JoséA.Carrillo。;Choi，Young-Pil先生;克劳迪娅·托泽克;谢霆锋（Oliver Tse） 基于共识的全局优化方法的分析框架。 （英语） Zbl 1397.35311号 数学。模型方法应用。科学。 第6期第28期，1037-1066页（2018年）. 本文研究了给定函数\（f（x）\）（\（\min_{x\in\Omega｝f（x）\），\（\Omega\subet\mathbb｛R｝^d\）是一个域，其中\由随机微分方程组描述\[\开始{cases}d X_t^i=-\lambda（X_t^i-m_t）dt+\sigma|X_t^i-m_t|d W_t^i，\\m_t=\displaystyle\sum_{i=1}^N X_t^i \ left（\displaytyle\frac{\omega_f^{\alpha}\]对于\（\lambda，\，\sigma>0\），其中\（\omega_f^{\alpha}\）是一些\（\alpha>0\。作者研究了问题（1）的适定性，然后研究了与极限（N to infty）非线性过程（bar X_t）相关的Fokker-Planck方程的适定性。在对W^{2，infty}（mathbb{R}^d）中的目标函数（f），（f）的正则性作适当假设的情况下，得到了Fokker-Planck方程对应的极限测度（t to infty）的一致一致性。还研究了Fokker-Planck方程的一个推广，包括多孔介质类型的非线性扩散，最后给出了一维情况下一致性形成的一些数值结果。审核人：罗迪卡·卢卡（伊阿什伊） 引用于52文件 MSC公司： 84年第35季度 福克-普朗克方程 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 37号40 最优化和经济学中的动力系统 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 90立方厘米 随机规划 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 91B69型 异构代理模型 关键词：全局优化;意见动态;达成共识;智能体模型;随机动力学;平均场限值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Carrillo}等人，《数学》。模型方法应用。科学。28，第6号，1037--1066（2018；Zbl 1397.35311） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔茨，E。；Korst，J.，《模拟退火和Boltzmann机器》（1988），John Wiley and Sons Inc。 [2] Arnold，L.，随机微分方程，（1974）·Zbl 0278.60039号 [3] Askari-Sichani，O。；Jalili，M.，《通过对复杂网络的共识实现大规模全局优化》，Compl。适应。系统。型号。，1, 1-18, (2013) [4] 背部，T。；Fogel，D.B。；Michaelwicz，Z.，《进化计算手册》，（1997年），IOP出版有限公司·Zbl 0883.68001号 [5] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Bellouquid，A。；Knopoff，D.，《从微观到群体动力学，多尺度模型》。模拟。，11, 943-963, (2013) ·Zbl 1280.90019号 [6] 贝尔托齐，A.L。；罗萨多，J。；肖特，M.B。；Wang，L.，一维传染冲击，J.Stat.Phys。，158, 647-664, (2015) ·兹比尔1318.35135 [7] 比安奇。；多里戈，M。；甘巴德拉，L.M。；Gutjahr，W.J.，《随机组合优化的元启发式调查》，《自然》。计算。国际期刊，8239-287，（2009）·Zbl 1162.90591号 [8] Blanchet，A。；卡尔韦斯，V。；Carrillo，J.A.，亚临界patlak-Keller-Segel模型质量传输最速下降方案的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，46, 691-721, (2008) ·Zbl 1205.65332号 [9] 布鲁姆，C。；Roli，A.，《组合优化中的元启发式：概述和概念比较》，ACM计算。调查。，35, 268-308, (2003) [10] Bolley，F.，Séminaire de ProbabilityéS XLI，Wasserstein距离的可分性和完整性，371-377，（2008），Springer·Zbl 1154.60004号 [11] 博利，F。；Gentil，I。；Guillin，A.，《颗粒介质均匀收敛到平衡》，Arch。定额。机械。分析。，208, 429-445, (2013) ·Zbl 1264.35040号 [12] 卡里略，J.A。；Choi，Y.-P。；Hauray，M.，《从细菌到人群的集体动力学》，553，群集模型的推导：平均场极限和Wasserstein距离，1-46，（2014），Springer [13] 卡里略，J.A。