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公园，基苏索;玛丽亚·费尔南迪诺;卡洛斯·多劳（Carlos A.Dorao）。;马克·格里茨玛

等温流体混合物相场模型的最小二乘谱元方法。 （英语） Zbl 1397.65189号

计算。数学。申请。 74，第8期，1981-1998（2017）.
小结：相场方法在多相流界面动力学的数值处理中被视为一种强大的方法，在一些科学和工程应用中。对于等温流体混合物，Navier-Stokes-Korteweg方程和Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程代表了相场方法的两个主要分支。我们给出了这两个方程的通用离散化公式，并对它们进行了比较研究。采用时间步长法、高阶连续近似和单元求解技术，实现了最小二乘谱元方法的公式化。为了用等温Navier-Stokes-Korteweg方程和Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程描述相同的流体混合物，我们建议使用相同的无量纲量进行无量纲化。通过数值实验验证了等温Navier-Stokes-Korteweg模型的谱/（hp）最小二乘公式。此外，对van der Waals流体模型的平衡态进行了解析和数值计算。通过自发分解的例子，比较了等温Navier-Stokes-Korteweg系统和Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统的平衡压力和能量最小化过程。作为一个一般的例子，用我们的求解器研究了等温Navier-Stokes Korteweg系统中两个液滴的聚结。研究了空间和时间的最小离散度，并对韦伯数进行了参数研究。

引用于三文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35问题35 与流体力学相关的PDE
76吨10 液气两相流，气泡流
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

