Zuzanna，Szymaánska;马西耶·塞托夫斯基;伊莱恩·米切尔;西塞利·K·麦克纳马拉。;牧师Mark A.J。 癌症发展和生长的计算建模：多尺度建模和多尺度建模。 （英语） Zbl 1394.92065号 牛市。数学。生物。 80，第5期，1366-1403（2018）. 摘要：在本文中，我们提出了两个与癌症生长的不同方面和规模相关的数学模型。第一个模型是合成基因调控网络（以三基因阻遏物为例）和实际基因调控网络NF-（kappa）B通路的随机时空模型。第二种模型是一种基于力量的个体化实体无血管肿瘤发展模型，具体应用于肿瘤索，即围绕中心血管生长的大量癌细胞。在每种情况下，我们将计算模拟结果与实验数据进行比较。在最后的讨论部分中，我们概述了如何通过开发专注于单元级别的多尺度模型来推进工作。这将包括每个细胞内与癌症相关的关键细胞内信号通路（例如p53-Mdm2、NF-（kappa）B），并通过使用高性能计算能够模拟多达10 ^9个细胞，即。组织鳞片。这样，可以将多尺度的数学模型组合起来，形成多尺度的计算模型。 引用于6文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 92立方37 细胞生物学 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92立方厘米 系统生物学、网络 关键词：多尺度癌症模型;基因调控网络;空间随机模型;基于个性化的模型;计算模拟 软件：瓦沃斯;URDME公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Szymaánska}等人，公牛。数学。生物学80，编号5，1366-1403（2018；兹bl 1394.92065） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Alarcón T，Byrne H，Maini P（2003）非均匀环境中肿瘤生长的细胞自动机模型。《Theor生物学杂志》225:257-274·Zbl 1405.92085号 [2] Alberts B、Bray D、Hopkin K、Johnson A、Lewis J、Raff M、Roberts K、Walter P（eds）（2010）基本细胞生物学。纽约加兰出版公司 [3] Alcaraz，JL；Buscemi，M；Grabulosa，X；特雷帕特，B；R·法布里；法尔，D；Navajas，D，用原子力测量人肺上皮细胞的微流变学，生物物理杂志，84，2071-2079，（2003）·doi:10.1016/S0006-3495（03）75014-0 [4] 安达萨里，V；罗珀，R；斯瓦特，MH；Chaplain，MAJ，使用计算机细胞3D和生物溶剂整合细胞内动力学：应用于癌细胞生长和侵袭的多尺度建模，PLoS ONE，7，e33726，（2012）·doi:10.1371/journal.pone.0033726 [5] 阿拉斯加州安德森；MAJ牧师，肿瘤诱导血管生成的连续和离散数学模型，《公牛数学生物学》，60857-899，（1998）·Zbl 0923.92011号 ·doi:10.1006/bulm.1998.0042 [6] Arenzana-Seisdedos，F；Turpin，P；罗德里格斯，M；托马斯，D；海伊，RT；维列里齐尔，JL；Dargemont，C，I（upkappa）Bα的核定位促进NF-（upkapba）B从细胞核向细胞质的主动运输，《细胞科学杂志》，110，369-378，（1997） [7] 阿沙尔，L；加利福尼亚州霍顿；Nelson，DE；帕泽克，P；哈珀，CV；Sillitoe，K；Ryan，S；Spiller，DG；单位，JF；扫帚头，DS；DB Kell；兰德，DA；Sée，V；White，MRH，脉动刺激决定NF-（upkappa）B依赖转录的时间和特异性，《科学》，324，242-246，（2009）·doi:10.1126/science.1164860 [8] 贝克，AH；RD法尔古特；科列夫，电视；杨，UM；Berry，MW（编辑）；Gallivan，KA（编辑）；Gallopoulos，E（编辑）；格拉玛，A（编辑）；Philippe，B（编辑）；萨阿德，Y（编辑）；Saied，F（编辑），将hypre的多重网格解算器扩展到100000核，261-279，（2012），柏林·doi:10.1007/978-1-4471-2437-5_13 [9] 巴拉加德，FK；宋，H；小崎，J；柯林斯，CH；巴尼特，M；阿诺德，佛罗里达州；地震，SR；你，L，一个合成的大肠杆菌捕食者-食饵生态系统，分子系统生物学，4187，（2008）·doi:10.1038/msb2008.24 [10] Bar-On，D；沃尔特，S；林德，S；海勒曼，M；努德曼，G；Nachliel，E；古特曼，M；索尔，M；阿瑟里，U，超分辨率成像揭示了纳米合成蛋白簇的内部结构，生物化学杂志，28727158-27167，（2012）·doi:10.1074/jbc。