菲利普·施罗德。；Gert润滑油 无散度\（H（\operatorname{div}）\）-应用于高雷诺数涡旋动力学的含时不可压缩流动的有限元法。 （英语） Zbl 1392.35210号 科学杂志。计算。 75，第2号，830-858（2018）. 摘要：在本文中，我们考虑了含时不可压缩粘性流问题的无发散协调有限元方法。这是以前关于无发散（H^1）协调方法的研究的扩展。对于线性化的Oseen情况，首次对含时流动进行了半离散数值分析，其中特别强调了压力和雷诺半稳健性。对于以对流为主的问题，该方法依赖于速度突变迎风稳定，而不是基于梯度。作为对理论结果的补充，将\（H（\ operatorname｛div｝）\）-FEM应用于全非线性Navier-Stokes问题的模拟。针对具有涡结构的动态高雷诺数算例，证明了该方法能够可靠地处理平面格子流动问题、Kelvin-Helmholtz不稳定性和自由衰减的二维湍流。 引用于31文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D17号 粘性涡流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76E06型 水动力稳定性中的对流 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：不可压缩流；无分歧\（H（\operatorname{div}）\）-FEM；压力/雷诺数-半稳健误差估计；涡流动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.W.Schroeder}和\textit{G.Lube}，科学杂志。计算。75，第2号，830--858（2018；Zbl 1392.35210） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 艾哈迈德，N.：关于定常Oseen和Navier-Stokes方程的梯度-径向稳定化。卡尔科洛54（1），471-501（2017）·Zbl 1375.35305号 ·doi:10.1007/s10092-016-0194-z [2] Ahmed，N.、ChacóN Rebollo，T.、John，V.、Rubino，S.：用局部投影稳定化方法分析Navier-Stokes方程的全时空离散化。IMA J.数字。分析。37(3), 1437-1467 (2017) ·Zbl 1407.76059号 [3] Ahmed，N.、Linke，A.、Merdon，C.：关于瞬态不可压缩Stokes方程的真正无锁定混合有限元方法（2017）。doi:10.20347/WIAS。预打印.2368·Zbl 1422.65218号 [4] Bazilevs，Y.，Michler，C.，Calo，V.M.，Hughes，T.J.R.：壁面湍流的弱狄利克雷边界条件。计算。方法应用。机械。工程196（49-52），4853-4862（2007）·Zbl 1173.76397号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.06.026 [5] Bertozzi，A.L.：平面流体流动中的异宿轨道和混沌动力学。SIAM J.数学。分析。19(6), 1271-1294 (1988) ·Zbl 0656.76025号 ·doi:10.1137/0519093 [6] Boffetta，G.，Ecke，R.E.：二维湍流。每年。流体力学版次。44, 427-451 (2012) ·Zbl 1350.76022号 ·doi:10.1146/annurev-fluid-120710-101240 [7] Boffi，D.，Brezzi，F.，Fortin，M.：混合有限元方法与应用。柏林施普林格-弗拉格出版社（2013年）·Zbl 1277.65092号 ·doi:10.1007/978-3-642-36519-5 [8] Botti，L.，Di Pietro，D.A.：具有不连续速度和连续压力的对流主导的不可压缩流的压力校正方案。J.计算。物理学。230(3), 572-585 (2011) ·Zbl 1283.76030号 ·doi:10.1016/j.jp.2010.10.004 [9] Boyer，F.，Fabrie，P.：研究不可压缩Navier-Stokes方程和相关模型的数学工具。Springer Science&Business Media，纽约（2013）·Zbl 1286.76005号 ·doi:10.1007/978-1-4614-5975-0 [10] Bracco，A.、McWilliams，J.C.、Murante，G.、Provenzale，A.、Weiss，J.B.：以千年分辨率重新审视自由衰减的二维湍流。物理学。流体12（11），2931-2941（2000）·兹比尔1184.76069 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1290391 [11] Burman，E.：不可压缩Navier-Stokes方程的内罚变分多尺度方法：监测人工耗散。计算。方法应用。机械。工程196（41-44），4045-4058（2007）·Zbl 1173.76332号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.03.025 [12] Burman，E.