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河网上的极值。 (英语) Zbl 1397.62482号

摘要:最大稳定过程是经典极值分布对函数设置的自然扩展,它们越来越广泛地用于估计复杂极端事件的概率。在本文中,我们将它们从依赖性随欧几里德距离函数而变化的通常情况扩展到河网上两个位置的极端河流流量可能依赖于位置的情况,因为这些位置是流连接的或因为常见的气象事件。在前一种情况下,依赖性取决于河流距离,而在第二种情况下依赖于位置之间的水文距离,其中任何一个位置都可能与它们的欧几里德距离有很大不同。模型参数的推断是使用多元阈值似然进行的,仿真表明该方法效果良好。多瑙河上游盆地的数据说明了这些想法。

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62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
62G32型 极值统计;尾部推断
62甲12 多元分析中的估计

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参考文献:

[1] Asadi,P.、Davison,A.C.和Engelke,S.(2015)。补充“河网极端情况”·Zbl 1397.62482号 ·doi:10.1214/15-AOAS863
[2] Bienvenüe,A.和Robert,C.(2014)。基于似然的高维极值分布推断。可从获取·Zbl 1394.62064号
[3] Blanchet,J.和Davison,A.C.(2011年)。极端积雪深度的空间建模。Ann.应用。第5章1699-1725·Zbl 1228.62154号 ·doi:10.1214/11-AOAS464
[4] Böhm,O.和Wetzel,K.-F.(2006)。多瑙河支流Lech和Isar在德国阿尔卑斯前陆的洪水历史。《水文科学杂志》51 784-798。
[5] Brown,B.M.和Resnick,S.I.(1977年)。独立随机过程的极值。J.应用。普罗巴伯。14 732-739. ·Zbl 0384.60055号 ·doi:10.2307/3213346
[6] Chandler,R.E.和Bate,S.(2007年)。使用独立对数似然推断聚类数据。生物特征94 167-183·Zbl 1142.62367号 ·doi:10.1093/biomet/asm015
[7] Coles,S.(2001)。极值统计建模简介。斯普林格,伦敦·Zbl 0980.62043号
[8] Coles,S.、Heffernan,J.和Tawn,J.(1999)。极值分析的相关性度量。极端239-365·Zbl 0972.62030号 ·doi:10.1023/A:100996313160
[9] Coles,S.G.和Tawn,J.A.(1991年)。对极端多变量事件进行建模。J.R.统计社会服务。B.统计方法。53 377-392. ·Zbl 0800.60020号
[10] Cooley,D.、Naveau,P.和Poncet,P.(2006年)。空间最大稳定随机场的变异函数。概率统计中的依赖性(P.Bertail、P.Soulier和P.Doukhan编辑)。统计中的课堂笔记。187第373-390页。纽约州施普林格·Zbl 1110.62130号 ·数字对象标识码:10.1007/0-387-36062-X17
[11] Cressie,N.、Frey,J.、Harch,B.和Smith,M.(2006)。河网空间预测。农业杂志。生物与环境。统计11 127-150。
[12] Davison,A.C.和Gholamrezaee,M.M.(2012)。极端地质统计学。程序。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理。工程科学。468 581-608. ·Zbl 1364.86020号 ·doi:10.1098/rspa.2011.0412
[13] de Haan,L.和Ferreira,A.(2006年)。极值理论:导论。纽约州施普林格·Zbl 1101.62002号
[14] Dieker,A.B.和Mikosch,T.(2015)。在有限个位置精确模拟Brown-Resnick随机场。极端18 301-314·Zbl 1319.60108号 ·doi:10.1007/s10687-015-0214-4
[15] Dombry,C.、Engelke,S.和Oesting,M.(2016)。最大稳定过程的精确模拟。生物特征103·Zbl 1365.60054号
[16] Einmahl,J.、Kiriliouk,A.、Krajina,A.和Segers,J.(2015)。空间尾部相关性的M估计。J.R.统计社会服务。B.统计方法。77 .
[17] Embrechts,P.、Klüppelberg,C.和Mikosch,T.(1997)。极端事件建模:保险和金融。数学应用(纽约)33。柏林施普林格·兹伯利0873.62116
[18] Engelke,S.、Kabluchko,Z.和Schlather,M.(2011)。布朗-雷斯尼克过程的等价表示。统计师。普罗巴伯。莱特。81 1150-1154. ·Zbl 1234.60056号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.03.010
[19] Engelke,S.、Malinowski,A.、Kabluchko,Z.和Schlather,M.(2015)。Hüsler-Reiss分布和Brown-Resnick过程的估计。J.R.统计社会服务。B.统计方法。77 239-265. ·doi:10.1111/rssb.12074
[20] Heffernan,J.E.和Tawn,J.A.(2004)。多元极值的条件方法。J.R.统计社会服务。B.统计方法。66 497-546·Zbl 1046.62051号 ·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2004.02050.x
[21] Huser,R.和Davison,A.C.(2014)。极端事件的时空建模。J.R.统计社会服务。B.统计方法。76 439-461. ·doi:10.1111/rssb.12035
[22] Huser,R.、Davison,A.C.和Genton,M.G.(2014)。多元极值参数估计的比较研究。极端。正在审查中。
