×
金扬德;奥利维尔·休伯;迈克尔·C·费里斯。

仿射变分不等式的一种结构保护关键方法。 （英语） Zbl 1396.90087号

数学。程序。 168，编号1-2（B），93-121（2018）.
摘要：仿射变分不等式（AVI）是一类重要的问题，它包含线性方程组、线性互补问题和二次规划的最优性条件。本文描述路径AVI，一种保留结构的关键方法，可以在理论保证和高精度的情况下有效地处理（解决或确定不可行的）问题的大规模稀疏实例。PathAVI公司实现了一种已知的策略，可以处理具有良好理论属性的模型，而不会将问题简化为特定形式，因为这样的简化可能会破坏模型中的稀疏性，并可能导致非常长的计算时间。我们正式证明PathAVI公司隐式遵循理论上合理的迭代路径，并且可以使用现有的稀疏线性代数和线性规划技术在大规模环境中实现，而无需使用约简。我们还扩展了PathAVI公司可以处理。本文通过与路径求解器用于摩擦接触和纳什均衡应用背景下AVI的互补重新计算。PathAVI公司是通用解算器，在与路径.

引用于1文件

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
90立方厘米 极点和枢轴方法
65克10 数值优化和变分技术
65K15码 变分不等式及其相关问题的数值方法

关键词：

仿射变分不等式;法线贴图;路径允许算法

软件：

路径解算器;UMFPACK公司;FCLIB公司;PathAVI公司;LMGC90型;Siconos公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Kim}等人，数学。程序。168，编号1--2（B），93-121（2018；Zbl 1396.90087）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Acary，V.、Brémond，M.、Koziara，T.、Pérignon，F.：FCLIB：离散三维摩擦接触问题的集合。技术报告RT-0444，INRIA。https://hal.inia.fr/hal-00945820 (2014) ·Zbl 0777.90063号
[2] Acary，V.，Brogliato，B.：非光滑动力系统的数值方法：在力学和电子学中的应用。应用和计算力学课堂讲稿。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1173.74001号
[3] Acary V.、Brémond M.、Huber O.、Pérignon F.、Sinclair，S.：SICONOS简介，融洽技术，INRIA（2017）·Zbl 0759.90063号
[4] Bixby，R.E.：实施单纯形法：初始基础。ORSA J.计算。4(3), 267-284 (1992) ·Zbl 0759.90063号 ·doi:10.1287/ijoc.4.3.267
[5] Cao，M.，Ferris，M.C.：共正+法线贴图的线性删除。Commun公司。申请。非线性分析。2, 1-10 (1995) ·兹比尔0857.90125
[6] Cao，M.，Ferris，M.C.：仿射变分不等式的一种关键方法。数学。操作。第21（1）号决议，第44-64号决议（1996年）·Zbl 0846.90110号 ·doi:10.1287/门21.1.44
[7] Cottle，R.，Pang，J.S.，Stone，R.：线性互补问题。《应用数学经典》第60名。费城工业和应用数学学会（2009年）·Zbl 1192.90001号 ·doi:10.1137/1.9780898719000
[8] 德克萨斯州戴维斯：UMFPACK。http://官能.cse.tamu.edu/davis/suitesparse.html (2007)
[9] Dirkse，S.P.，Ferris，M.C.：路径求解器：混合互补问题的非单调稳定化方案。最佳方案。方法软件。5(2), 123-156 (1995) ·doi:10.1080/10556789508805606
[10] Dirkse，S.P.，Ferris，M.C.：计算一般平衡的路径搜索阻尼牛顿法。第68（2）号决议，211-232（1996）·Zbl 0868.90012号 ·doi:10.1007/BF02209613
[11] Dirkse，S.P.，Ferris，M.C.：大规模互补问题的崩溃技术。In:Ferris，M.C.，Pang J.S.（编辑）《互补和变异问题：现状》，SIAM，Philadelphia（1997）·Zbl 0886.90150号
[12] Dubois，F.、Jean，M.、Renouf，M.，Mozul，R.、Martin，A.、Bagneris，M.：LMGC90。在：10e国家结构计算学术讨论会。吉恩斯。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00596875 (2011) ·Zbl 0868.90012号
[13] Eaves，B.C.：用PL同伦求解方程的短期课程。非线性规划。收录于：SIAM-AMS会议记录，第9卷，第73-143页（1976年）·Zbl 0343.47048号
[14] Eldersveld，S.K.，Saunders，M.A.：大型线性规划的block-lu更新。SIAM J.矩阵分析。申请。13(1), 191-201 (1992) ·Zbl 0753.65050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0613016
[15] Facchini，F.，Pang，J.S.：有限维变分不等式和互补问题，第一卷，Springer，纽约（2003）·Zbl 1062.90002号
[16] Ferris，M.C.，Dirkse，S.P.，Jagla，J.H.，Meeraus，A.：扩展数学编程框架。计算。化学。工程33（12），1973-1982（2009）·doi:10.1016/j.compchemeng.2009.06.013
[17] Ferris，M.C.，Munson，T.S.：路径4.7。http://www.gams.com/dd/docs/solvers/路径 (2013)
[18] Huber，O.，Ferris，M.C.：从变分不等式的角度来看摩擦接触问题（2016）（正在准备中）·Zbl 0868.90012号
[19] Klarbring，A.，Pang，J.S.：离散半强迫摩擦接触问题解的存在性。SIAM J.Optim公司。8(2), 414-442 (1998) ·Zbl 0961.74046号 ·doi:10.1137/S105262349629784X
[20] Lemke，C.E.：双矩阵平衡点和数学规划。管理。科学。11(7), 681-689 (1965) ·Zbl 0139.13103号 ·doi:10.1287/mnsc.11.7681
[21] Liu，J.：变分不等式的强稳定性。SIAM J.控制优化。33(3), 725-749 (1995) ·Zbl 0834.90128号 ·doi:10.1137/S0363012992240527
[22] Maros，I.：QP示例。网址：http://www.doc.ic.ac.uk/im/00自述。QP（1998）·Zbl 0857.90125号
[23] Murty，K.G.：线性和组合规划。威利，纽约（1976年）·Zbl 0334.90032号
[24] Robinson，S.M.：广义方程及其解，第一部分：基本理论。数学。程序。研究10128-141（1979）·Zbl 0404.90093号 ·doi:10.1007/BFb0120850
[25] Robinson，S.M.：线性变换诱导的法向映射。数学。操作。第17（3）号决议，691-714（1992）·Zbl 0777.90063号 ·doi:10.1287/门17.3.691
[26] Robinson，S.M.：《有限维空间中的凸性》（2015）（未出版手稿）
[27] Rockafellar，R.T.：凸分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 ·doi:10.1515/9781400873173
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。