，Fernández，M.A.：含时Navier-Stokes方程的连续内罚有限元方法：空间离散和收敛。数字。数学。107(1), 39-77 (2007) ·Zbl 1117.76032号 ·doi:10.1007/s00211-007-0070-5 [13] Burman，E.，Fernández，M.A.，Hansbo，P.：Oseen方程的连续内罚有限元法。SIAM J.数字。分析。44(3), 1248-1274 (2006) ·Zbl 1344.76049号 ·doi:10.1137/040617686 [14] Charnyi，S.，Heister，T.，Olshanskii，M.A.，Rebholz，L.G.：关于Navier-Stokes-Galerkin离散化的守恒定律。J.计算。物理学。337, 289-308 (2017) ·Zbl 1415.65222号 ·doi:10.1016/j.jp.2017.02.039文件 [15] Cockburn，B.，Kanschat，G.，Schötzau，D.：不可压缩Navier-Stokes方程的局部保守LDG方法。数学。公司。74(251), 1067-1095 (2005) ·Zbl 1069.76029号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01718-1 [16] Cockburn，B.，Kanschat，G.，Schötzau，D.：关于Navier-Stokes方程非连续Galerkin发散解的注记。科学杂志。计算。31(1), 61-73 (2007) ·Zbl 1151.76527号 ·doi:10.1007/s10915-006-9107-7 [17] Dallmann，H.，Arndt，D.，Lube，G.：Oseen问题的局部投影稳定性。IMA J.数字。分析。36(2), 796-823 (2016) ·Zbl 1433.76079号 ·doi:10.1093/imanum/drv032 [18] Davidson，P.A.：湍流：科学家和工程师简介。牛津大学出版社，（2004）·Zbl 1061.76001号 [19] Di Pietro，D.A.，Ern，A.：间断Galerkin方法的数学方面。柏林施普林格-弗拉格出版社（2012年）·Zbl 1231.65209号 ·doi:10.1007/978-3642-22980-0 [20] 流体力学：流体流动理论导论。柏林施普林格-弗拉格出版社（2008年）·Zbl 1153.76001号 ·doi:10.1007/978-3-540-71343-2 [21] Ern，A.，Guermond，J.L.：有限元理论与实践。施普林格，纽约（2004）·Zbl 1059.65103号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4355-5 [22] Evans，J.A.：粘性不可压缩流的无发散B样条离散化。德克萨斯大学奥斯汀分校博士论文（2011年）·Zbl 1344.76049号 [23] Evans，J.A.，Hughes，T.J.R.：非定常Navier-Stokes方程的等几何发散变换B样条。J.计算。物理学。241, 141-167 (2013) ·Zbl 1349.76054号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.01.006 [24] de Frutos，J.，García-Archilla，B.，John，V.，Novo，J.：具有inf-sup稳定有限元的演化Oseen问题的梯度-扩散稳定化。科学杂志。计算。66(3), 991-1024 (2016) ·Zbl 1462.65138号 ·doi:10.1007/s10915-015-0052-1 [25] Gravemeier，V.，Wall，W.A.，Ramm，E.：用三级有限元法对湍流不可压缩流动进行大涡模拟。国际期刊数字。方法。流体48（10），1067-1099（2005）·Zbl 1070.76034号 ·doi:10.1002/fld.961 [26] van Groesen，E.：2D Navier-Stokes方程的时间症状学和自组织假设。《物理学A》148（1-2），312-330（1988）·Zbl 0678.76020号 ·doi:10.1016/0378-4371（88）90149-5 [27] Guzmán，J.，Shu，C.W.，Sequeira，F.A.：不可压缩Euler方程的H（div）协调和DG方法。IMA J.数字。分析。(2016). doi:10.1093/imanum/drw054·Zbl 1433.76085号 [28] Hillewaert，K.：工业几何学中高分辨率、大规模CFD和声学的间断Galerkin方法的发展。卢万天主教大学博士论文（2013年） [29] Jenkins，E.W.，John，V.，Linke，A.，Rebholz，L.G.：关于Stokes方程梯度-微分稳定化中的参数选择。高级计算。数学。40(2), 491-516 (2014) ·Zbl 1426.76272号 ·doi:10.1007/s10444-013-9316-1 [30] John，V.：对有理LES模型中亚网格尺度张量的两个模型的评估。J.计算。申请。数学。