；Fornasier，M。；罗萨多，J。；Toscani，G.，动力学雄鸟模型的渐近群集动力学，SIAM J.Math。分析。，42, 218-236, (2010) ·Zbl 1223.35058号 [14] 卡里略，J.A。；Fornasier，M。；托斯卡尼，G。；Vecil，F.，《社会经济和生命科学中集体行为的数学建模》，群集的粒子、动力学和流体动力学模型，297-336，（2010），Birkhäuser·Zbl 1211.91213号 [15] 卡里略，J.A。；瓜尔达尼，M.P。；Toscani，G.，通过质量传输方法在多孔介质中的有限传播速度，C.R.数学。，338815-818（2004年）·兹比尔1049.35110 [16] 卡里略，J.A。；黄，Y。；Martin，S.，《准摩尔势的显式群解》，欧洲。J.应用。数学。，25, 553-578, (2014) ·Zbl 1304.82049号 [17] 卡里略，J.A。；黄，Y。；Martin，S.，二阶群模型中群解的非线性稳定性，非线性分析。真实世界应用。，17, 332-343, (2014) ·Zbl 1302.34082号 [18] Cucker，F。；Smale，S.，《关于涌现的数学》，Jpn。数学杂志。，2, 197-227, (2007) ·Zbl 1166.92323号 [19] Dembo，A。；Zeitouni，O.，《大偏差技术与应用》，38，（2009），Springer Science&Business Media [20] 多里戈，M。；Blum，C.，《蚁群优化理论：一项调查》，Theor。计算。科学。，344, 243-278, (2005) ·Zbl 1154.90626号 [21] Durrett，R.，《随机微积分：实用导论》，第6期（1996），CRC出版社·Zbl 0856.60002号 [22] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程，（2015），Springer·Zbl 0691.35001号 [23] Ha，S.-Y。；Tadmor，E.，《从粒子到植绒的动力学和流体动力学描述》，Kinet。相关。型号，1415-435，（2008）·Zbl 1402.76108号 [24] 霍利·R·A。；Kusuoka，S。；Stroock，D.W.，《谱隙的渐近性及其在模拟退火理论中的应用》，J.Funct。分析。，83, 333-347, (1989) ·Zbl 0706.58075号 [25] 霍利，R。；Strock，D.，通过Sobolev不等式模拟退火，Comm.Math。物理。，115, 553-569, (1988) ·Zbl 0643.60092号 [26] Kennedy，J.，《机器学习百科全书》，粒子群优化，760-766，（2010），Springer [27] Klar，A。；Tiwari，S.，相互作用粒子系统宏观近似的多尺度无网格方法，多尺度模型。模拟。，1167-1192年12月（2014年）·兹比尔1317.82029 [28] Kolokolnikov，T。；卡里略，J.A。；贝尔托齐，A。；费特卡，R。；Lewis，M.，《具有非局部交互的多粒子系统中的紧急行为》，Phys。D、 260，1-4，（2013） [29] Motsch，S。；Tadmor，E.，《嗜异性动力学增强共识》，SIAM Rev.，56，577-621，（2014）·Zbl 1310.92064号 [30] Olfati-Saber，R。；Murray，R.M.，具有切换拓扑和时滞的代理网络中的一致性问题，IEEE Trans。自动化。控制，49，1520-1533，（2004）·兹比尔1365.93301 [31] 皮诺，R。；托泽克，C。；谢，欧。；Martin，S.，基于共识的全局优化模型及其平均场极限，数学。国防部。方法应用。科学。，27, 183-204, (2017) ·Zbl 1388.90098号 [32] Reeves，C.，《遗传算法》（2003），Springer·Zbl 1107.90462号 [33] Sznitman，A.-S.，《混沌传播的主题》，圣弗洛尔概率学院，XIX1989，165-251，（1991），施普林格·Zbl 0732.60114号 [34] Toscani，G.，意见形成的动力学模型，Commun。数学。科学。，4, 481-496, (2006) ·Zbl 1195.91128号 [35] Villani，C.，《最佳运输主题》，58，（2003），Amer。数学。Soc公司·Zbl 1106.90001号 [36] 维拉尼，C.，《最佳交通：新旧》，338，（2008），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1158.53036号 [37] 冯·布莱希特，J。；Kolokolnikov，T。；贝尔托齐，A.L。；Sun，H.，随机图上的群聚，J.Stat.Phys。，151, 150-173, (2013) ·兹比尔1269.82047 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。