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K.库比利乌斯。；D.梅利科夫。

分数布朗运动驱动的SDE解的二次变化和Hurst指数的估计。 （英语） Zbl 1393.60061号

岩性。数学。J。 50，第4期，401-417（2010）.
摘要：在本文中，我们从分数布朗运动驱动的SDE解的一阶和二阶二次变分的极限行为导出了两个强一致的Hurst指数估计。我们还表明，如果解被其Milstein近似替换，这些估计仍保持其性质。

引用于11文件

MSC公司：

60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面）
60克22 分数过程，包括分数布朗运动
10层62层 点估计

关键词：

分数布朗运动；二次变异；一致估计量；米尔斯坦近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kubilius}和\textit{D.Melichov}，Lith。数学。J.50，第4号，401-417（2010；Zbl 1393.60061）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bégyn，高斯过程沿不规则细分的二次变化，电子。J.Probab.等人。，10:691–717, 2005. ·Zbl 1109.60024号 ·doi:10.1214/EJP.v10-245
[2] A.Bégyn，高斯过程的广义二次变分：极限定理及其在分数过程中的应用，博士论文，2006年。
[3] C.Berzin和J.R.León，分数布朗运动驱动模型中的估计，《安娜·亨利·彭卡雷研究所》，普罗巴布。《统计》，44（2）：191–2132008年·Zbl 1206.62141号 ·doi:10.1214/07-AIHP105
[4] R.M.Dudley，Picard迭代和p-变异：莱昂斯的工作，发表在《迷你论文集：产品集成和路径集成研讨会》中，马菲斯托，奥胡斯，1999年。
[5] R.Klein和E.Gine，关于高斯增量过程的二次变量，Ann.Probab。，3(4):716–721, 1975. ·Zbl 0318.60031号 ·doi:10.1214/aop/1176996311
[6] K.Kubilius，由有界p变分函数驱动的非线性积分方程的近似，Lith。数学。J.，39（3）：251–2611999年·Zbl 0963.45012号 ·doi:10.1007/BF02465846
[7] K.Kubilius，分数布朗运动驱动的积分方程解的存在唯一性，Liet。垫环。，40（规范发布）：104–1102000·Zbl 1013.60045号
[8] K.Kubilius，关于p-半鞅驱动的SIE逼近的渐近行为，数学。模型。分析。，7(1):103–116, 2002. ·Zbl 1002.60061号
[9] K.Kubilius和D.Melichov，关于随机积分方程解的Hurst指数的估计，Liet。垫环。，48/49:401–406, 2008. ·Zbl 1393.60061号
[10] K.Kubilius和D.Melichov，估计随机积分方程解的Hurst指数，Liet。垫环。，50:24–29, 2009. ·Zbl 1339.60082号
[11] K.Kubilius和D.Melichov，关于fBm驱动的SDE解的Hurst指数估计值的比较，Informatica（提交出版）·Zbl 1393.60061号
[12] R.Sh.Liptser和A.N.Shiryaev，《鞅理论》，Kluwer，Dordrecht，1989年。
[13] T.Lyons，粗糙信号驱动的微分方程（I）：L.C.Young不等式的推广，数学。Res.Lett.公司。，1:451–464, 1994. ·Zbl 0835.34004号 ·doi:10.4310/MRL.1994.v1.n4.a5
[14] D.L.McLeish，一个推广的鞅不变性原理，Ann.Probab。，6(1):144–150, 1978. ·Zbl 0379.60046号 ·doi:10.1214/aop/1176995619
[15] R.Norvaiša，格拉迪舍夫定理的补充，Lith。数学。J.，51（1），2011（出版中）·Zbl 1283.60051号
[16] D.Nualart和A.Rašcanu，分数布朗运动驱动的微分方程，Collect。数学。，53(1):55–81, 2002. ·Zbl 1018.60057号
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