[23] Hüsler,J.和Reiss,R.-D.(1989)。正态随机向量的最大值:介于独立性和完全依赖性之间。统计师。普罗巴伯。莱特。7 283-286. ·Zbl 0679.62038号 ·doi:10.1016/0167-7152(89)90106-5
[24] Kabluchko,Z.(2011年)。独立高斯过程的极值。极端14 285-310·Zbl 1329.60152号 ·doi:10.1007/s10687-010-0110-x
[25] Kabluchko,Z.、Schlather,M.和de Haan,L.(2009)。与负定函数相关的静态最大稳定场。安·普罗巴伯。37 2042-2065. ·Zbl 1208.60051号 ·doi:10.1214/09-AOP455
[26] Kallache,M.、Rust,H.W.、Lange,H.和Kropp,J.P.(2010年)。考虑趋势的极值分析:应用于多瑙河流域的流量数据。《极端:气候和水文的破坏性事件和趋势》(J.Kropp和H.Schellnhuber编辑)167-184。柏林施普林格。
[27] Katz,R.W.、Parlange,M.B.和Naveau,P.(2002)。水文极端情况统计。水资源进展25 1287-1304。
[28] Keef,C.、Svensson,C.和Tawn,J.A.(2009年)。英国极端河流流量和降雨量的空间依赖性。《水文学杂志》378 240-252。
[29] Keef,C.、Tawn,J.A.和Lamb,R.(2013)。估计大范围洪水事件的概率。环境计量学24 13-21·doi:10.1002/env.2190
[30] Keef,C.、Tawn,J.和Svensson,C.(2009年)。极端河流流量的空间风险评估。J.R.统计社会服务。C.应用。统计数字58 601-618·文件编号:10.1111/j.1467-9876.2009.00672.x
[31] Kundzewicz,Z.W.,U.U.U.,Brücher,T.,Graczyk,D.,Krüger,A.,Leckebusch,G.C.,Menzel,L.,Pinn-skwar,I.,Radziejewski,M.和Szwed,M.(2005年)。欧洲中部夏季洪水——气候变化轨迹?自然灾害36 165-189。
[32] Merz,R.和Blöschl,G.(2005)。洪水频率区域化——空间邻近性与流域属性。《水文学杂志》302 283-306。
[33] Oesting,M.、Kabluchko,Z.和Schlather,M.(2012)。Brown-Resnick过程的模拟。极端15 89-107·Zbl 1329.60157号 ·doi:10.1007/s10687-011-0128-8
[34] Opitz,T.(2013)。极值过程:椭圆吸引域和光谱表示。《多元分析杂志》。122 409-413. ·Zbl 1282.60054号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.08.008
[35] Padoan,S.A.、Ribatet,M.和Sisson,S.A.(2010年)。最大稳定过程的基于似然的推理。J.艾默。统计师。协会105 263-277·Zbl 1397.62172号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08577
[36] Palutikof,J.P.、Brabson,B.B.、Lister,D.H.和Adcock,S.T.(1999)。极端风速计算方法综述。流星。申请。6 119-132.
[37] Renard,B.和Lang,M.(2007年)。使用高斯copula进行多元极值分析:水文学中的一些案例研究。水资源进展30 897-912。
[38] Resnick,S.I.(1987)。极值、规则变化和点过程。应用概率。应用概率信托系列4。纽约州施普林格·Zbl 0633.60001号
[39] Rootzén,H.和Tajvidi,n.(2006年)。多元广义Pareto分布。伯努利12 917-930·Zbl 1134.62028号 ·doi:10.3150/bj/1161614952
[40] Salvadori,G.和De Michele,C.(2010年)。多元多参数极值模型和重现期:copula方法。水资源研究46 W10501。
[41] Schlather,M.(2002)。平稳极大稳随机场模型。极端5 33-44·Zbl 1035.60054号 ·doi:10.1023/A:1020977924878
[42] Schlather,M.和Tawn,J.A.(2003年)。多元和空间极值的相关性度量:属性和推断。生物特征90 139-156·Zbl 1035.62045号 ·doi:10.1093/biomet/90.1.139
[43] Sköien,J.、Merz,R.和Blöschl,G.(2006年)。流网络上的Top-kriging-geostatistics。水文学。地球系统。科学。10 277-287.
[44] Tawn,J.A.(1988年)。相依观测的极值理论模型。《水文学杂志》101 227-250。
[45] Thibaud,E.和Opitz,T.(2015)。椭圆Pareto过程的有效推理和模拟。生物特征102 855-870·Zbl 1372.62011年 ·doi:10.1093/biomet/asv045
[46] Ver Hoef,J.M.和Peterson,E.E.(2010年)。流网络空间统计模型的移动平均方法。J.艾默。统计师。协会105 6-18·兹比尔1397.86038 ·doi:10.1198/jasa.2009.ap08248
[47] Ver Hoef,J.M.、Peterson,E.和Theobald,D.(2006年)。使用流量和流距离的空间统计模型。环境。经济。《美国联邦法律大全》第13卷第449-464页·doi:10.1007/s10651-006-0022-8
[48] Wadsworth,J.L.和Tawn,J.A.(2014)。对数高斯随机函数空间极值过程的有效推断。生物特征101 1-15·Zbl 1400.62104号 ·doi:10.1093/biomet/ast042
[49] Wang,Y.和Stoev,S.A.(2010年)。关于最大稳定过程的结构和表示。申请中的预付款。普罗巴伯。42 855-877. ·Zbl 1210.60053号 ·doi:10.1239/aap/1282924066
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