塞巴斯蒂安·布贝克;罗恩·埃尔丹;约瑟夫·莱赫克 使用投影朗之万蒙特卡罗从对数曲线分布中采样。 （英语） Zbl 1397.65010号 离散计算。地理。 59，第4期，757-783（2018）. 作者建立了投影朗之万蒙特卡罗（Langevin Monte Carlo）所需步数的界，以获得与目标测量值的较小总变化距离。利用反射布朗函数的性质，从Wasserstein界得到一个总变差界。这些参数被推广到任意光滑势。本文给出了朗之万蒙特卡罗和打滑的一些初步实验比较。审核人：恒流（蒙特利尔） 引用于19文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60B10型 概率测度的收敛性 47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 关键词：朗之万蒙特卡洛;采样和优化;对数压缩测度;快速混合随机游动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bubeck}等人，《离散计算》。地理。59，第4号，757--783（2018；Zbl 1397.65010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahn，S.，Koratikara，A.，Welling，M.：基于随机梯度Fisher评分的贝叶斯后验抽样。摘自：《第29届国际机器学习会议论文集》（ICML’12），第782-846页。IMLS（2012）·Zbl 0423.60055号 [2] Bach，F.，Moulines，E.：收敛速度为（{{\rm O}}（1/n））的非严格凸光滑随机逼近。摘自：《第26届神经信息处理系统国际会议论文集》（NIPS’13），第1卷，第773-781页。Curran Associates（2013年） [3] Cousins，B.，Vempala，S.：绕过KLS：高斯冷却和体积算法。收录于：第47届美国计算机学会计算机理论研讨会论文集（STOC'15），第539-548页。ACM，纽约（2015）·Zbl 1321.68434号 [4] Dalalyan，A.S.：从光滑和对数凹密度近似采样的理论保证。J.R.Stat.Soc.Stat.Methodol.《美国法律汇编》。序列号。B。https://doi.org/10.1111/rssb.12183 ·Zbl 0054.05901号 [5] 戴尔，M；檐壁，A；Kannan，R，用于近似凸体体积的随机多项式时间算法，J.Assoc.Compute。机器。，38, 1-17, (1991) ·兹比尔0799.68107 ·数字对象标识代码：10.1145/102782.102783 [6] Kannan，R；Narayanan，H，《多边形上的随机行走和线性规划的仿射内点法》，数学。操作。决议，37，1-20，（2012）·Zbl 1243.65033号 ·doi:10.1287/门1110.0519 [7] Ledoux，M.，Talagrand，M.：巴拿赫空间中的概率。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第23卷。柏林施普林格（1991）·Zbl 0662.60008号 [8] Lehec，J，熵和泛函不等式的表示公式，《安娜·亨利·蓬卡罗布研究所》。统计，49，885-899，（2013）·Zbl 1279.39011号 ·doi:10.1214/11-AIHP464 [9] Levin，D.A.，Peres，Y.，Wilmer，E.L.：马尔可夫链和混合时间。美国数学学会，普罗维登斯（2009）·Zbl 1160.60001号 [10] 林德瓦尔，T；罗杰斯，LCG，反射多维扩散耦合，Ann.Probab。，14, 860-872, (1986) ·Zbl 0593.60076号 ·doi:10.1214/aop/1176992442 [11] Lovász，L；Vempala，S，《从一个角落打了又跑》，SIAM J.Compute。，35, 985-1005, (2006) ·Zbl 1103.52002号 ·doi:10.1137/S009753970544727X [12] Lovász，L；Vempala，S，对数凹函数的几何和采样算法，随机结构。算法。，30, 307-358, (2007) ·Zbl 1122.65012号 ·doi:10.1002/rsa.201235 [13] Nemirovsky，A.S.，Yudin，D.B.：优化中的问题复杂性和方法效率。离散数学中的Wiley Interscience系列。威利，纽约（1983年）·Zbl 0501.90062号 [14] Pflug，G.Ch.：具有常数步长的随机最小化：渐近定律。SIAM J.控制优化。24(4), 655-666 (1986) ·Zbl 0594.90089号 [15] 罗宾斯，H；Monro，S，《随机近似方法》，《数学年鉴》。《统计》，22，400-407，（1951）·Zbl 0054.05901号 ·doi:10.1214/aoms/1177729586 [16] 罗伯茨，GO；Tweedie，RL，Langevin分布及其离散近似的指数收敛性，Bernoulli，2，341-363，（1996）·Zbl 0870.60027号 ·doi:10.2307/3318418 [17] Skorokhod，AV，有界区域扩散过程的随机方程，理论概率。申请。，6, 264-274, (1961) ·Zbl 0215.53501号 ·数字对象标识代码：10.1137/1106035 [18] Tanaka，H，凸区域中带反射边界条件的随机微分方程，广岛数学。J.，9，163-177，（1979）·Zbl 0423.60055号 [19] Welling，M.，Teh，Y.W.：通过随机梯度Langevin动力学进行贝叶斯学习。摘自：《第28届国际机器学习会议论文集》（ICML'11），第681-688页。《Omnipress》（2011） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。