×

使用缩放边界多面体有限元进行三维复杂几何体的应力分析。 (英语) Zbl 1398.74409号

摘要:虽然有限元法在固体的数值应力分析中占据主导地位,但它要求网格与几何图形的表面一致。因此,三维复杂结构的网格生成通常需要繁琐的人工干预。本文基于比例边界有限元方法,提出了一种任意多面体单元的计算公式,减少了自动网格生成的困难。我们还提出了一种通过局部细化生成多面体网格的简单方法。网格生成方法基于将八叉树网格与使用有符号距离函数定义的曲面相结合。通过几个数值例子,我们验证了结果,研究了收敛性,并描述了该方法的许多优点和能力。这一贡献旨在帮助我们最终构建一套数值方法和相关工具,以实现工程分析的完全自动化,其中人机交互最少需要。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74S30型 固体力学中的其他数值方法(MSC2010)
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
74B05型 经典线性弹性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bazyar MH,Song C(2006)使用比例边界有限元方法研究非均匀弹性无界区域的时间-谐波响应。接地工程结构动力35(3):357-383
[2] Bazyar MH,Song C(2006)使用比例边界有限元法对非均匀弹性无界区域中的波传播进行瞬态分析。接地工程结构Dyn 35(14):1787-1806
[3] Belytschko T,Black T(1999),有限元中最小重网格的弹性裂纹扩展。国际J数字方法工程45(5):601-620·兹比尔0943.74061
[4] Belytschko T、Parimi C、Moös N、Sukumar N、Usui s(2003)隐式曲面定义实体的结构化扩展有限元方法。国际J数字方法工程56(4):609-635·Zbl 1038.74041号
[5] Benson D、Bazilevs Y、Hsu MC、Hughes T(2010)《等几何壳体分析:reissner-mindlin壳体》。计算方法应用机械工程199(5):276-289·Zbl 1227.74107号
[6] Biabanaki S,Khoei A(2012),一种建模大变形问题中任意界面的多边形有限元方法。计算力学50(1):19-33·Zbl 1312.74032号
[7] Bishop JE(2009)使用随机密排voronoi细分模拟材料和结构的普遍断裂。计算力学44(4):455-471·Zbl 1253.74098号
[8] Bishop JE、Martinez MJ、Newell P等人(2012)使用随机网格模拟流体压力诱导的离散裂缝传播的有限元方法。在:第46届美国岩石力学/地质力学研讨会。美国岩石力学协会·Zbl 1416.65433号
[9] Bouchard P,Bay F,Chastel Y(2003),裂纹扩展的数值模拟:自动重网格和不同标准的比较。计算方法应用机械工程192(35):3887-3908·Zbl 1054.74724号
[10] Bouchard PO,Bay F,Chastel Y,Tovena I(2000),使用先进的重网格技术进行裂纹扩展建模。应用机械工程计算方法189(3):723-742·Zbl 0993.74060号
[11] Bower AF(2009)固体应用力学。纽约CRC出版社
[12] Chen HH,Huang TS(1988)八叉树构造和操作的调查。计算机视觉图形图像处理43(3):409-431
[13] Chessa J,Belytschko T(2003)具有表面张力的轴对称两相流的丰富有限元方法和水平集。国际J数字方法工程58(13):2041-2064·Zbl 1032.76591号
[14] Chessa J,Belytschko T(2003)两相流体的扩展有限元方法。应用力学杂志70(1):10-17·Zbl 1110.74391号
[15] Chidgzey SR,Deeks AJ(2005)使用比例边界有限元法确定裂纹尖端渐近场系数。工程分形力学72(13):2019-2036
[16] Chiong I,Ooi ET,Song C,Tin-Loi F(2014),功能梯度材料断裂分析应用的缩放边界多边形。国际数理工程杂志98(8):562-589·Zbl 1352.74020号
[17] Contreras D,Hitschfeld-Kahler N(2014)多面体delaunay网格的生成。程序工程82:291-300
[18] Deeks A,Augarde C(2005)一种无网格局部petrov-galerkin比例边界法。计算力学36(3):159-170·Zbl 1138.74418号
[19] Deeks A,Wolf J(2002)弹性静力学比例边界有限元方法的虚功推导。计算力学28(6):489-504·Zbl 1076.74552号
[20] Dohrmann C、Heinstein M、Jung J、Key S、Witkowski W(2000)三节点三角形和四节点四面体网格的基于节点的均匀应变单元。国际J数字方法工程47(9):1549-1568·Zbl 0989.74067号
[21] Dréau K,Chevaugeon N,Moös N(2010)研究了用高阶有限元处理材料界面的x-fem富集。计算方法应用机械工程199(29):1922-1936·Zbl 1231.74406号
