纪尧姆·布尔茅；雷米·梅格雷特；马克·阿诺登；奥黛丽·吉雷穆斯 使用集中高斯分布的矩阵李群上的连续离散扩展卡尔曼滤波器。 （英语） Zbl 1397.94014号 数学杂志。成像视觉。 51，第1期，209-228（2015）. 摘要：本文将连续离散扩展卡尔曼滤波器（CD-EKF）推广到连通单模矩阵李群上状态和观测值演化的情况。我们提出了一种新的假设密度滤波器，称为李群上的连续离散扩展卡尔曼滤波器（CD-LG-EKF）。它建立在李群上的集中高斯分布的几何意义上的模型上。这种分布通过分别定义在李群及其相关李代数上的均值和协方差矩阵进行参数化。在状态的后验分布是一个集中高斯分布的假设下，我们的形式给出了非线性连续时间传播和分布参数离散更新的可处理方程。作为一个副作用，我们利用左连接推导了矩阵李群对数的一阶和二阶微分。我们还表明，如果状态和观测值在欧几里德空间上演化，CD-LG-EKF将减少为通常的CD-EKF。我们的方法为滤波器的设计提供了一种系统的方法，并通过对具有李群观测的相机姿态滤波问题的应用进行了说明。在此应用中，CD-LG-EKF显著优于应用于李群嵌入空间的两个约束非线性滤波器（一个基于线性化技术，另一个基于无迹变换）。 引用于4文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：扩展卡尔曼滤波器；矩阵李群；歧管过滤；流形上的随机过程；摄影机姿势过滤 软件：MonoSLAM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bourmaud}等人，J.Math。成像视觉。51，第1号，209--228（2015；Zbl 1397.94014） 全文： DOI程序 哈尔 参考文献： [1] Abbaspour，H.，Moskowitz，M.：基本谎言理论。世界科学，哈肯萨克（2007）·兹比尔1137.17001 ·doi:10.1142/6462 [2] Absil，P.A.，Mahony，R.，Sepulchre，R.：矩阵流形上的优化算法。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2009）·兹比尔1147.65043 [3] Ado，I.：用矩阵表示李代数。Uspekhi Matematicheskikh Nauk 2（6），159-173（1947）·兹比尔1446.17013 [4] 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