C。;étivet,B。;伯纳德·托马斯,B.,Couplage desé斯托克斯和查勒尔的纳维方程:勒莫德è勒埃特森近似éé数学,数学。模型。数字。《分析》,29871-921,(1995年)·Zbl公司 839.76016
[2] Ç伊比克,A。;Songl,K.,稳态自然对流问题的基于投影的稳定有限元方法,J。数学。肛门。申请书,381469-484,(2011年)·Zbl公司 1331.76066
[3] 科尔梅纳雷斯,E。;加蒂卡,G。N、 。;奥亚尔兹úa、 R.,《平稳Boussinesq问题的增广混合原始公式的分析》,Numer。方法偏微分方程,32,2445-478,(2016)·Zbl公司 1381.76158
[4] 科尔梅纳雷斯,E。;加蒂卡,G。N、 。;奥亚尔兹úa、 R.,定常Boussinesq问题混合变分方程的不动点策略,C。R。数学,354,1,57-62,(2016年)·Zbl公司 1338.35356
[5] 科尔梅纳雷斯,E。;加蒂卡,G。N、 。;奥亚尔兹úa、 R.,《静态Boussinesq问题的增广全混合有限元方法》,Calcolo,(2016),(正在出版)。http://dx.doi.org/10.1007/s10092-016-0182-3
[6] 法鲁尔,M。;尼凯斯,S。;Paquet,L.,Boussinesq方程的混合公式:非奇异解的分析,数学。《比较》,69231965-986,(2000年)·Zbl公司 965.76080
[7] 法鲁尔,M。;尼凯斯,S。;Paquet,L.,多边形区域中Boussinesq方程的精细混合有限元方法,IMA J。数字。《分析》,21525-551,(2001年)·Zbl公司 992.65130
[8] 加尔文,K。J、 。;林克,A。;莱布霍兹,L。G、 。;威尔逊,N。E、 在不可压缩大面力流动问题中稳定差质量守恒及其在热对流中的应用,计算机。方法应用。机械。工程师,237166-176,(2012年)·Zbl公司 1253.76057
[9] 奥亚尔兹úa、 R。;秦,T。;附表ötzau,D.,广义Boussinesq问题的精确无散度有限元法,IMA J。数字。《分析》,34,3,1104-1135,(2014年)·Zbl公司 1301.76052
[10] R。奥亚尔兹úa、 P。ñiga,含温度相关参数Boussinesq问题的协调有限元分析。预印本2015-27,研究中心ó恩恩工程师í伴侣á康塞普西大学tica(\(\operatorname{CI}^2\operatorname{MA}\)),康塞普西大学ón-智利,2015年·Zbl公司 1364.76094
[11] 卡玛ño、 J。;奥亚尔兹úa、 R。;Tierra,G.,Navier-Stokes问题的增强混合有限元分析,数学。Comp.,(2015年),(正在出版)。http://dx.doi.org/10.1090/mcom/3124
[12] 豪厄尔,J。;Walkington,N.,Navier-Stokes方程的双重混合有限元方法,ESAIM数学。模型。数字。《分析》,47789-805,(2013年)·Zbl公司 1266.76029
[13] J。豪厄尔,N。Walkington,Navier-Stokes方程的双重混合有限元方法,2016年。arXiv:1603.09231[math.NA]·Zbl公司 1266.76029
[14] 加蒂卡,G。N、 ,(简单介绍混合有限元法:理论与应用,Springer Briefs in Mathematics,(2014),Springer Cham,海德堡,纽约,多德雷赫特,伦敦)·Zbl公司 1293.65152
[15] 洛卡,S。A、 。;博尔德里尼,J。五十、 ,广义Boussinesq模型的平稳解,J。微分方程组·Zbl公司 879.35122
[16] 吉尔巴格,D。;特鲁丁格,N。S、 ,二阶椭圆型偏微分方程组,(2001),斯普林格-韦拉格-柏林,纽约·Zbl公司 691.35001
[17] 蔡德勒,E.,《非线性泛函分析及其应用I:不动点定理》,1986年,纽约斯普林格出版社
[18] 勒雷,J。;Schauder,J.,拓扑学等é安,福辛内尔斯方程组。科学。Éc.c。规范。啜饮ér、 ,51,45-78,(1934年)·JFM公司 60.0322.02
[19] Morimoto,H.关于自然对流方程弱解的存在性,J。法科。科学。东京大学。1A数学,3687-102,(1989年)·Zbl公司 676.76079
[20] 斯科特,L。R、 。;张,S.,满足边界条件的非光滑函数的有限元插值,数学。《比较》,54190,483-493,(1990年)·Zbl公司 696.65007
[21] 恩,A。;Guermond,J.-L.,(有限元理论与实践,应用数学科学,第159卷,(2004),Springer Verlag纽约)
[22] 多尼亚,J。;Huerta,A.,流动问题的有限元方法,(2003),John Wiley和Sons。威利
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