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阿纳斯·阿卜杜拉;Jean-Philippe Boucher;赫莱内·科塞特

用层次阿基米德连接函数建模损失三角形之间的依赖关系。 （英语） Zbl 1390.91154号

阿斯廷公牛。 45，第3期，577-599（2015）.
概述：财产/意外伤害保险中最关键的问题之一是为已发生但尚未支付的损失确定适当的准备金。这些准备金通常包括非寿险公司的大部分负债。全球准备金通常是根据业务部门之间的独立性假设确定的。在[“使用连接词的受抚养人损失准备金”中，ASTIN Bull.41，No.2，449-486（2011；doi:10.2143/AST.41.2.2136985)],P.Shi先生和E.W.Frees公司建议使用copula来表示业务线之间的依赖关系，copula捕获两个不同径流三角形的两个单元格之间的依赖性。在本文中，我们建议分两步推广此模型。首先，通过使用G.巴内特和B.Zehnwirth公司[“储量的最佳估计”，摘自：《偶然精算学会学报》，第87卷。245–321 (2000),http://www.casact.org/pubs/proceed/proceed00/00245.pdf]. , 我们将假设每个业务线属于同一日历年（CY）的所有观察值之间存在相关性。此后，我们将假设另一个依赖结构，将不同业务线的CY联系起来。该模型是通过使用层次阿基米德连接函数实现的。我们表明，该模型比现有模型提供了更多的灵活性，并对业务线之间的依赖性提供了更好、更现实和更直观的解释。为了说明这一点，将该模型应用于美国一家主要财产保险公司的数据集，其中建议使用自举方法来估计准备金的分布。

引用于11文件

MSC公司：

91立方厘米30 风险理论，保险（MSC2010）
62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

分型面三角形;连接线;层次阿基米德copula;最大似然估计;引导数据库

软件：

纳古拉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Abdallah}等人，ASTIN Bull。45，第3577-599号（2015年；兹bl 1390.91154）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 巴内特集团。和Zehnwirth B。（1998）储量的最佳估计。伤亡精算协会论坛（秋季），1-54。
[2] 布劳恩。（2004）链梯法应用于相关径流三角形的预测误差。ASTIN公报，34（2），399-434·Zbl 1274.62689号
[3] 布雷姆。（2002）未付损失分布的相关性和加总。伤亡精算协会论坛（秋季），1-23。
[4] 德容（De JongP）。（2006）预测径流三角形。《北美精算杂志》，10（2），28-38·Zbl 1479.91317号
[5] 德容（De JongP）。（2012）建模损失三角形之间的相关性。北美精算杂志，16（1），74-86.10.1080/10920277.2012.10590633·doi:10.1080/10920277.2012.10590633
[6] 英国P。和VerrallR。（2002）一般保险中的随机索赔准备金。英国精算杂志，8（3），443-518.10.1017/S135732170003809S135732770003809·doi:10.1017/S135732170003809
[7] 霍弗特。，MächlerM.和McNeilA。J.（2012）已知边界下高维阿基米德连接函数的似然推断。多元分析杂志，110，133-150.10.1016/j.jmva.2012.02.019·Zbl 1244.62073号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.02.019
[8] 乔·H。（1997）多元模型和依赖概念。伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0990.62517号
[9] 约翰逊·P。H.J.、QiY。和ChuehY。（2011）精算科学中的偏差修正最大似然估计。工作文件。
[10] 基什内尔州。，克里C。和IsaacsB。（2008）计算多个业务领域相关储量指标的两种方法。方差，2（1），15-38。
[11] 匡德。，尼尔森公司。和尼尔森。（2008）使用年龄-周期-短模型和扩展链-周期模型进行预测。生物统计学，95（4），987-991.10.1093/biomet/asn038·Zbl 1437.62516号 ·doi:10.1093/biomet/asn038
[12] Kuang D.公司。，尼尔森公司。和尼尔森。（2011）扩展链式模型预测。风险与保险杂志，78（2），345-359.10.1111/j.1539-6975.2010.01395.x·数字对象标识代码：10.1111/j.1539-6975.2010.01395.x
[13] 洛韦J。（1994）使用自举、操作时间和无分布方法测量储量可变性的实用指南。《一般保险公约》、精算师学会和精算师学院。
[14] 马歇尔A。W.和OlkinI。（1988）多元分布族。美国统计协会杂志，83（403），834-841.10.1080/01621459.1988.10478671·Zbl 0683.62029号 ·doi:10.1080/01621459.1988.10478671
[15] 麦克尼尔。和内什列霍夫J。（2009）多元阿基米德连接函数，d-单调函数和ℓ_1-范数对称分布。统计年鉴37（5B），3059-3097.10.1214/07-AOS556·Zbl 1173.62044号 ·doi:10.1214/07-AOS556
[16] 迈耶斯G。（2013）使用贝叶斯MCMC模型的随机损失准备金。ASTIN学术讨论会2013年5月23日。
[17] 奥赫林诺。，奥克林。和施密德·W。（2013）关于层次阿基米德系谱的结构和估计。《计量经济学杂志》173（2），189-204.1016/j.jeconom.2012.12.001·Zbl 1443.62137号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2012.12.001
[18] 萨武克。和TredeM。（2010）阿基米德交配的等级。定量金融，10（3），295-304.10.1080/14697680902821733·Zbl 1270.91086号 ·doi:10.1080/14697680902821733
[19] ShiP公司。（2014）用于建模多元损失三角形和量化储量可变性的copula回归。ASTIN公告44（1），85-102.10.1017/asb.2013.23·Zbl 1284.62644号 ·doi:10.1017/asb.2013.23
[20] 大便。，巴苏。和MeyersG。（2012）多元损失准备金的贝叶斯对数正态模型。北美精算杂志16（1），29-51.10.1080/10920277.2012.10590631·Zbl 1291.91126号 ·doi:10.1080/10920277.2012.10590631
[21] ShiP公司。和FreesE。（2011）使用连接函数的相依损失准备金。ASTIN公报，41（2），449-486。
[22] 泰勒。和McGuireG。（2007）在损失准备金预测误差的估计中，同步引导用于说明业务线之间的依赖性。北美精算杂志，11（3），70-88.1080/10920277.2007.10597467·Zbl 1480.91247号 ·doi:10.1080/10920277.2007.10597467
[23] WüthrichM。（2010）随机链梯储备法中的会计年度效应建模。北美精算杂志，14（2），235-255.10.1080/10920277.2010.10597587·Zbl 1219.91074号 ·doi:10.1080/10920277.2010.10597587
[24] WüthrichM。（2012）Shi-Basu-Meyers对“多元损失准备金的贝叶斯对数正态模型”的讨论。北美精算杂志，16（3），398-401.<pub-id pub-id type=“doi”>10.1080/10920277.2012.10590649·Zbl 1291.91133号 ·doi:10.1080/109020277.2012.10590649
[25] WüthrichM。（2013）径流三角形中的日历年相关性建模。阿斯廷学术讨论会，5月21日至24日，海牙。
[26] 第三夫人。，默兹M。和HashorvaE。（2013）多元索赔流出三角形的相关性建模。精算科学年鉴，7（1），3-25.10.1017/S1748499512000140S174849512000140·doi:10.1017/S1748499512000140
[27] WüthrichM。和SalzmannR。（2012）在径流三角形中建模会计年度相关性。欧洲精算杂志，2（2），227-242.10.1007/s13385-012-0055-3·Zbl 1256.91034号 ·doi:10.1007/s13385-012-0055-3
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