Börm，S。；伯斯特，C。；梅伦克，J.M。 蝴蝶算法分析。 （英语） Zbl 1396.65171号 计算。数学。申请。 74，第9期，2125-2143（2017）. 摘要：蝴蝶算法是一种有效的多级技术，用于压缩具有高度振荡核函数的积分算子的离散化。中介绍的蝶形算法的特定版本[E.坎迪斯等，多尺度模型。模拟。第7期，第4期，1727-1750（2009年；Zbl 1184.65125号)]通过切比雪夫插值实现了层间转换。我们对[L.德马内特等人，SIAM J.Imaging Sci。5，第1期，203-243（2012；Zbl 1250.65033号)]对于这个特定的算法。 引用于4文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：蝶形算法；迭代多项式插值的稳定性 引文：Zbl 1184.65125号；Zbl 1250.65033号 软件：非金融期货交易；NFFT3型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Börm}等人，《计算》。数学。申请。74，第9号，2125--2143（2017；Zbl 1396.65171） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 坎迪斯，E。；Demanet，L。；Ying，L.，傅里叶积分算子计算的快速蝶形算法，多尺度模型。模拟。，1727-1750年7月4日，（2009年）·Zbl 1184.65125号 [2] Demanet，L。；费拉拉，M。；北卡罗来纳州麦克斯韦。；波尔森，J。；Ying，L.，合成孔径雷达成像的蝴蝶算法，SIAM J.成像科学。，5, 1, 203-243, (2012) ·兹比尔1250.65033 [3] Keiner，J。；Kunis，S。；Potts，D.，《使用NFFT 3——各种非等间距快速傅里叶变换的软件库》，ACM Trans。数学。软件，第36、4、30、（2009）条，第19条·Zbl 1364.65303号 [4] Ayliner，A。；Chew，W.C。；Song，J.，稀疏数据快速傅里叶变换（sdfft）-算法与实现，（天线与传播学会国际研讨会，第4卷，（2001年），IEEE），638–641 [5] Kunis，S。；Melzer，I.，《稳定准确的蝶形稀疏傅里叶变换》，SIAM J.Numer。分析。，50, 3, 1777-1800, (2012) ·Zbl 1255.65252号 [6] 奥尼尔，M。；伍尔夫，F。；Rokhlin，V.，《快速评估特殊函数变换的算法》，应用。计算。哈蒙。分析。，28, 2, 203-226, (2010) ·Zbl 1191.65016号 [7] Brandt，A.，积分变换和粒子与振荡核相互作用的多级计算，计算。物理。Comm.，65，24-38，（1991）·Zbl 0900.65121号 [8] Rokhlin，V.，三维亥姆霍兹方程平移算子的对角线形式，应用。计算。哈蒙。分析。，1, 82-93, (1993) ·Zbl 0795.35021号 [9] Michielssen，E。；Boag，A.，用于分析大型结构散射的多级矩阵分解算法，IEEE Trans。天线与传播，AP-441086-1093，（1996） [10] Greengard，L。；Huang，J。；Rokhlin，V。；Wandzura，S.，在低频下加速亥姆霍兹方程的快速多极方法，IEEE计算。科学。工程师，5，3，32-38，（1998） [11] Darve，E.，《快速多极方法：数值实现》，J.Compute。物理。，160, 1, 195-240, (2000) ·Zbl 0974.78012号 [12] Cheng，H。；克拉奇菲尔德，W.Y。；Gimbutas，Z。；Greengard，L.F。；Ethridge，J.F。；Huang，J。；Rokhlin，V。；Yarvin，N。；赵，J.，三维亥姆霍兹方程的宽带快速多极子方法，J.Compute。物理。，216, 1, 300-325, (2006) ·Zbl 1093.65117号 [13] Engquist，B。；Ying，L.，振荡核的快速定向多级算法，SIAM J.Sci。计算。，1710-1737年4月29日（2007年）·Zbl 1180.65006号 [14] 梅斯纳，M。；Schanz先生。；Darve，E.，基于切比雪夫插值的振荡核的快速定向多级求和，J.Compute。物理。，231, 4, 1175-1196, (2012) ·兹比尔1239.65002 [15] 贝本多夫，M。；库斯克，C。；Venn，R.，亥姆霍兹问题的宽带嵌套交叉近似，数值。数学。，130, 1, 1-34, (2015) ·Zbl 1317.65242号 [16] S.Börm，J.M.Melenk，用嵌套方向插值逼近高频亥姆霍兹核，数值。数学。（印刷中）。arXiv:1510.07189；S.Börm，J.M.Melenk，用嵌套方向插值逼近高频亥姆霍兹核，数值。数学。（印刷中）。arXiv:1510.07189 [17] 李彦，杨海阳，李莹，多维蝴蝶因子分解，2015。预打印可在https://arxiv.org/abs/150907925; 李彦，杨海阳，李莹，多维蝴蝶因子分解，2015。预打印可在https://arxiv.org/abs/150907925 ·Zbl 1390.44016号 [18] S.Börm，定向\（\mathcal{H}^2\）https://arxiv.org/abs/151007087; S.Börm，定向\（\mathcal{H}^2\）https://arxiv.org/abs/151007087 [19] Hörmander，L.，（多变量复杂分析导论，北荷兰德数学图书馆，第7卷，（1990），北荷兰出版公司，阿姆斯特丹）·Zbl 0685.32001号 [20] Rokhlin，V.，经典势理论积分方程的快速求解，J.Compute。物理。，60, 187-207, (1985) ·Zbl 0629.65122号 [21] Hackbusch，W。；Nowak，Z.P.，关于面板聚类边界元法中的快速矩阵乘法，Numer。数学。，54, 463-491, (1989) ·Zbl 0641.65038号 [22] DeVore，R.A。；Lorentz，G.G.，《构造逼近》（Constructive Approximation），（1993），施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0797.41016号 [23] 埃里克森，S。；Sauter，S.A.，三维伽辽金边界元中的高效自动求积，计算机。方法应用。机械。工程，157，215-224，（1998）·Zbl 0943.65139号 [24] Sauter，S.A.公司。；Schwab，C.，边界元方法，（2011），施普林格·Zbl 1215.65183号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。