刘,J.K。;杜晓乐。 压缩传感中稀疏信号重建的梯度投影方法。 (英语) Zbl 1395.90227号 申请。分析。 97,第12号,2122-2131(2018). 小结:机器学习、压缩传感、线性逆问题和统计推断产生的许多问题都涉及到寻找欠定或病态方程的稀疏解。本文通过求解非线性凸约束方程,提出了一种梯度投影方法来恢复压缩传感中的稀疏信号。通过回溯线搜索建立了全局收敛性。对压缩感知中的稀疏信号重构进行了初步的数值实验,结果表明该方法是非常有效和稳定的。 引用于7文件 MSC公司: 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词:压缩传感;非线性方程组;共轭梯度法;投影法;全球收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.K.Liu}和\textit{X.L.Du},应用。分析。97、12号、2122--2131(2018;Zbl 1395.90227) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布鲁克斯坦,A;多诺霍,D;Elad,M,《从方程组的稀疏解到信号和图像的稀疏建模》,SIAM Rev,51,34-81,(2009)·Zbl 1178.68619号 [2] 王,H;Zhang,H,结合TH-PPM压缩传感和OFDM的混合调制方案,计算信息系统杂志,8,2563-2570,(2010) [3] 沈,SS;多诺霍,DL;马萨诸塞州桑德斯(Saunders,MA),《用基元法进行原子分解》(Atomic decomposition by base persuit),SIAM Rev,43,129-159,(2001)·Zbl 0979.94010号 [4] Donoho,DL,对于大多数大型欠定线性方程组,最小l_{1} -标准解决方案也是最稀疏的解决方案,Comm Pure Appl Math,59007-934,(2006)·Zbl 1105.90068号 [5] Donoho,DL,压缩传感,IEEE Trans Inform Theory,521289-1306,(2006)·Zbl 1288.94016号 [6] 坎迪斯,E;J·隆伯格;Tao,T,鲁棒不确定性原理:从高度不完整的频率信息中精确重建信号,IEEE Trans-Inform Theory,52,489-509,(2006)·兹比尔1231.94017 [7] Figueiredo,MAT;诺瓦克,R;Wright,SJ,稀疏重建的梯度投影,在压缩传感和其他逆问题中的应用,IEEE信号处理选定主题期刊,586-597,(2007),IEEE出版社,皮斯卡塔韦(NJ) [8] Xiao,YH;王,QY;Hu,QJ,基于非光滑方程的l方法_{1} -标准压缩传感应用问题,非线性分析:理论、方法应用,74,3570-3577,(2011)·兹比尔1217.65069 [9] 棕色,PN;Saad,Y,非线性Newton-Krylov算法的收敛理论,SIAM J Optim,4297-330,(1994)·兹伯利0814.65048 [10] 李,D;Fukushima,M,对称非线性方程的全局和超线性收敛Gauss-Newton基BFGS方法,SIAM J Numer Ana,37,152-172,(1999)·Zbl 0946.65031号 [11] 周,G;Toh,KC,单调方程Newton型算法的超线性收敛,最优化理论应用杂志,125,205-221,(2005)·Zbl 1114.65055号 [12] 周,WJ;Li,DH,无功函数非线性单调方程的全局收敛BFGS方法,数学计算,77,2231-2240,(2008)·Zbl 1203.90180号 [13] 周,WJ;Li,DH,非线性单调方程的有限记忆BFGS方法,J Commput Math,25,89-96,(2007) [14] Solodov,MV;斯韦特,BF;福岛,M;Qi,L,重整:非光滑、分段光滑、半光滑和光滑方法,单调方程组的全局收敛非精确牛顿方法,355-369,(1998),Kluwer Academic,Dordrecht [15] 李,QN;Li,DH,大型非线性单调方程的一类无导数方法,IMA J Numer Anal,311625-1635,(2011)·Zbl 1241.65047号 [16] Ahookhosh,M;阿米尼,K;Bahrami,S,大型非线性单调方程组的两种无导数投影方法,数值算法,64,21-42,(2013)·Zbl 1290.65046号 [17] 波拉克,E;Ribire,G,Note sur la xovergence de directions concugees,Rev Francaise informat Recherche Operatinelle 3e Annee,16,35-43,(1969)·兹标0174.48001 [18] 哈格,WW;Zhang,H,非线性共轭梯度方法综述,太平洋J Optim,2,35-58,(2006)·Zbl 1117.90048号 [19] Xiao,YH;朱,H,求解凸约束单调方程的共轭梯度法及其在压缩传感中的应用,J Math Ana Appl,405,310-319,(2013)·Zbl 1316.90050号 [20] Li,DH;Fukushima,M,一种改进的BFGS方法及其在非凸极小化中的全局收敛性,计算应用数学杂志,129,15-35,(2001)·Zbl 0984.65055号 [21] 戴,YH;Lia,LZ,新共轭条件及相关非线性共轭梯度法,应用数学优化,43,87-101,(2001)·Zbl 0973.65050号 [22] Pang,JS,非线性互补问题的非精确牛顿方法,数学程序,36,54-71,(1986)·Zbl 0613.90097号 [23] 王,CW;Wang,YJ;Xu,CL,带凸约束的非线性单调方程组的投影方法,Math Meth Oper Res,66,33-46,(2007)·Zbl 1126.90067号 [24] Kim,S;科赫,K;Lustig,M,大型1-正则最小二乘问题的一种方法及其在信号处理和统计中的应用,(2007),斯坦福大学电气工程系,斯坦福大学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。