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马尔可夫链集总性与可逆性的关系。 (英语) Zbl 1398.60085号

本文讨论了与状态聚合相关的“大”马尔可夫链的一些性质,这些性质在计算机科学中与大数据相关的领域变得越来越热门。反过来,它们都与平稳性和可逆性有关。作者介绍了严格集总性、强集总性和精确集总性,这些都是关于某些状态的等跃迁概率的相同思想的不同版本,但也有一些差异,有时甚至很微妙。例如,强集总性与聚合过程的马尔可夫特性等价(命题5)。其中一个主要结果是定理2,它将过程的精确集总性与过程的逆集总性联系起来。其他密切相关的性质还有弱相似性、λ-可逆性和自可逆性等新概念,这些都是作者在本文中或最近引入的。

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60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
60年28日 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
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全文: 内政部

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