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混合回火稳定分布。 (英语) Zbl 1396.62018年

小结:在本文中,我们引入了一种新的参数分布,即混合回火稳定分布。它具有正态方差-均值混合的相同结构,但正态性假设让位于半重尾分布。我们表明,通过适当地选择分布的参数,并在混合随机变量的具体规范下,可以获得一些众所周知的特殊分布。我们采用混合回火稳定分布,它具有许多有吸引力的特征来建模单变量收益。我们的结果表明,它足够灵活,可以适应不同的密度形状。此外,应用于统计时间序列的分析表明,与金融实践中常见的竞争分布相比,我们的方法提供了更好的拟合。

MSC公司:

62E15型 统计学中的精确分布理论
60电子07 无限可分分布;稳定分布
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

软件:

LBFGS-B型
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参考文献:

[1] Barndorff-Nielsen,O.,Kent,J.和Sörensen,M.,正态方差-均值混合和z分布。国际统计版次。, 1982, 50, 145-159. ·Zbl 0497.62019号
[2] Bellini,F.和Salinelli,E.,《独立成分分析和免疫:一项探索性研究》。国际J.Theor。申请。财务,2003年,6721-738·Zbl 1070.62048号
[3] Bollerslev,T.,投机价格和回报率的条件异方差时间序列模型。经济收益率。斯达。, 1987, 69, 542-547.
[4] Byrd,R.H.,Lu,P.,Nocedal,J.和Zhu,C.,用于边界约束优化的有限内存算法。SIAM J.科学。计算。, 1995, 16, 1190-1208. ·Zbl 0836.65080号
[5] Carr,P.、Geman,H.、Madan,D.和Yor,M.,《资产收益的精细结构:实证研究》。J.总线。, 2002, 75, 305-332.
[6] Carr,P.和Wu,L.,《时变Lévy过程和期权定价》。J.财务。经济。, 2004, 71, 113-141.
[7] Comon,P.,独立成分分析,一个新概念?信号处理。, 1994, 36, 287-314. ·Zbl 0791.62004号
[8] Cont,R.,《资产收益的经验属性:典型事实和统计问题》。数量。财务, 2001, 1, 223-236. ·Zbl 1408.62174号
[9] Cont,R.和Tankov,P。,具有跳跃过程的财务建模2003年第二卷(查普曼和霍尔/CRC金融数学系列:纽约)·Zbl 1052.91043号
[10] Hyvärinen,A.,用于独立分量分析的快速且稳健的定点算法。IEEE传输。神经网络, 1999, 10, 626-634.
[11] Hyvärinen,A.和Oja,E。,独立成分分析2001年(威利出版社:纽约)。
[12] Johnson,N.、Kotz,S.和Balakrishnan,N。,连续单变量分布2002年,第一卷(《概率与统计威利系列》:纽约)。
[13] 乔利夫,我。,主成分分析第2版,68卷II,2002(施普林格出版社:纽约)·Zbl 1011.62064号
[14] Kim,Y.、Rachev,S.T.、Bianchi,M.L.和Fabozzi,F.,《具有Lévy过程和时变波动性的金融市场模型》。J.银行。财务, 2008, 32, 1363-1378.
[15] Koponen,I.,截断Lévy航班向高斯随机过程收敛问题的分析方法。物理学。版本E, 1995, 52, 1197-1199.
[16] Kozubowski,T.J.、Podgórski,K.和Samorodnitsky,G.,几何稳定随机变量的Lévy尾测度。技术报告,康奈尔大学运营研究和工业工程,1997年。
[17] Küchler,U.和Tappe,S.,《金融数学中的双边伽马分布和过程》。斯托克。过程。申请。2008年a,118,261-283·兹比尔1133.62089
[18] Küchler,U.和Tappe,S.,关于双边伽马密度的形状。统计概率。莱特。2008年b月,第78页,第2478-2484页·Zbl 1146.62309号
[19] Küchler,U.和Tappe,S.,双边Gamma股票模型中的期权定价。统计折旧。, 2009, 27, 281-307. ·Zbl 1201.91201号
[20] Küchler,U.和Tappe,S.,回火稳定分布和过程。斯托克。过程。申请。, 2013, 123, 4256-4293. ·Zbl 1352.60021号
[21] Loregian,A.、Mercuri,L.和Rroji,E.,有限混合法线的方差-伽马模型近似。统计概率。莱特。, 2012, 82, 217-224. ·Zbl 1237.62024号
[22] Madan,D.B.,《均衡资产定价:具有非高斯因子和指数效用》。数量。财务, 2006, 6, 455-463. ·Zbl 1134.91448号
[23] Madan,D.和Seneta,B.,股票市场回报的VG模型。J.总线。, 1990, 63, 511-524.
[24] 曼德尔布罗特,B.B.,其他一些投机价格的变化。J.总线。,1963年,第36393-413页。
[25] Meucci,A。,风险和资产配置2005年(施普林格出版社:柏林)·Zbl 1102.91067号
[26] Rroji,E.,风险归因和半重尾分布。米兰-比科卡大学博士论文,2013年。
[27] 佐藤,K.I。,Lévy过程与无穷可分分布《剑桥高等数学研究》,第68卷,1999年(剑桥大学出版社:剑桥)·兹比尔0973.60001
[28] Tweedie,M.,区分一些重要指数族的指数。印度统计学会金禧国际会议记录由J.Ghosh和J.Roy编辑,第579-6041984页(印度统计局:加尔各答)。
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