M112.353250美元 [11] 巴里奥，M；Burrage，K；Leier，A；Tian，T，HES1的振荡调节：离散随机延迟建模与仿真，PLoS Compute Biol，2，e117，（2006）·doi:10.1371/journal.pcbi.0020117 [12] 贝茨基，A；Serrano，L，通过自动调节在基因网络中的工程稳定性，《自然》，405，590-593，（2000）·doi:10.1038/35014651 [13] Bernard，S；C ajavec，B；Pujo-Menjouet，L；MC麦基；Herzel，H，《转录反馈回路建模：gro/TLE1在hes1振荡中的作用》，Philos Trans A Math Phys Eng Sci，15，1155-1170，（2006）·Zbl 1152.92316号 ·doi:10.1098/rsta.2006.1761文件 [14] 贝图齐，A；甘多尔菲，A，肿瘤索中的细胞动力学，《Theor Biol杂志》，204，587-599，（2000）·doi:10.1006/jtbi.20000.1079文件 [15] 贝图齐，A；法萨诺，A；菲利多罗，L；甘道夫，A；Sinisgalli，C，《氧可用性变化后肿瘤索的动力学：包括延迟退出静止的模型》，数学计算模型，41，1119-1135，（2005）·Zbl 1080.92036号 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.05.007 [16] 贝图齐，A；法萨诺，A；甘道夫，A；Sinisgalli，C，EMT6/ro肿瘤球体中的坏死核心：是由ATP缺乏引起的吗？，《Theor生物学杂志》，262142-150，（2010）·Zbl 1403.92104号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2009.09.024 [17] Betzig，E；乔治·帕特森（GH Patterson）；苏格拉特，R；林德瓦瑟，OW；Olenych，S；博尼法奇诺，JS；戴维森，MW；Lippincott-Schwartz，J；Hess，HF，以纳米分辨率成像细胞内荧光蛋白，《科学》，3131642-1645，（2006）·doi:10.1126/science.1127344 [18] Busenberg，S；Mahaffy，JM，空间扩散和抑制遗传控制模型中延迟的相互作用，《数学生物学杂志》，22，313-333，（1985）·Zbl 0593.92010 ·doi:10.1007/BF00276489 [19] 卡西亚里，J；Sotirchos，S；Sutherland，R，EMT6/ro多细胞肿瘤球体中微环境和生长的数学模型，Cell Prolif，25，1-22，（1992）·doi:10.1111/j.1365-2184.1992.tb01433.x [20] 马萨诸塞州牧师；Ptashnyk，M；Sturrock，M，基因调控网络模型中的Hopf分支：分子运动导致振荡，数学模型方法应用科学，251179-1215，（2015）·Zbl 1326.92019号 ·doi:10.1142/S021820251550030X [21] 陈，YY；肯塔基州加洛韦；Smolke，CD，合成生物学：通过构建合成系统推进生物学前沿，基因组生物学，13240，（2012）·doi:10.1186/gb-2012-13-240 [22] Cheong，R；霍夫曼，A；Levchenko，A，通过数学建模理解NF-（upkappa）B信号，分子系统生物学，4，192，（2008）·doi:10.1038/msb2008.30 [23] Chu，Y-S；华盛顿州托马斯；埃德尔，O；插销，E；Thiery，JP；Dufour，S，E-cadherin介导的细胞双重体中的力测量显示，通过rac和cdc42通过肌动蛋白细胞骨架重塑加强了快速粘附，细胞生物学杂志，1671183-1194，（2004）·doi:10.1083/jcb.200403043 [24] Cytowski，M；Szymaáska，Z，三维细胞群体动力学的大规模并行模拟，IEEE计算科学工程，16，86-95，（2014）·doi:10.1109/MCSE.2014.2 [25] Cytowski M，Szymaáska Z（2015a）通过高性能计算实现大规模个性化建模。