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陈恒;陈迪荣

再生核Hilbert空间中最优评分的统计性能。 （英语） Zbl 1392.62167号

J.统计计划。推断 194, 122-135 (2018).
摘要：在本文中，我们考虑了再生核Hilbert空间中的一种最优评分。估计量是通过最小化正则（惩罚）经验方差来构造的，如之前在惩罚最优评分中所述。利用再生核Hilbert空间中的互协方差算子，估计函数的误差受统计学习中所谓的过量误差的限制。然后，利用统计学习理论中开发的方法和工具，在一些温和的条件下，建立了该算法的学习速率（O_p（n^{theta-1/2}），其中（n）是样本大小，（theta>0）是一个任意固定的数。到目前为止，在最优评分问题中还没有得到学习率。

引用于4文件

MSC公司：

62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

最佳得分;再生核希尔伯特空间;典型相关分析;学习率;互协方差算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{D.-R.Chen}，J.Stat.Plann。推断194122-135（2018；Zbl 1392.62167）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aronszajn，N.，再生内核理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，68，337-404（1950）·Zbl 0037.20701号
[2] 蔡，J。；孙海伟，核典型相关分析的收敛速度，科学。中国数学。，54, 2161-2170 (2011) ·Zbl 1234.68335号
[3] 陈，H。；Chen，D.-R.，支持向量机排序，J.近似理论，188，57-68（2014）·Zbl 1358.68231号
[4] Chen，C.H。；Li，K.C.，SIR能像多元线性回归那样流行吗？，统计师。Sinica，8289-316（1998）·Zbl 0897.62069号
[5] 克莱门森，L。；哈斯蒂，T。；维滕，D。；Ersböll，B.，稀疏判别分析，技术计量学，53，406-413（2011）
[6] Cucker，F。；周德兴，《学习理论：近似理论观点》（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1274.41001号
[7] Fukumizu，K。；巴赫，F.R。；Gretton，A.，核典型相关分析的统计一致性，J.Mach。学习。研究，8361-383（2007）·Zbl 1222.62063号
[8] Fukumizu，K。；巴赫，F.R。；Jordan，M.I.，用再生核Hilbert空间进行监督学习的降维，J.Mach。学习。第573-99号决议（2004年）·Zbl 1222.62069号
[9] Fukumizu，K。；巴赫，F.R。；Jordan，M.I.，回归中的核降维，Ann.Statist。，37, 1871-1905 (2009) ·Zbl 1168.62049号
[10] 格雷顿，A。；O.布斯克。；Smola，A.J。；Schölkopf，B.，用hilbert-schmidt规范测量统计数据的统计相关性，（Jain，S.；Simon，H.U.；Tomita，E.，第16届算法学习理论国际会议（2005），Springer），63-77·Zbl 1168.62354号
[11] 哈斯蒂，T。；Buja，A。；Tibshirani，R.，惩罚判别分析，Ann.Statist。，23, 73-102 (1995) ·Zbl 0821.62031号
[12] 斯梅尔，S。；周德兴，学习理论中近似误差的估计，《论语》。申请。，1, 17-41 (2003) ·Zbl 1079.68089号
[13] 斯梅尔，S。；周，D.-X.，通过积分算子进行学习理论估计，Constr。约26153-172（2007年）·Zbl 1127.68088号
[14] 斯坦瓦特，I。；Christmann，A.，支持向量机（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York·Zbl 1203.68171号
[15] 斯坦瓦特，I。；Scovel，C.，使用高斯核的支持向量机的快速速度，Ann.Statist。，35, 575-607 (2007) ·Zbl 1127.68091号
[16] Wang，W。；Zhu，L.，使用最优评分进行稀疏充分降维，计算。统计师。数据分析。，57223-232（2013）·兹比尔1365.62226
[17] 吴琼。；Ying，Y。；周大新，最小二乘正则回归学习率，发现。计算。数学。，6, 171-192 (2006) ·Zbl 1100.68100号
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