173(1), 57-80 (2005) ·Zbl 1107.76040号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.02.022 [31] John，V.：不可压缩流动问题的有限元方法。施普林格国际出版公司（2016）·Zbl 1358.76003号 [32] John，V.，Linke，A.，Merdon，C.，Neilan，M.，Rebholz，L.G.：关于不可压缩流动混合有限元方法中的发散约束。SIAM版本59（3），492-544（2017）·兹比尔1426.76275 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1047696 [33] Lesieur，M.：流体中的湍流，第4版。施普林格，荷兰（2008）·兹比尔1138.76004 ·doi:10.1007/978-1-4020-6435-7 [34] Lesieur，M.，Staquet，C.，Le Roy，P.，Comte，P.：从二维湍流的角度研究混合层及其相干性。J.流体力学。192, 511-534 (1988) ·doi:10.1017/S002211208800196X [35] Linke，A.，Merdon，C.：不可压缩Navier-Stokes方程混合有限元方法中的压力鲁棒性和离散亥姆霍兹投影仪。计算。方法应用。机械。工程311304-326（2016）·Zbl 1439.76083号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.08.018 [36] Majda，A.J.，Bertozzi，A.L.：涡度和不可压缩流。剑桥大学出版社，（2002）·Zbl 0983.76001号 [37] Melander，M.V.，Zabusky，N.J.，McWilliams，J.C.：二维对称涡旋合并：原因和条件。J.流体力学。195, 303-340 (1988) ·Zbl 0653.76020号 [38] Rivière，B.：解椭圆和抛物方程的间断Galerkin方法。SIAM（2008）·Zbl 1153.65112号 [39] Roos，H.G.，Stynes，M.，Tobiska，L.：奇摄动微分方程的鲁棒数值方法：对流-扩散反应和流动问题，第2版。柏林施普林格-弗拉格出版社（2008年）·Zbl 1155.65087号 [40] San，O.，Staples，A.E.：衰减二维均匀各向同性湍流的高阶方法。计算和流体63，105-127（2012）·Zbl 1365.76064号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2012.04.006 [41] Schlichting，H.，Gersten，K.：边界层理论，第8版。施普林格·弗拉格，柏林（2000年）·Zbl 0940.76003号 ·doi:10.1007/978-3642-85829-1 [42] Schroeder，P.W.，Lube，G.：演化不可压缩Navier-Stokes流无发散协调有限元法的压力稳健分析。J.数字。数学。(2017). doi:10.1515/jnma-2016-1101·Zbl 1388.76151号 [43] Scott，L.R.，Vogelius，M.：分段多项式空间中散度算子最大右逆的范数估计。ESAIM:M2AN 19（1），111-143（1985）·Zbl 0608.65013号 ·doi:10.1051/m2安/1985190101111 [44] 塔贝林，P.：二维湍流：一种物理学家的方法。物理学。代表362（1），1-62（2002）·Zbl 1001.76041号 ·doi:10.1016/S0370-1573（01）00064-3 [45] Thuburn，J.，Kent，J.，Wood，N.：二维湍流数值模型中的级联、反向散射和守恒。夸脱。J.罗伊。流星。Soc.140（679），626-638（2014）·doi:10.1002/qj.2166 [46] Tritton，D.J.：《物理流体动力学》，第2版。牛津大学出版社，纽约（1988）·Zbl 0383.76001号 [47] Vemaganti，K.：周期边值问题的间断Galerkin方法。数字。方法偏微分方程23（3），587-596（2007）·Zbl 1114.65144号 ·doi:10.1002/num.20191 [48] Wang，J.，Wang，Y.，Ye，X.：基于无发散H（div）有限元方法的Stokes方程稳健数值方法。SIAM J.科学。计算。31(4), 2784-2802 (2009) ·Zbl 1407.76074号 ·数字对象标识代码：10.1137/080730044 [49] Wang，J.，Ye，X.：计算流体动力学中H（div）元的新有限元方法。SIAM J.数字。分析。45(3), 1269-1286 (2007) ·Zbl 1138.76049号 ·doi:10.1137/060649227 [50] Zistl，C.，Hilbert，R.，Janiga，G.，Thévenin，D.：提高湍流反应流的后处理效率。计算。视觉。科学12（8），383-395（2009）·doi:10.1007/s00791-008-0124-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。