弗朗西斯·布朗 费曼振幅、相互作用原理和宇宙伽罗瓦群。 （英语） Zbl 1395.81117号 Commun公司。数论物理学。 11，第3期，453-556（2017）. 这套大约100页的讲稿非常详尽，涉及到关于费曼振幅及其与宇宙伽罗瓦群相关的积分的一些形式上的考虑。费曼积分是典型的发散积分，为了分离发散部分已经做了很多工作。这些注释开头的一个有趣的定理指出，对于任何费曼积分，都有一种规范的方法将其与收敛积分联系起来，这意味着要用规范的原动力形式替换它。用形容词运动的随后，给出了费曼图的一个特殊子类，即单粒子不可约图。内容分为十节和两个附录：第一节回顾了与费曼图和图多项式有关的一些基本概念，第二节证明了图多项式的因式分解定理。此外，在第3节中研究了Feynman图的动力子图的概念，在第4节中考虑了图的Hopf代数。第五节研究了射影空间沿线性子空间的所谓爆破，第六节定义了图的动机并证明了某种递归积结构。在第7节中，定义了费曼图的动力振幅，并在第8节中证明了一些稳定性结果。第9节重点讨论了无运动依赖图的情况，并证明了一些结果。最后，在第10节中，宇宙伽罗瓦群在具有一般运动学和状态的图的情况下的应用，讨论了一些猜测，并概述了需要进一步研究的问题。在附录中，介绍了一些技术工具，并给出了此类图表的完整示例，以及这些课堂讲稿中给出的方法。审核人：沃尔夫冈·霍利克（汉堡） 引用于1审查引用于42文件 MSC公司： 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 81T18型 费曼图 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 2016年第05期 Hopf代数及其应用 11岁32岁 伽罗瓦理论 14C15号 （等变）Chow群和环；动机 关键词：散射幅；费曼积分；动机理论；伽罗瓦理论；霍普夫代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Brown}，Commun（通信员）。数论物理学。11，第3号，453--556（2017；Zbl 1395.81117） 全文： DOI程序 arXiv公司