巴斯蒂安·塔尔贡；查尔斯·奥德特；塞巴斯蒂安·勒·迪加贝尔；Kokkolaras，迈克尔 替代辅助设计优化的局部加权回归模型。 （英语） Zbl 1391.90683号 最佳方案。工程师。 19，第1期，213-238（2018）. 总结：我们考虑工程设计优化问题，其中目标和/或约束函数通过计算昂贵的黑箱进行评估。我们的实际优化策略包括在网格自适应直接搜索算法的搜索步骤中解决代理优化问题。在本文中，我们考虑局部加权回归模型来构建必要的代理，并提出了三种适当有效地使用局部加权散点图平滑（LOWESS）模型进行代理优化的思想。首先，提出了一种降低LOWESS模型计算成本的方法。其次，引入局部比例系数，使LOWESS模型适应相邻点的密度，同时保持平滑。最后，使用适当的阶次误差度量来选择LOWESS模型的最佳形状系数。我们的代理辅助优化方法利用LOWESS模型生成并排列找到的有希望的候选对象在搜索和轮询步骤中。控制原始优化问题的“真正的”黑箱函数然后使用机会主义策略在这些排名的候选函数中进行评估，从而显著减少CPU时间。报告了四个工程设计问题（最多六个变量和六个约束）的计算结果。结果证明了LOWESS模型的有效性以及替代优化的顺序误差度量。 引用于6文件 MSC公司： 90 C90 数学规划的应用 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 关键词：局部回归；订单错误；代理模型；无导数优化；MADS公司 软件：达科塔；NOMAD公司；洛伊斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Talgorn}等人，Optim。工程19，编号1，213--238（2018；Zbl 1391.90683） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abramson MA、Audet C、Couture G、Dennis JE Jr、Le Digabel S、Tribes C（2015）NOMAD项目。软件可在https://www.gerad.ca/游牧民 [2] Acar，E；Rais-Rohani，M，《具有优化权重因子的元模型集成》，结构多磁盘优化，37，279-294，（2009）·doi:10.1007/s00158-008-0230-y [3] Adams BM、Ebeida MS、Eldred MS、Geraci G、Jakeman JD、Maupin KA、Monschke JA、Swiler LP、Stephens JA、Vigil DM、Wildy TM、Bohnhoff WJ、Dalbey KR、Eddy JP、Frye JR、Hooper RW、Hu KT、Hough PD、Khalil M、Ridgway EM、Rushdi A（2014）Dakota，一个用于设计优化、参数估计的多级并行面向对象框架，不确定性量化和敏感性分析：6.6版用户手册。技术报告SAND2014-4633，Sandia国家实验室 [4] Arora J（2004）《优化设计导论》。伦敦学术出版社 [5] 阿特克森，CG；摩尔，AW；Schaal，S，局部加权控制学习，Artif Intell Rev，11，11-73，（1997）·doi:10.1023/A:1006559212014 [6] Audet，C；Dennis，JE，用于约束优化的网格自适应直接搜索算法，SIAM J Optim，17，188-217，（2006）·兹比尔1112.90078 ·数字对象标识代码：10.1137/040603371 [7] Audet，C；Dennis，JE，无导数非线性规划的渐进障碍，SIAM J Optim，20，445-472，（2009）·Zbl 1187.90266号 ·doi:10.1137/070692662 [8] Audet C，Kokkolaras M，Le Digabel S，Talgorn B（2017）网格自适应直接搜索中管理代理集合的基于顺序的错误。J Glob Optim公司。国际标准编号：1573-2916。https://doi.org/10.1007/s10898-017-0574-1 ·Zbl 1394.90525号 [9] Belegundu AD（1982）结构优化数学规划方法研究。