In:ITM会议网站，第5卷，第00014页 [26] Cytowski，M；Szymaánska，Z，三维细胞集落动力学的大规模并行模拟。二、。与蜂窝环境的连续描述相结合，IEEE Comput Sci Eng，17，44-48，（2015）·doi:10.1109/MCSE.2015.66 [27] Cytowski M、Szymaáska Z、Umiáski P、Andrejczuk G、Raszkowski K（2017）Intel MIC架构基于代理的并行组织建模框架的实现。2017年科学计划，文章ID 8721612，11页。doi:10.1155/2017/8721612 [28] D’Antonio，G；Macklin，P；Preziosi，L，细胞、基底膜和细胞外基质之间弹塑性力学相互作用的基于代理的模型，Math Biosci Eng，10，75-101，（2013）·Zbl 1259.65001号 ·doi:10.3934/mbe.2013.10.75 [29] Drasdo，D；Höhme，S，《体外肿瘤生长的单细胞模型：单层和球形》，《物理生物学》，2133-147，（2005）·doi:10.1088/1478-3975/2/3/001 [30] Drawert B，Engblom S，Hellander A（2012）URDME：复杂几何形状反应迁移过程随机模拟的模块化框架。BMC系统生物。doi:10.1186/1752-0509-6-76 [31] 埃洛维茨，MB；Leibler，S，转录调节器的合成振荡网络，《自然》，40335-338，（2000）·doi:10.1038/35002125 [32] Engblom，S公司；蕨类，L；Hellander，A；Lötstedt，P，非结构化网格上随机反应扩散过程的模拟，SIAM科学计算杂志，311774-1797，（2009）·Zbl 1190.65015号 ·doi:10.1137/080721388 [33] 加勒，J；Loefler，M；Drasdo，D，《体外模拟上皮细胞群生长动力学中非调控增殖和凋亡的影响》，Biophys J，88，62-75，（2005）·doi:10.11529/生物物理.104.041459 [34] Geva-Zatorsky N、Rosenfeld N、Itzkovitz S、Milo R、Sigal A、Dekel E、Yarnitzky T、Liron Y、Polak P、Lahav G、Alon U（2006）《p53系统中的振荡和可变性》。分子系统生物学。doi:10.1038/msb4100068·Zbl 1400.92194号 [35] 马萨诸塞州吉布森；Bruck，J，化学物种和多通道的高效精确随机模拟，《物理化学杂志》，1041876-1889，（2000）·doi:10.1021/jp993732q [36] Gillespie，DT，《数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法》，《计算物理杂志》，22，403-434，（1976）·doi:10.1016/0021-9991（76）90041-3 [37] 玻璃，L；考夫曼，SA，合作组件，空间定位和振荡细胞动力学，《Theor Biol杂志》，34，219-237，（1970）·doi:10.1016/0022-5193（72）90157-9 [38] Goodwin，BC，酶控制过程中的振荡行为，Adv Enzyme Regul，3425-428，（1965）·doi:10.1016/0065-2571（65）90067-1 [39] Griffith，JS，细胞控制过程数学。I.