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尼基尔·辛格;雅各布·欣克尔;莎朗·乔希;弗莱彻，P.托马斯

微分同态中的层次测地线模型。 （英语） 兹比尔1398.62175

国际期刊计算。视觉。 117，第1号，70-92（2016）.
摘要：层次线性模型（HLM）是一种标准的数据分析方法，在这种方法中，个体会随着时间的推移而重复测量。然而，这样的模型只适用于欧几里得数据的纵向研究。本文发展了分层测地模型理论，将其推广到流形环境。我们提出的模型将形状的纵向趋势量化为微分同态组中的测地线层次。首先，个体水平的测地线表示个体内部形状变化的轨迹。第二，群体级测地线表示人口形状变化的平均轨迹。我们提出的HGM适用于来自非平衡设计的纵向数据，即不同数量的个人时间点，这在医学研究中是典型的。我们推导了微分同态上的HGM解，以估计个体测地线、群测地线和剩余微分同态。我们还提出了一种高效的并行算法，该算法易于扩展，以在多个个体的大量3D图像上求解HGM。最后，我们提出了一种基于交叉验证的有效模型选择过程。我们证明了HGM在纵向分析综合生成的形状和3D MRI脑部扫描方面的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

62小时99 多元分析
57兰特 微分同态的微分拓扑
92 C55 生物医学成像和信号处理

关键词：

纵向建模;微分同胚;混合效果建模;LDDMM公司
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\textit{N.Singh}等人，《国际计算杂志》。视觉。117，第1号，70-92（2016；Zbl 1398.62175）
全文： 内政部 链接

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