爱荷华大学 [10] AJ·布克；丹尼斯，JE；PD Frank；塞拉菲尼，DB；托克森，V；Trosset，MW，通过代理优化昂贵函数的严格框架，Struct Multiscip Optim，17，1-13，（1999）·doi:10.1007/BF01197708 [11] 陈，X；Kelley，CT，《带隐藏约束和嵌入式蒙特卡罗计算的优化》，Optim Eng，17，157-175，（2016）·Zbl 1364.65119号 ·doi:10.1007/s11081-015-9302-1 [12] 南卡罗来纳州Choi；Wette，R，伽马分布参数及其偏差的最大似然估计，技术计量学，11683-690，（1969）·Zbl 0183.48003号 ·doi:10.1080/00401706.1969.10490731 [13] 克利夫兰，WS，《稳健局部加权回归与平滑散点图》，美国统计协会杂志，74829-836，（1979）·Zbl 0423.62029号 ·doi:10.1080/01621459.1979.10481038 [14] 克利夫兰，WS，LOWESS：通过稳健局部加权回归平滑散点图的程序，《美国统计》，35，54，（1981）·doi:10.2307/2683591 [15] 克利夫兰，WS；Devlin，SJ，局部加权回归：局部拟合回归分析方法，美国统计协会杂志，83，596-610，（1988）·Zbl 1248.62054号 ·doi:10.1080/01621459.1988.10478639 [16] 克利夫兰，WS；德夫林，SJ；Grosse，E，局部拟合回归：方法、性质和计算算法，J Econ，3787-114，（1988）·doi:10.1016/0304-4076（88）90077-2 [17] Cohen RA（1999）局部回归PROC LOESS简介。收录：第24届SAS用户组国际会议记录。http://www.ats.ucla.edu/stat/SAS/library/ [18] 连接器，AR；Digabel，S，利用二次模型和网格自适应直接搜索进行约束黑箱优化，Optim Methods Softw，28，139-158，（2013）·Zbl 1270.90073 ·doi:10.1080/10556788.2011.623162 [19] Efron，B，《估算预测规则的错误率：交叉验证的改进》，美国统计协会杂志，78，316-331，（1983）·Zbl 0543.62079号 ·doi:10.1080/01621459.1983.10477973 [20] Fan，J，局部线性回归平滑器及其极大极小效率，Ann Stat，21，196-216，（1993）·Zbl 0773.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176349022 [21] 风扇，J；Gijbels，I，可变带宽和局部线性回归平滑器，Ann Stat，2008-2036，（1992）·Zbl 0765.62040号 ·doi:10.1214/aos/1176348900 [22] 弗莱彻，R；Leyffer，S，《无惩罚函数的非线性规划》，数学程序Ser a，91，239-269，（2002）·Zbl 1049.90088号 ·doi:10.1007/s101070100244 [23] Gablonsky J（2001）DIRECT 2.0版用户指南技术报告。技术报告CRSC-TR01-08，北卡罗来纳州立大学科学计算研究中心，北卡罗莱纳州罗利 [24] Garg，H，使用人工蜂群算法解决结构工程设计优化问题，J Ind Manag Optim，10777-794，（2014）·Zbl 1292.90212号 ·doi:10.3934/jimo.2014.10.777 [25] Garneau M Lemyre（2015）为基准黑匣子优化求解器对太阳能热电厂进行建模。硕士论文，蒙特勒理工学院。https://publications.polymtl.ca/1996/ [26] Goldberg DE（1989）《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》，第1版。波士顿Addison-Wesley·Zbl 0721.68056号 [27] 格莱美，RB；灰色，佐治亚州；Digabel，S；Lee，HKH；Ranjan，P；威尔斯，G；Wild，SM，《为黑箱约束优化建立增广拉格朗日模型》，Technometrics，58，1-11，（2016）·doi:10.1080/00401706.20151014065 [28] 格莱美，RB；Digabel，S，带树高斯过程代理的网格自适应直接搜索算法，Pac J Optim，11，419-447，（2015）·Zbl 1327.90308号 [29] Haftka RT，Gurdal Z（1992）《结构优化要素》，《固体力学及其应用》第11卷。柏林施普林格·Zbl 0782.73004号 ·doi:10.1007/978-94-011-2550-5 [30] Hastie T、Tibshirani R、Friedman J（2001）《统计学习的要素》。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 0973.62007号 ·doi:10.1007/978-0-387-21606-5 [31] Kannan A，Wild SM（2012）基于模拟的地下水优化问题中更深层次分析的好处。