坎佩罗，E.M.B。;皮门塔，P.M。;Wriggers，P。 具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。二： 炮弹。 （英语） Zbl 1398.74311号 计算。机械。 48，第2期，195-211（2011）. 总结：遵循本文第1部分中针对棒材开发的方法[作者，Compute.Mech.42，No.5，715-732（2008；Zbl 1163.74561号)]本文提出了一种用于非线性壳体动力学运动方程积分的完全守恒算法。我们首先根据所谓的罗德里格斯旋转矢量对旋转场进行重新参数化，从而可以非常简单地更新方案中的旋转变量。弱形式是通过非正交投影构造的，其时间配置确保了在没有外力的情况下动量和总能量的精确守恒。吸引人的是，一般超弹性材料（不仅仅是具有二次势的材料）以完全一致的方式被允许。采用有限元方法进行了空间离散化，并通过数值算例验证了该方案的鲁棒性。 引用于18文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B20型 非线性弹性 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74K25型 外壳 关键词：非线性动力学;贝壳;时间积分;节能;动量守恒 引文：Zbl 1163.74561号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.B.Campello}等人，计算。机械。48，第2号，195--211（2011；Zbl 1398.74311） 全文： 内政部 参考文献： [1] Argyris JH（1982）进入大轮换的一次远足。计算方法应用机械工程32:85–155·Zbl 0505.73064号 ·doi:10.1016/0045-7825（82）90069-X [2] Bertram A（2005）《大变形的弹性和塑性——简介》。柏林施普林格·Zbl 1189.74002号 [3] Betsch P，Steinmann P（2002）基于几何精确梁理论的框架-微分梁有限元。国际J数字方法工程54:1775–1788·Zbl 1053.74041号 ·doi:10.1002/nme.487 [4] Betsch P，Sänger N（2009）《在柔性多体动力学的保守框架中使用几何精确壳体》。计算方法应用机械工程198:1609–1630·Zbl 1227.74064号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.01.016 [5] Campello EMB，Pimenta PM，Wriggers P（2003）基于完全非线性壳公式的三角形有限壳单元。计算力学31:505–518·Zbl 1038.74628号 ·doi:10.1007/s00466-003-0458-8 [6] Chroscielewski J，Makowski J，Stumpf H（1992）考虑几何和材料非线性的Genuinely合成壳有限元。国际J数字方法工程35:63–94·Zbl 0780.73075号 ·doi:10.1002/nme.1620350105 [7] Chroschelewski J，Witkowski W（2010）三个相交板块动力学中能量值的差异。国际生物识别工程数值方法杂志26:1188–1202·Zbl 1426.74212号 ·doi:10.1002/cnm.1208 [8] Ciarlet PJ（1988）《数学弹性》，第1卷。荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 0648.73014号 [9] Crisfield MA，JelenićG（1999）几何精确三维梁理论中应变测量的客观性及其有限元实现。Proc R Soc Lond公司455:1125–1147·Zbl 0926.74062号 ·doi:10.1098/rspa.1999.0352 [10] IbrahimbegovićA，Taylor RL（2002）《有限旋转下结构力学模型中框架方差的作用》。计算方法应用机械工程191:5159–5176·Zbl 1023.74048号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00442-5 [11] Laursen TA，Meng XN（2001）非线性弹性动力学中能量守恒算法应用于一般本构模型的新求解程序。计算方法应用机械工程190:6309–6322·Zbl 1022.74013号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00257-2 [12] Pimenta PM（1993）关于几何精确的有限应变壳模型。在：第三届泛美应用力学大会论文集，第三届PACAM，圣保罗 [13] Pimenta PM，Campello EMB，Wriggers P（2004）具有厚度变化的完全非线性多参数壳模型和三角形壳有限元。计算力学34:181–193·Zbl 1138.74402号 ·doi:10.1007/s00466-004-0564-2 [14] Pimenta PM，Campello EMB（2005），壳体非线性静态和动态分析的有限旋转参数化。收件人：Ramm E、Wall WA、Bletzinger K-U、Bischoff M（eds）奥地利萨尔茨堡第五届壳体和空间结构计算国际会议论文集 [15] Pimenta PM，Campello EMB，Wriggers P（2008）具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。第1部分：钢筋。计算机机械42:715–732·Zbl 1163.74561号 ·doi:10.1007/s00466-008-0271-5 [16] Pimenta PM，Campello EMB（2009），壳曲率作为初始变形：几何精确有限元方法。国际J数字方法工程78:1094–1112·Zbl 1183.74306号 ·doi:10.1002/nme.2528 [17] 罗德里格斯（Rodrigues O）（1840）Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solid dans l'espace，et de la variation Des coordonées provent de ces déplacements considentés ind ependamment Des causes qui pevent les producire。数学纯粹应用杂志380–440 [18] Romero I，Armero F（2002）几何精确杆运动学的客观有限元近似及其在动力学能量动量守恒方案公式中的应用。国际J数字方法工程54:1683–1716·兹比尔1098.74713 ·doi:10.1002/nme.486 [19] Sansor C、Wriggers P、Sansour J（1997）《壳体非线性动力学：理论、有限元公式和积分方案》。非线性Dyn 13:279–305·兹比尔0877.73038 ·doi:10.1023/A:100825113479 [20] Simo JC，Tarnow N（1992）离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法。Z Angew数学物理43:757–792·Zbl 0758.73001号 ·doi:10.1007/BF00913408 [21] Simo JC，Tarnow N（1994）壳体非线性动力学的一种新的能量和动量守恒算法。国际J数字方法工程37:2527–2549·Zbl 0808.73072号 ·doi:10.1002/nme.1620371503 [22] Truesdell C（1965）连续体力学，第1-4卷。Gordon and Breach，纽约·Zbl 0188.58803号 [23] Wood WL、Bossak M、Zienkiewicz OC（1981）《纽马克方法的α修正》。国际数学方法工程杂志15:1562–1566·Zbl 0441.73106号 ·doi:10.1002/nme.1620151011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。