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二维可压缩Euler方程基于伴随的自适应间断Galerkin方法。 (英语) Zbl 1391.76367号

摘要:针对无粘可压缩Euler方程,我们研究并提出了一种基于伴随误差估计技术的自适应间断Galerkin算法。这种方法需要对流(即原始)问题和伴随(即对偶)问题进行数值近似,这两个问题对应于特定的模拟目标输出。这两个问题的收敛速度由一个(hp)-多重网格解算器加快,该解算器在多重网格序列的每个级别上使用Gauss-Seidel元素进行平滑处理。输出函数的误差估计导致空间误差分布,该分布用于驱动自适应细化策略,该策略可能包括局部网格细分((h)-细化)、离散化阶数的局部修改((p)-富集)以及两种方法的组合,称为(hp)-细化。根据应用于最新可用流量解决方案值的平滑度指示器,在(hp)自适应方法中的(h)-和(p)-细化之间进行选择。理想四元翼型几何体上无粘可压缩流动的数值结果表明,与均匀细化方法相比,纯(h)细化和纯(p)浓缩算法在每个适应周期都能实现等效的误差减少,但需要更少的自由度。所提出的(hp)自适应精化策略能够在自由度方面获得指数误差收敛,并显著节省计算成本。使用高速流动测试案例证明了(hp)细化方法在提高功能准确性的同时捕捉强冲击或不连续性的能力。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76N15型 气体动力学(一般理论)
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全文: 内政部

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