一个基因的负反馈，《Theor Biol杂志》，202-208年第20期，（1968年）·doi:10.1016/0022-5193（68）90189-6 [40] Gumbiner，BM，《钙粘蛋白介导的粘附在形态发生中的调节》，Nat Rev Mol Cell Biol，6，622-634，（2005）·doi:10.1038/nrm1699 [41] 哈纳汉，D；温伯格，RA，《癌症的特征》，《细胞》，100，57-70，（2000）·doi:10.1016/S0092-8674（00）81683-9 [42] 哈纳汉，D；温伯格，RA，《癌症的标志：下一代》，《细胞》，144646-674，（2011）·doi:10.1016/j.cell.2011.02.013 [43] 哈朗，R；阀盖，G；Petzold，LR，WAVOS:振荡系统小波分析和可视化的MATLAB工具包，BMC Res Notes，5，163，（2012）·doi:10.1186/1756-0500-5-163 [44] Hiersemenzel K、Brown ER、Duncan RR（2013）《单离子通道及其活性的大规模队列成像》。前内分泌。doi:10.3389/芬多.2013.00114 [45] Hirata，H；吉村，S；大冢，T；贝绍，Y；原田，T；吉川，K；Kageyama，R，负反馈回路调节的bhlh因子hes1的振荡表达，《科学》，298，840-843，（2002）·doi:10.1126/science.1074560 [46] 赫拉茨基，L；Hahnfeldt，P；Folkman，J，抗血管生成治疗的临床应用：微血管密度，它能告诉我们什么和不能告诉我们什么，美国国家癌症研究所，94，883-893，（2002）·doi:10.1093/jnci/94.12.883 [47] 霍夫曼，A；列夫琴科，A；斯科特，M；Baltimore，D，I（upkappa）B-NF-（upkabpa）B信号传导模块：时间控制和选择性基因激活，《科学》，2981245，（2002）·数字对象标识代码：10.1126/science.1071914 [48] 北加吉埃拉；米勒，B；米勒，M；Vignon Clementel，爱尔兰；Drasdo，D，从时空图像数据推断非小细胞肺癌细胞多细胞球体生长中的生长控制机制，《公共科学图书馆·计算生物学》，12，e1004412，（2016）·doi:10.1371/journal.pcbi.1004412 [49] MH Jensen；斯奈彭，J；Tiana，G，蛋白质hes1基因表达的持续振荡和时间延迟，FEBS Lett，541，176-177，（2003）·doi:10.1016/S0014-5793（03）00279-5 [50] 拉乔维茨，M；帕里索特，M；Szymaánska，Z，作为数学问题的细胞内蛋白质动力学，离散控制动力学系统B，212551-2566，（2016）·Zbl 1352.35205号 ·doi:10.3934/dcdsb.2016060 [51] 拉哈夫，G；罗森菲尔德，N；西格尔，A；Geva-Zatorsky，N；AJ莱文；埃洛维茨，MB；Alon，U，单个细胞中p53-mdm2反馈回路的动力学，Nature Genet，36147-150，（2004）·doi:10.1038/ng1293 [52] 李，RE；沃克，SR；萨弗里，K；DA Frank；Gaudet，S，核NF-（upkappa）B的折叠变化决定了单个细胞中TNF诱导的转录，Mol Cell，53，867-879，（2014）·doi:10.1016/j.molcel.2014.01.026 [53] Lewis，J，带转录延迟的自动抑制：斑马鱼体细胞发生振荡器的简单机制，Curr Biol，13，1398-1408，（2003）·doi:10.1016/S0960-9822（03）00534-7 [54] Lipniacki，T；Kimmel，M，NF（upkappa）B通路的确定性和随机模型，心血管毒理学，7，215-234，（2007）·doi:10.1007/s12012-007-9003-x [55] MC麦基；Glass，L，《生理控制系统中的振荡和混沌》，《科学》，197287-289，（1977）·Zbl 1383.92036号 ·doi:10.1126/science.267326 [56] Macklin，P；麦克道格尔，S；阿拉斯加州安德森；马萨诸塞州牧师；克里斯蒂尼，V；Lowengrub，J，血管肿瘤生长的多尺度建模和非线性模拟，《数学生物学杂志》，58765-798，（2009）·Zbl 1311.92040号 ·doi:10.1007/s00285-008-0216-9 [57] CK麦克纳马拉；Chaplain，MAJ，基因调控网络中的扩散驱动振荡，Theor