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分数布朗运动驱动的SPDE的平均原理,随机延迟由两个时间尺度马尔可夫切换过程调制。 (英语) Zbl 1394.60036号

小结:这项工作考虑了分数布朗运动(fBm)驱动的随机偏微分方程(SPDE),其随机延迟由两个时间尺度的马尔可夫切换过程调制,从而形成了一个双时间尺度的公式。两个时间尺度的马尔可夫链有一个快速变化的分量和一个缓慢演化的分量。我们的目标是获得此类系统的平均原理。在适当的条件下,证明了存在一个将快速变化的“噪声”平均出来的极限过程。慢分量的极限值是相对于快分量的平稳分布的平均值。极限过程比原始系统简单得多,从而降低了计算复杂性。

MSC公司:

60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
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全文: 内政部

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