相位场;最小二乘法;高阶近似;Korteweg张量;范德瓦尔斯流体模型;Cahn-Hilliard方程

软件：

第DG部分
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\textit{K.Park}等人，计算。数学。申请。74，第8期，1981-1998（2017；Zbl 1397.65189）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kim，J.，轴对称非混相两相流扩散界面模型，应用。数学。计算。，160, 2, 589-606, (2005) ·Zbl 1299.76043号
[2] 毛重，S。；Reusken，A.，《两相不可压缩流的数值方法》，（2011），Springer Science&Business Media New York·Zbl 1222.76002号
[3] 费尔南迪诺，M。；Dorao，C.A.，《Cahn-Hilliard方程的最小二乘谱元法》，应用。数学。型号。，35，2，797-806，（2011），应用数学建模·Zbl 1205.76158号
[4] 佩森科，A。；Van Deurzen，L.G.M。；Kuerten，J.G.M。；Van der Geld，C.W.M.，具有扩散界面模型的非等温两相流，国际J.Multiph。流量，37，2，149-165，（2011）
[5] 岳，P。；Feng，J.J。；刘，C。；沈，J.，《模拟复杂流体两相流的扩散界面法》，J.流体力学。，515, 293-317, (2004) ·Zbl 1130.76437号
[6] Dupuy，P.M。；Lin，Y。；费尔南迪诺，M。；雅各布森，H.A。；Svendsen，H.F.，高压二元液滴碰撞建模，计算。数学。申请。，61, 12, 3564-3576, (2011) ·Zbl 1225.76278号
[7] 沃伦，J.A。；Boettinger，W.J.，使用相场方法预测二元合金中的树枝状生长和微偏析模式，Acta Metall。材料。，43, 2, 689-703, (1995)
[8] Oden，J.T。；A.霍金斯。；Prudhomme，S.，《一般扩散界面理论和预测肿瘤生长建模方法》，数学。模型方法应用。科学。，20, 3, 477-517, (2010) ·Zbl 1186.92024号
[9] Fix，G.J.，自由边界问题的相场方法，（自由边界问题：理论与应用，第2卷，（1983）），580-589·Zbl 0518.35086号
[10] Rowlinson，J.S.，密度连续变化假设下的毛细现象热力学理论（JD Van der waals的翻译），J.Stat.Phys。，20, 197, (1979) ·兹比尔1245.82006
[11] 卡恩，J.W。；Hilliard，J.E.，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，J.Chem。物理。，28, 2, 258-267, (1958) ·Zbl 1431.35066号
[12] Dunn，J.E。；Serrin，J.，《间隙工作的热力学》（In the Broadth and Depth of Continuum Mechanics，1986），施普林格-柏林-海德堡，德国），705-743
[13] Abeyaratne，R。；Knowles，J.K.，粘度和应变颗粒效应对固体中传播相边界动力学的影响，SIAM J.Appl。数学。，51, 5, 1205-1221, (1991) ·Zbl 0764.73013号
[14] 迪尔，D。；Kremser，J。；Kröner，D。；Rohde，C.，用多空间维局部间断Galerkin方法求解Navier-Stokes-Korteweg系统，应用。数学。计算。，272, 309-335, (2016) ·Zbl 1410.76166号
[15] 艾森斯塔特，S.C。；Walker，H.F.，全球收敛的不精确牛顿方法，SIAM J.Optim。，4, 2, 393-422, (1994) ·Zbl 0814.65049号
[16] Giesselmann，J。；Makridakis，C。；Pryer，T.，Navier-Stokes-Korteweg系统的能量一致非连续Galerkin方法，数学。公司。，83, 289, 2071-2099, (2014) ·Zbl 1391.76331号
[17] 刘杰。；戈麦斯，H。；Evans，J.A。；休斯·T·J。；Landis，C.M.，《函数熵变量：推导复杂流体热力学一致算法的新方法》，特别参考等温Navier-Stokes-Korteweg方程，J.Compute。物理。，248, 47-86, (2013) ·Zbl 1349.76237号
[18] 田，L。；Xu，Y。；Kuerten，J.G.M。；Van der Vegt，J.J.W.，（非）等温Navier-Stokes-Korteweg方程的局部间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，295, 685-714, (2015) ·Zbl 1349.76275号
[19] 布拉克，M。；Prohl，A.，具有表面张力的液-气流动扩散界面模型的稳定离散化，ESAIM:Math。模型。数字。，47, 2, 401-420, (2013) ·Zbl 1267.76019号
[20] 戈麦斯，H。；休斯·T·J。；Nogueira，X。；Calo，V.M.，等温Navier-Stokes-Korteweg方程的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，199，25，1828-1840，（2010）·Zbl 1231.76191号
[21] 霍亨伯格，P.C。；Halperin，B.I.，《动态临界现象理论》，《现代物理学评论》。，49, 3, 435, (1977)
[22] Gurtin，M.E。；波利尼翁，D。；Viñals，J.，用序参数Math描述的两相二元流体和不混溶流体。模型方法应用。科学。，6, 6, 815-831, (1996) ·兹比尔0857.76008
[23] 丁，H。；拼写，P.D。；Shu，C.，大密度比不可压缩两相流扩散界面模型，J.Compute。物理。，226, 2, 2078-2095, (2007) ·Zbl 1388.76403号
[24] Boyer，F.，研究不可压缩混合流的理论和数值模型，计算与流体，31，1，41-68，（2002）·Zbl 1057.76060号
[25] 沈杰。；Yang，X.，不同密度和粘度的两相不可压缩流动的相场模型及其数值近似，SIAM J.Sci。计算。，32, 3, 1159-1179, (2010) ·Zbl 1410.76464号
[26] Abels，H。；Garcke，H。；Grün，G.，《不同密度不可压缩两相流的热力学一致、框架无关扩散界面模型》，数学。模型方法应用。科学。，22, 3, 1150013, (2012) ·Zbl 1242.76342号
[27] K.Park，C.A.Dorao，M.Fernandino，使用最小二乘谱元法求解耦合Cahn-Hilliard和Navier-Stokes系统，in：ICNMM会议论文集，华盛顿，2016。；K.Park，C.A.Dorao，M.Fernandino，使用最小二乘谱元法求解耦合Cahn-Hilliard和Navier-Stokes系统，in：ICNMM会议论文集，华盛顿，2016年。
[28] 帕克，K。；费尔南迪诺，M。；Dorao，C.A.，使用最小二乘谱元法求解大密度和粘度比的不可压缩Cahn-Hilliard和Navier-Stokes系统，J.流体流动热质量，3，1，73-85，（2016）
[29] Rohde，C.，关于液-气相变的本地和非本地Navier-Stokes-Korteweg系统，ZAMM J.Appl。数学。机械。，85, 12, 839-857, (2005) ·Zbl 1099.76072号
[30] Pontaza，J.P.，改进的速度-压力耦合非定常不可压缩流动的最小二乘有限元公式，J.Compute。物理。，217, 2, 563-588, (2006) ·Zbl 1142.76033号
[31] 马沙尔克，B.D。；Gerritsma，M.I.，非线性双曲方程的高阶Gauss-lobatto积分，SIAM J.Sci。计算。，27, 1, 201-214, (2006) ·Zbl 1115.65103号
[32] Jamet，D。；托雷斯，D。；Brackbill，J.U.，《表面张力的理论和计算：通过第二梯度法中的能量守恒消除寄生电流》，J.Compute。物理。，182, 1, 262-276, (2002) ·Zbl 1058.76597号
[33] D.Diehl，《含相变可压缩液体蒸汽流动模拟的高阶格式》，博士论文，弗莱堡阿尔伯特·路德维希斯大学，2007年。；D.Diehl，含相变可压缩液体蒸汽流动模拟的高阶格式，博士论文，弗莱堡阿尔伯特·路德维希斯大学，2007年·兹比尔1161.76002
[34] D.Jamet，与相变两相流数值模拟相关的基本问题，in：（14{}^{\operatorname{th}}）；D.Jamet，与相变两相流数值模拟相关的基本问题，in：（14{}^{\operatorname{th}}）
[35] 卡恩，J.W。；Taylor，J.E.，《通过表面扩散进行表面运动概述》，第113期，《学报》。材料。，42, 4, 1045-1063, (1994)
[36] 凯·D·。；样式，V。；Welford，R.，Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统的有限元近似，界面自由界。，10, 1, 15-43, (2008) ·Zbl 1144.35043号
[37] J.M.Ball，材料不稳定性和变分法，in：固体中的相变和材料不稳定性，奥兰多，1984年，第1-20页。；J.M.Ball，《材料不稳定性和变分法》，载于《固体中的相变和材料不稳定性》，奥兰多，1984年，第1-20页。
[38] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M.，（Landau，L.D.；Lifshit，E.M.，《统计物理，理论物理学教程》，第5卷，（1968），牛津佩加蒙出版社）
[39] 汤普森，W.J。；库克，L.F.，《角动量：物理系统旋转对称的图解指南》，阿默。《物理学杂志》。，63, 7, 670-671, (1995)
[40] 安德森，D.M。；麦克法登，G.B。；Wheeler，A.A.，《流体力学中的界面扩散方法》，年。流体力学版次。，30, 1, 139-165, (1998) ·Zbl 1398.76051号
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