劳尔·库廷;Jean-Marc Guglielmi;玛丽·尼古拉斯 关于分数阶随机Hodgkin-Huxley模型。 (英语) Zbl 1396.92012号 国际生物数学杂志。 11,第5号,文章ID 1850061,第16页(2018). 摘要:本文研究的模型是霍奇金和赫胥黎提出的所谓神经元模型的随机扩展。在粗糙路径意义下,模型受到分数布朗运动驱动的乘性噪声的扰动,向量场满足Coutin和Marie for(mathbb{R}\times[0,1]^3)的生存条件。提供了一种应用于神经病变损伤的神经纤维的膜电位的建模。 MSC公司: 92C20美元 神经生物学 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 92 C50 医疗应用(通用) 60G22型 分数过程,包括分数布朗运动 关键词:Hodgkin-Huxley模型;随机微分方程;分数布朗运动;生存定理;神经元模型;神经纤维膜电位;神经病 软件:SimEstFBM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Coutin}等人,国际生物数学杂志。11,第5号,文章ID 1850061,16 p.(2018;Zbl 1396.92012) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Arnold,L.,随机动力系统,(1997),Springer [2] Aubin,J.P。;巴彦,A。;圣皮埃尔,P.,《生存理论:新方向》,(2011),施普林格出版社·Zbl 1238.93001号 [3] Aubin,J.P。;DaPrato,G.,《随机生存性和不变性》,Annali Scuola Normale di Pisa,27595-694,(1990) [4] C.Castaing、N.Marie和P.Raynaud de Fitte,受粗糙信号扰动的扫频过程,arXiv:1702.06495。 [5] J.F.Coeurjolly,分数布朗运动的模拟和识别:文献和比较研究,J.统计软件。,doi:18637/jss.v005.i072000。 [6] L.Coutin和N.Marie,粗糙微分方程的不变性,斯托奇。过程。申请。,doi:10.1016/j.spa.2016.11.002,2016年·Zbl 1367.60065号 [7] 克雷松,J。;普格,B。;Sonner,S.,《验证随机模型:随机微分方程组的不变性准则和随机Hodgkin-Huxley型模型的选择》,Internat。生物数学杂志。生物统计。,2, 111-122, (2013) ·Zbl 1333.92017年 [8] Fitzhugh,R.,神经膜阈值现象的数学模型,公牛。数学。生物物理学,17257-278,(1955) [9] 弗里兹,P。;Victoir,N.,《作为粗糙路径的多维随机过程:理论与应用》,120,(2010),剑桥大学出版社·Zbl 1193.60053号 [10] 霍奇金。;Huxley,A.F.,《膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋性中的应用》,《生理学杂志》。,117, 500-544, (1952) [11] Lejay,A.,作为Young积分的受控微分方程:一种简单的方法,J.Diff.Equa。,248, 1777-1798, (2010) ·Zbl 1216.34058号 [12] Lee,S.-G。;奈曼,A。;Kim,S.,Hodgkin-Huxley神经元中的相干共振,Phys。E版,57、3、3292-3297(1998) [13] Marie,N.,一种路径分数单室静脉内团注模型,国际期刊统计概率。,3, 3, 65-79, (2014) [14] Meunier,C。;Segev,I.,扮演魔鬼代言人:霍奇金-霍克斯利模型有用吗?,神经科学趋势。,25, 2, 558-563, (2002) [15] 米勒,R.N。;Rinzel,J.,《Hodgkin-Huxley模型中脉冲传播速度对发射频率、色散的依赖性》,Biophys。J.,34,2,227-259(1981) [16] Nagy,A.M。;Sweilam,N.H.,求解分数阶Hodgkin-Huxley模型的一种有效方法,Phys。莱特。A、 3781980-1984(2014)·Zbl 1331.34012号 [17] Nualart,D.,《Malliavin微积分及相关主题》(2006年),施普林格出版社·Zbl 1099.60003号 [18] 萨里宁,A。;Linne,L.-M。;Yli-Harja,O.,小脑颗粒细胞兴奋性的随机微分方程模型,PLoS Compute。生物,(2008) [19] Tasaki,I.,《ranvier单个节点动作电位的启动和取消》,J.Gen.Physiol。,39, 3, 377-395, (1956) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。