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双角紧框架的构造及其与等角紧框架之间的关系。 (英语) Zbl 1398.42021号

Kim,Yeonhyang(编辑)等人,框架与谐波分析。2016年4月16日至17日,美国新南威尔士州法戈北达科他州立大学AMS框架、小波和Gabor系统专题会议和框架、谐波分析和算子理论专题会议。诉讼程序。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)(ISBN 978-1-4704-3619-3/pbk;978-1-4744-4723-6/电子书)。《当代数学》706,1-19(2018)。
摘要:我们研究了以下几个有趣的例子三角形紧框架(BTF)-单位向量的类basis集恰好包含两个不同的框架角度(即成对绝对内积)-并检查它们与等角度紧密框架(ETF)–只允许一个帧角(最小相干)的类基本系统。
我们开发了一个所谓的斯坦纳交易型开放式指数基金的总体框架,其中包括著名的斯坦纳交易所交易型开放性指数基金(Steiner ETF)作为特例;令人惊讶的是,这个框架的发展导致了与梅森素数和费马素数存在性相关的著名开放问题的联系。
此外,我们还演示了(mathbb R^3)中的(6)矢量BTF的平滑参数化示例,其中曲线“穿过”ETF;此外,通过参数化,相应的框架角“变形”平滑,从而回答了关于BTF刚度的两个问题。
最后,我们将BTF推广到(弦)双角紧密融合框架(BTFF)–类基本正交投影集,正好包含两个不同的轨迹内积–我们解释了如何将其视为BTF的推广。特别是,我们构造了一个有趣的BTFF例子,该例子对应于\(\mathbb R^4\)的\(16\)\(2\)维子空间,“Plücker嵌入”到由\(\mathbb R^6\)中的\(16\)向量组成的Steiner ETF中,我们称之为普吕克交易型开放式指数基金。
关于整个系列,请参见[Zbl 1390.42001号].

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42立方厘米 一般谐波展开,框架
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