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非线性空间分数阶薛定谔方程的Galerkin-Legendre谱格式。 (英语) Zbl 1397.65213号

摘要:本文首先提出一维非线性空间分数阶薛定谔方程的Crank-Nicolson Galerkin-Legendre(CN-GL)谱格式。证明了谱逼近具有谱精度的收敛性。进一步,发展了二维非线性空间分数阶薛定谔方程的Crank-Nicolson ADI-Galerkin-Legendre谱方法。所提出的方案在时间上具有二阶精度,在空间上具有光谱精度,这两种精度均高于一些最近研究的方法。此外,一些数值结果也证明了理论分析的正确性。

MSC公司:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35问题35 与流体力学相关的PDE
35兰特 分数阶偏微分方程
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76R05型 强迫对流
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全文: 内政部

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