E、 渭南；于冰 Deep Ritz方法：一种基于深度学习的数值算法，用于求解变分问题。 （英语） Zbl 1392.35306号 Commun公司。数学。斯达。 6，第1期，第1-12页（2018年）. 作者提出了一种新的基于深度学习的方法，称为deep Ritz方法，该方法基于函数的神经网络表示，用于数值求解变分问题。文中还给出了一些微分方程边值问题的数值结果，包括特征值问题。审核人：罗迪卡·卢卡（Iaşi） 引用于三评论引用于315文件 MSC公司： 35问68 与计算机科学相关的PDE 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 35甲15 偏微分方程的变分方法 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 关键词：深层里兹法；变分问题；产品开发工程师；特征值问题 软件：亚当 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.E}和\textit{B.Yu}，Commun。数学。Stat.6，No.1，1--12（2018；Zbl 1392.35306） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Goodfellow，I.，Bengio，Y.，Courville，A.：深度学习。麻省理工学院出版社，剑桥（2016）·Zbl 1373.68009号 [2] E、 W.：通过动态系统进行机器学习的建议。Commun公司。数学。统计5（1），1-11（2017）·Zbl 1380.37154号 [3] Han，J.Q.，Jentzen，A.，E，W.：克服维数灾难：使用深度学习求解高维偏微分方程，提交，arXiv:1707.02568 [4] E、 W.，Han，J.Q.，Jentzen，A.：基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法，提交，arXiv:1706.04702·兹比尔1382.65016 [5] Beck，C.，E，W.，Jentzen，A.：提交了高维全非线性偏微分方程和二阶倒向随机微分方程的机器学习近似算法。arXiv公司：1709.05963·Zbl 1442.91116号 [6] Han，J.Q.，Zhang，L.，Car，R.，E，W.：深势：势能的一般和“第一原理”表示，已提交，arXiv:1707.01478·Zbl 1488.81038号 [7] Zhang，L.，Han，J.Q.，Wang，H.，Car，R.，E，W.：深势分子动力学：具有量子力学准确性的可伸缩模型，提交人，arXiv:1707.09571 [8] Evans，L.C.：偏微分方程，第2版。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·Zbl 1194.35001号 [9] 何克民、张晓云、任胜强、孙杰：图像识别的深度剩余学习。2016年IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR），第770-778页（2016）。https://doi.org/10.109/CVPR.2016.90 [10] Kingma，D.P.，Ba，J.：亚当：随机优化方法。arXiv预印本。arXiv:1412.6980，（2014） [11] Strang，G.，Fix，G.：有限元方法分析。Prentice-Hall，Upper Saddle River（1973年）·Zbl 0356.65096号 [12] Huang，G.，Liu，Z.，Weinberger，K.Q.，Laurens，V.D.M.：稠密连接卷积网络。arXiv预印本。arXiv:1608.06993，（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。