[22] Gain AL,Talischi C,Paulino GH(2014),关于任意多面体网格上三维线性弹性问题的虚拟元方法。计算方法应用机械工程282:132-160·兹比尔1423.74095
[23] Gee M,Dohrmann C,Key S,Wall W(2009)具有等容稳定的均匀节点应变四面体。Int J Numer Meth Eng国际数学杂志78(4):429-443·Zbl 1183.74275号
[24] Gomez H、Hughes TJ、Nogueira X、Calo VM(2010)等温navier-stokes-korteweg方程的等几何分析。计算方法应用机械工程199(25):1828-1840·Zbl 1231.76191号
[25] Gracie R,Ventura G,Belytschko T(2007)基于内部不连续性的位错快速有限元新方法。Int J Numer Meth Eng国际数学杂志69(2):423-441·Zbl 1194.74402号
[26] Hettich T,Ramm E(2006)用扩展有限元方法和水平集模拟界面材料失效。计算机方法应用机械工程195(37):4753-4767·Zbl 1154.74386号
[27] Hughes TJ、Cottrell JA、Bazilevs Y(2005)等几何分析:Cad、有限元、nurbs、精确几何和网格细化。计算方法应用机械工程194(39):4135-4195·Zbl 1151.74419号
[28] Hughes TT、Bazilevs Y、Cottrell J(2009)《等几何分析:面向CAD和FEA的集成》。纽约威利·Zbl 1378.65009号
[29] Ingram DM、Causon DM、Mingham CG(2003)笛卡尔切割细胞方法的发展。数学计算模拟61(3):561-572·Zbl 1205.76167号
[30] Kagan P,Fischer A(2000)使用b样条有限元的基于机械的集成cae系统。计算机辅助设计32(8):539-552·Zbl 1206.65050号
[31] Legrain G,Allais R,Cartraud P(2011)关于使用四叉树/八叉树网格的扩展有限元方法。国际J数字方法工程86(6):717-743·Zbl 1235.74296号
[32] Legrain G,Cartraud P,Perreard I,Moös N(2011)基于图像建模的x-fem和水平集计算方法:均匀化应用。国际J数字方法工程86(7):915-934·Zbl 1235.74297号
[33] Martin S、Kaufmann P、Botsch M、Wicke M、Gross M(2008)使用调和基函数的多面体有限元。计算图论坛27:1521-1529
[34] Moös N,Cloirec M,Cartraud P,Remacle JF(2003)处理复杂微观结构几何的计算方法。计算方法应用机械工程192(28):3163-3177·Zbl 1054.74056号
[35] Moes N,Dolbow J,Belytschko T(1999)无网格裂纹扩展的有限元方法。国际J数字方法工程46(1):133-150·兹比尔0955.74066
[36] Mousavi S,Xiao H,Sukumar N(2010)任意多边形上的广义高斯求积规则。国际J数字方法工程82(1):99-113·Zbl 1183.65026号
[37] Natarajan S,Wang J,Song C,Birk C(2015),缩放边界有限元法增强的等几何分析。计算方法应用机械工程283:733-762·Zbl 1425.65174号
[38] Oaks W,Paoletti S(2000)多面体网格生成。In:IMR,第57-67页·Zbl 1029.74049号
[39] Ooi ET、Natarajan S、Song C、Ooi EH(2015)在混合多边形四叉树网格上使用缩放边界有限元方法进行动态断裂模拟。国际冲击工程杂志90:154-164
[40] Ooi ET、Song C、Tin-Loi F、Yang Z(2012)裂纹扩展建模的多边形缩放边界有限元。国际数字方法工程杂志91(3):319-342·Zbl 1246.74062号
[41] Parvizian J,Düster A,Rank E(2007)有限单元法。计算力学41(1):121-133·兹比尔1162.74506
[42] Rashid M,Selimotic M(2006)采用任意多面体单元的三维有限元方法。国际数字方法工程杂志67(2):226-252·Zbl 1110.74855号
[43] Saputra AA,Birk C,Song C(2015)用比例边界有限元法计算界面裂纹和缺口处的三维断裂参数。工程分形力学148:213-242
[44] Schillinger D,Ruess M(2014)《有限单元法:cad和基于图像的几何模型的高阶结构分析》。建筑计算方法工程doi:10.1007/s11831-014-9115-y·Zbl 1348.65056号
[45] Shephard MS,Georges MK(1991)利用有限八叉树技术自动生成三维网格。国际J数字方法工程32(4):709-749·Zbl 0755.65116号