Biol杂志，407，51-70，（2016）·doi:10.1016/j.jtbi.2016.07.021 [58] CK麦克纳马拉；MAJ牧师，合成遗传振荡器的时空模型，数学生物工程，14，249-262，（2017）·Zbl 1362.92021号 ·doi:10.3934/mbe.2017016年 [59] Mahaffy，JM，带扩散和延迟的遗传控制模型，Math Biosci，90，519-533，（1988）·Zbl 0684.92012号 ·doi:10.1016/0025-5564（88）90081-8 [60] Mahaffy，JM；Pao，CV，具有时间延迟和空间效应的抑制遗传控制模型，《数学生物学杂志》，20，39-57，（1984）·Zbl 0577.92010 ·doi:10.1007/BF00275860 [61] 马哈菲，RE；施，CK；麦金托什，FC；Kaes，J，《基于扫描探针的聚合物凝胶和生物细胞的频率依赖性微流变学》，《物理评论》，第85期，第880-883页，（2000年）·doi:10.1103/PhysRevLett.85.880 [62] 曼利，S；吉列，吉咪；乔治·帕特森（GH Patterson）；切洛夫，H；赫斯，HF；Betzig，E；Lippincott-Schwartz，J，用光激活定位显微镜进行单分子轨迹的高密度映射，Nat Methods，5155-157，（2008）·doi:10.1038/nmeth.1176 [63] Marquez-Lago TT，Leier A，Burrage K（2010）《概率分布时间延迟：将空间效应整合到时间模型中》。BMC系统生物。数字对象标识代码：10.1186/1752-0509-4-19 [64] SR麦克道格尔；阿拉斯加州安德森；MAJ Chaplain，《动态适应性肿瘤诱导血管生成的数学模型：临床意义和治疗靶向策略》，《Theor Biol杂志》，241564-589，（2006）·Zbl 1447.92096号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.12.022 [65] 米隆·门多萨，M；科帕卡，V；周，C；Petroll，WM，《体内外三维细胞基质机械相互作用评估技术》，实验细胞研究，3192470-2480，（2013）·doi:10.1016/j.yexcr.2013.06.018 [66] 莫米吉，H；Monk，NAM，《解析hes1基因振荡器的动力学》，Theor Biol杂志，254784-798，（2008）·Zbl 1400.92194号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.07.013 [67] Monk，NAM，由转录时间延迟驱动的hes1、p53和NF-（upkappa）B的振荡表达，Curr Biol，131409-1413，（2003）·doi:10.1016/S0960-9822（03）00494-9 [68] 米勒-克利瑟，WF；Sutherland，RM，两种不同细胞系多细胞球体的耗氧和氧扩散特性，Adv Exp Med Biol，180，311-321，（1984）·doi:10.1007/978-1-4684-4895-5_30 [69] Näthke，IS；辛克，L；Nelson，WJ，《钙粘蛋白/连环蛋白复合物：与参与细胞粘附、增殖和形态发生的多个细胞过程的联系》，《Semin Dev Biol》，第689-95页，（1995）·doi:10.1016/S1044-5781（06）80018-6 [70] Nelson，DE；艾克瓦巴，AEC；Elliott，M；约翰逊，JR；加利福尼亚州Gibney；比利时福尔曼；纳尔逊，G；参见，V；加利福尼亚州霍顿；Spiller，DG；爱德华兹，西南；惠普公司麦克道尔；单位，JF；沙利文，E；格里姆利，R；本森，N；扫帚头，D；DB Kell；White，MRH，NF-（upkappa）B信号的振荡控制基因表达的动力学，《科学》，306704-708，（2004）·doi:10.1126/science.1099962 [71] EL O'Brien；伊塔利，EV；Bennett，MR，《合成基因振荡器建模》，Math Biosci，236，1-15，（2012）·Zbl 1237.92028号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.01.01 [72] 奥迪，E；Hoffmann，A，NF-（upkappa）B信号系统的调节逻辑，冷泉Harb Perspect Biol，2，a00021，（2010） [73] 佩卡尔斯基，J；祖克，P；科昌奇克，M；Junkin，M；凯洛格，R；泰，S；Lipniacki，T，自分泌TNF（upalpha）信号对自发NF（upkappa）B的激活：一项计算分析，PLoS ONE，8，e78887，（2013）·doi:10.1371/journal.pone.0078887 [74] Purcell，O；新泽西州萨弗里；CS格里森；Bernardo，M，《合成遗传振荡器的比较分析》，J R Soc Interface，71503-1524，（2010）·doi:10.1098/rsif.2010.0183 [75] 拉米斯·孔德，I；德拉斯多，D；阿拉斯加州安德森；马萨诸塞州牧师，《模拟E-cadherin-\（upbeta\）-catenin途径在癌细胞侵袭中的影响：多尺度方法》，《生物物理学杂志》，95，155-165，（2008）·doi:10.1529/biophysj.107.114678 [76] Ramis Conde，我；Drasdo，D；阿拉斯加州安德森；MAJ Chaplain，《癌细胞灌注的多尺度模型：钙粘蛋白在转移中的作用》，《物理生物学》，6016008，（2009）·doi:10.1088/1478-3975/6/1/01608 [77] 里奇，T；周，W；麦金斯特里，E；霍斯，M；张，Y；Näthke，IS；Engelhardt，JF，气道粘膜下腺形态发生过程中连环蛋白和相关蛋白的发育表达，《实验肺研究》，27121-141，（2001）·doi:10.1080/019021401750069375 [78] 沙勒，G；Meyer-Hermann，M，非晶格Voronoi-Delaunay细胞模型中的多细胞肿瘤球体，Phys Rev E，71，051910-1-051910-16，（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.71.051910 [79] 丹麦施吕特；拉米斯·孔德，I；MAJ Chaplain，《单细胞迁移的计算模型：细胞外基质纤维的主导作用》，《生物物理学杂志》，第103期，第1141-1151页，（2012年）·doi:10.1016/j.bpj.2012.07.048 [80] 丹麦施吕特；拉米斯·孔德，I；Chaplain，MAJ，细胞集落动力学的多尺度建模：从计算机模拟中深入了解细胞粘附力和癌症侵袭，J R Soc Interface，12201401080，（2015）·doi:10.1098/rsif.2014.1080 [81] Shirinifard，A；Gens，J；扎特伦，B；波普拉夫斯基，N；斯瓦特，M；Glazier，J，肿瘤生长和血管生成的3D多细胞模拟，PLoS ONE，4，e7190，（2009）·doi:10.1371/journal.pone.0007190 [82] 奇姆科，RM；Glass，L，多相催化化学反应中的空间转换，化学物理杂志，60，835-841，（1974）·数字对象标识代码：10.1063/1.1681157 [83] 斯科，B；陈，J；杜，F；他，J；马，A；Chen，ZJ，A20抑制IKK的直接非催化机制，Mol Cell，44559-571，（2011）·doi:10.1016/j.molcel.2011.09.015 [84] 烟雾，P；陆军部巴克斯特；Byrne，JH，《大分子运输和随机波动对遗传调控系统动力学的影响》，美国生理学杂志，277，c777-c790，（1999）·doi:10.1152/ajpcell.1999.277.4.C777 [85] 烟雾，P；陆军部巴克斯特；Byrne，JH，《用连锁正反馈和负反馈回路模拟昼夜节律振荡》，《神经科学杂志》，21，6644-6656，（2001）·doi:10.1523/JNEUROSCI.21-17-06644.2001 [86] 烟雾，P；陆军部巴克斯特；Byrne，JH，一个简化模型阐明了反馈回路和时间延迟在果蝇昼夜节律振荡器中的作用，生物物理学J，83，2349-2359，（2002）·doi:10.1016/S0006-3495（02）75249-1 [87] Spiller，DG；木材，CD；兰德，DA；怀特，MRH，《单细胞动力学测量》，《自然》，465736-45，（2010）·doi:10.1038/nature09232 [88] Sturrock，M；特里，AJ；希罗迪马斯，DP；AM汤普森；MAJ牧师，hes1和p53-mdm2细胞内信号传导途径的时空建模，《Theor生物学杂志》，273，15-31，（2011）·Zbl 1405.92085号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2010.12016 [89] Sturrock，M；特里，AJ；希罗迪马斯，DP；AM汤普森；MAJ牧师，《核膜、活性转运和细胞形状对hes1和p53-mdm2途径的影响：时空建模的见解》，《公牛数学生物学》，741531-1579，（2012）·兹比尔1312.92021 ·doi:10.1007/s11538-012-9725-1 [90] 斯图洛克，M；Hellander，A；Matzavinos，A；Chaplain，MAJ，hes1基因调控网络的空间随机建模：内在噪声可以解释胚胎干细胞分化的异质性，J R Soc Interface，20120988，（2013）·doi:10.1098/rsif.2012.0988 [91] Szymaánska，Z；帕里索特，M；Lachowicz，M，《细胞内蛋白质动力学的数学建模：微管主动转运的重要性》，《Theor Biol杂志》，363118-128，（2014）·Zbl 1309.92041号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2014.07.022 [92] 汤普森DW（1917）《成长与形式》，剑桥大学出版社，剑桥·doi:10.5962/bhl.title.11332 [93] 田，T；Burrage，K；Burrage，PM；Carlettib，M，遗传调控网络的随机延迟微分方程，计算应用数学杂志，205696-707，（2007）·Zbl 1112.92029号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.02.063 [94] 蒂亚娜，G；詹森，MH；Sneppen，K，时间延迟是p53网络中诱导凋亡的关键，《欧洲物理杂志》B，29135-140，（2002）·doi:10.1140/epjb/e2002-00271-1 [95] 林德，S；Löschberger，A；克莱因，T；海德布雷德，M；沃尔特，S；海勒曼，M；Sauer，M，使用标准荧光探针的直接随机光学重建显微镜，Nat Protoc，1991年至2009年，（2011年）·doi:10.1038/nprot.2111.336 [96] 瓦伦塔，S；Mueller-Klieser，WF，肿瘤细胞耗氧率与其增殖状态的关系，《先进实验医学生物学》，215389-391，（1987）·doi:10.1007/978-1-4684-7433-647 [97] Weinberg RA（2007）《癌症生物学》。加兰德科学公司，纽约 [98] 韩元，S；Lee，B-C；Park，C-S，细胞骨架成分对活COS-7细胞膜中表达的单个BK-ca通道横向运动的功能影响，FEBS Lett，5852323-2330，（2011）·doi:10.1016/j.febslet.2011.05.069 [99] 尤丹诺夫，B；北卡罗来纳州达尔肖；格兰特，PK；佩德森，M；埃莫特，S；哈塞洛夫，J；Phillips，A，遗传成分自动表征的计算方法，ACS Synth Biol，3578-588，（2014）·doi:10.1021/sb400152n [100] Zacharaki，E；Stamatakos，G；尼基塔，K；Uzunoglu，N，《模拟无血管肿瘤球体的生长动力学和辐射响应：EMT6/ro多细胞球体的模型验证》，《生物计算方法程序》，76193-206，（2004）·doi:10.1016/j.cmpb.2004.07.003 [101] MH扎曼；特拉帕尼，LM；阿拉巴马州西明斯基；MacKellar，D；龚，H；卡姆，RD；威尔斯，A；劳芬伯格，DA；Matsudaira，P，《肿瘤细胞在3D基质中的迁移受基质刚度以及细胞-基质粘附和蛋白水解的影响》，《国家科学院院刊》，103，10889-10894，（2006）·doi:10.1073/pnas.0604460103 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。