科尔多米尼科夫，S.N。 连续自旋张量族及其在连续介质力学中的应用。 （英语） Zbl 1398.74017号 机械学报。 216，编号1-4，301-332（2011）. 摘要：提出了一种利用相同张量变元的各向同性张量函数和标量变元不同形式的连续反对称标量自旋函数生成与二阶张量的共恒速率族相关联的连续自旋张量族的新方法。张量函数表示为对称张量S的本征投影，这是这些函数的参数之一。生成族的每个成员都表示为与基本共相关张量率和上述张量函数相关联的一些基本自旋张量之和，其结构与构造张量S正交特征向量三元组的旋转张量所需的张量函数结构相匹配（但该旋转张量本身不属于连续自旋张量家族）。所开发的方法用于连续介质力学，以生成与两个客观协同速率族相关联的两个连续自旋张量族：拉格朗日和欧拉。在这些族中，分别使用运动学类型的拉格朗日张量和欧拉张量参数构造各向同性张量函数。结果表明，如果在导出拉格朗日张量和欧拉张量变元的张量函数时使用相同的标量自旋函数，则与生成的自旋张量相关联的协方差张量率是彼此的客观（拉格朗夫和欧拉）对应。研究表明，与经典欧拉共旋张量率（Zaremba Jaumann，Green Naghdi，d-rate）相关的自旋张量及其拉格朗日对应物（包括物质率）属于连续自旋张量的生成族。还表明，这两个连续自旋张量族都是由H.肖等[J.Elast.52，1-41（1998；Zbl 0946.74004号)]. 值得注意的是，与张量的Gurtin-Spear共旋率相关的拉格朗日和欧拉三元张量的旋转张量属于材料自旋张量族，但不属于连续自旋张量族。最后一节给出了适用于应用的拉格朗日和欧拉协同张量率族的连续自旋张量表达式。 引用于5文件 MSC公司： 74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 74A20型 固体力学中的本构函数理论 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 引文：Zbl 0946.74004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.N.Kortombinikov}，《机械学报》。216，编号1--4，301-332（2011；Zbl 1398.74017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Annin B.D.，Koradeominikov 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