[46] Silani M、Talebi H、Ziaei-Rad S、Kerfriden P、Bordas SP、Rabczuk T(2014)粘土/环氧树脂纳米复合材料的随机建模。组成结构118:241-249
[47] Song C,Wolf J(1998)比例边界有限元法:频域解析解。计算方法应用机械工程164(1):249-264·Zbl 0982.74072号
[48] Song C,Wolf JP(1997)标度边界有限元法也称为弹性动力学的一致无穷小有限元单元法。计算方法应用机械工程147(3):329-355·Zbl 0897.73069号
[49] Song C,Wolf JP(2002)用比例边界有限元法对各向异性多材料裂纹中出现的应力奇异性进行半分析表示。计算结构80(2):183-197
[50] Sukumar N(2004)《多边形插值的构造:最大熵方法》。国际数学方法工程61(12):2159-2181·Zbl 1073.65505号
[51] Sukumar N,Chopp DL,Moös N,Belytschko T(2001)在扩展有限元方法中通过水平集建模孔和夹杂物。计算方法应用机械工程190(46):6183-6200·Zbl 1029.74049号
[52] Sukumar N,Malsch E(2006)多边形有限元插值构造的最新进展。建筑计算方法工程13(1):129-163·兹比尔1101.65108
[53] Sukumar N,Tabarraei A(2004)一致多边形有限元。国际J数字方法工程61(12):2045-2066·Zbl 1073.65563号
[54] Szeliski R(1993)从图像序列中快速构建八叉树。CVGIP 58(1):23-32
[55] Tabarraei A,Sukumar N(2006)多边形有限元在线性弹性中的应用。国际J计算方法3(04):503-520·Zbl 1198.74104号
[56] Talebi H,Silani M,Bordas SP,Kerfriden P,Rabczuk T(2014)材料失效多尺度建模的计算库。计算力学53(5):1047-1071·Zbl 06327129号
[57] Talebi H,Zi G,Silani M,Samaniego E,Rabczuk T(2012)多层有限元分析的简单圆形单元法。应用数学杂志。doi:10.115/2012/526846·Zbl 1244.74132号
[58] Talischi C,Paulino GH,Pereira A,Menezes IF(2012)Polymesher:用matlab编写的多边形元素通用网格生成器。结构多学科优化45(3):309-328·Zbl 1274.74401号
[59] Talischi C、Pereira A、Paulino GH、Menezes IF、Carvalho MS(2014)《不可压缩流体流动的多边形有限元》。国际J数值方法流体74(2):134-151·Zbl 1455.76095号
[60] Temizer I,Wriggers P,Hughes T(2011),nurbs等几何分析中的接触处理。应用机械工程计算方法200(9):1100-112·Zbl 1225.74126号
[61] Tu T,O'Hallaron DR,Ghattas O(2005),可扩展并行八叉树网格划分,适用于太大规模应用。2005年IEEE ACM/IEEE SC 2005超级计算会议论文集,第4页·Zbl 1253.74098号
[62] da Veiga Beiráo L、Brezzi F、Cangiani A、Manzini G、Marini L、Russo A(2013)虚拟元素方法的基本原理。数学模型方法应用科学23(01):199-214·Zbl 1416.65433号
[63] da Veiga Beiráo L,Brezzi F,Marini LD(2013)线性弹性问题的虚拟元素。SIAM J数字分析51(2):794-812·Zbl 1268.74010号
[64] da Veiga Beiráo L,Lovadina C,Mora D(2015)多面体网格上弹性和非弹性问题的虚拟元方法。计算方法应用机械工程295:327-346·Zbl 1423.74120号
[65] Wachspress EL(1975)有理有限元基础。伦敦学术出版社·Zbl 0322.65001号
[66] Wolf JP(2003)缩放边界有限元法。纽约威利
[67] Wolf JP,Song C(2000)《比例边界有限元法——入门:推导》。计算结构78(1):191-210
[68] Yang Z,Deeks A(2007)使用有限元-尺度边界-有限元耦合方法对内聚裂纹扩展进行全自动建模。工程分形力学74(16):2547-2573·Zbl 1197.74189号
[69] Yaseri A、Bazyar M、Hataf N(2014)地下列车运动诱发地面振动的三维耦合缩放边界有限元/有限元分析。Comput岩土工程60:1-8
[70] Yerry MA,Shephard MS(1984)利用改进的八叉树技术自动生成三维网格。国际数理工程杂志20(11):1965-1990·Zbl 0547.65077号
[71] Zienkiewicz OC,Taylor RL(1977)有限元法,第3卷。麦克劳希尔,伦敦·Zbl 0991.74002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。