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关于网络上流行病传播的边界精确模型。 (英语) Zbl 1398.34067号

摘要:在本文中,我们使用经典ODE理论中的比较定理,以严格地表明,在单个或节点级别上的闭包或近似导致平均场模型,该模型从上面约束了精确的随机过程。这将在对网络上的流行病传播建模的背景下完成,并且结果的证明依赖于流行病过程是负相关的观察结果(在这种意义上,边缘处于易受感染状态的概率小于节点分别处于易受影响状态和受感染状态概率的乘积)。本文的结果适用于马尔可夫传染病和任意加权有向网络。此外,我们在一个更一般的框架中进行了结果分析,在这个框架中,除了假设由边连接的节点独立之外,还可以使用其他闭包,并简要总结了所得更一般平均场模型的稳定性分析。虽然确定性初始条件是获得负相关结果的关键,但我们表明,只要对边缘权重施加额外的条件,就可以放宽此条件。

MSC公司:

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34C23型 常微分方程的分岔理论
92天30分 流行病学
34立方厘米12 包含常微分方程的单调系统
60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式
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