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S型通量函数双曲守恒律的无条件收敛非线性求解器。 (英语) Zbl 1391.76553号

摘要:本文研究非线性双曲输运问题隐式数值解算法的收敛性。结果表明,当通量函数为凸函数、凹函数或线性函数时,Newton-Raphson(NR)方法对于任何时间步长都收敛,这通常是CFD问题的情况。在一些问题中,例如多孔介质中的多相流,非线性通量函数为S形(非均匀凸或凹);因此,即使使用隐式离散格式来求解非线性方程组,标准NR迭代也可能在较大的时间步长上发散。在实践中,当遇到此类收敛困难时,将剪切当前时间步长,放弃之前的迭代,尝试较小的时间步长并重复NR过程。时间步长切割和选择的标准通常基于启发式算法,这些算法限制了在时间步长和/或NR迭代过程中解的允许变化。在这里,我们对具有S形通量函数的守恒定律的NR迭代格式提出了一个简单的修改,该函数收敛于任何时间步长。新方案只需考虑精度即可选择时间步长,而不必担心非线性求解器的收敛行为。该方法可以在现有的模拟器中实现,例如,对于CO({2})固存或油藏流动建模,非常容易。数值分析通过使用多孔介质中非线性多相传输的各种测试案例进行的模拟研究得到了证实。分析和数值实验表明,修改后的格式允许对这类问题使用任意大的时间步长。

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76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76T10型 液气两相流,气泡流
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
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全文: 内政部

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