附：第十九届水资源计算方法国际会议论文集（CMWR 2012） [32] 拉尔，U；月亮，YI；Kwon，HH；Bosworth，K，局部加权多项式回归：参数选择及其在大盐湖预测中的应用，水资源研究，42，1-11，（2006） [33] Digabel，S，Algorithm 909:NOMAD:使用MADS算法进行非线性优化，ACM Trans Math Softw，37，44:1-44:15，（2011）·Zbl 1365.65172号 ·数字对象标识代码：10.1145/1916461.1916468 [34] Le Digabel S，Wild SM（2015）基于仿真优化中的约束分类。技术报告G-2015-57，GERAD会议 [35] Loader C（1999）局部回归和可能性。纽约州施普林格·兹比尔0929.62046 [36] Macaulay FR（1931）曲线拟合和分度。In：时间序列的平滑。国家经济研究局。NBER，第31-42页·Zbl 0773.62029号 [37] 马托特，LS；AJ拉比杜；Craig，JR，使用分析元素法流量模型进行泵和处理优化，Adv Water Resour，29，760-775，（2006）·doi:10.1016/j.advwatres.2005.07.009 [38] 马托特，LS；梁，K；Sim，J，《MATLAB和python优化器在两个涉及地下水流动和污染物运移建模的案例研究中的应用》，《计算地质学》，第37期，第1894-1899页，（2011年）·doi:10.1016/j.cageo.2011.03.017 [39] 医学博士麦凯；RJ贝克曼；Conover，WJ，《计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较》，《技术计量学》，21，239-245，（1979）·Zbl 0415.62011号 [40] Minka TP（2002）《伽马分布的估计》。https://tminka.github.io/papers/minka-gamma.pdf [41] 莫雷，JJ；Wild，SM，《无导数优化算法基准测试》，SIAM J Optim，20，172-191，（2009）·Zbl 1187.90319号 ·doi:10.1137/080724083 [42] Müller，H-G，非参数曲线拟合的加权局部回归和核方法，美国统计协会，82，231-238，（1987）·兹比尔0632.62039 [43] 缪勒，J；Piché，R，基于Dempster-Shafer理论的全局优化问题混合代理模型，《全球优化杂志》，51，79-104，（2011）·Zbl 1230.90155号 ·doi:10.1007/s10898-010-9620-y [44] Natrella M（2010）NIST/SEMATECH统计方法电子手册。NIST/SEMATECH公司。https://www.itl.nist.gov/div898/手册/ ·Zbl 0423.62029号 [45] Orr MJL（1996）《径向基函数网络导论》。爱丁堡大学认知科学中心技术报告·Zbl 0183.48003号 [46] Pourmohamad T（2016）将多元随机过程模型与过滤方法结合用于约束优化。博士论文。加州大学圣克鲁斯分校：统计学和应用数学·Zbl 1364.65119号 [47] 内华达州奎波；哈夫特卡，RT；Shyy，W；Goel，T；瓦迪亚纳桑，R；Tucher，PK，基于代理的分析和优化，Prog Aerosp Sci，41，1-28，（2005）·doi:10.1016/j.paeroci.2005.02.001 [48] 鲁珀特，D；Wand，MP，多元局部加权最小二乘回归，Ann Stat，221346-1370，（1994）·Zbl 0821.62020号 ·doi:10.1214/aos/1176325632 [49] Stone，M，通过交叉验证和akaike准则选择模型的渐近等价性，J Roy Stat Soc Ser B（Methodol），39，44-47，（1977）·Zbl 0355.6202号 [50] Ting J-A，Vijayakumar S，Schaal S（2010）局部加权回归控制。波士顿施普林格，第613-624页 [51] Wilks，DS，使用含零数据对伽马分布进行最大似然估计，J Clim，31495-1501，（1990）·doi:10.1175/1520-0442（1990）003<1495:MLEFTG>2.0.CO；2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。