×

通过DC(凸差分)优化将数据可视化为对象。 (英语) Zbl 1390.90616号

摘要:在本文中,我们解决了在有界区域中将一组附加了不同度量和统计值的个体可视化为凸对象的问题。这个问题扩展了标准的多维尺度分析,被写成以两个凸函数(DC)之差为目标的全局优化问题。合适的DC分解使我们能够非常有效地使用凸差分算法(DCA)。我们的算法方法用于可视化两个真实数据集。

MSC公司:

90 C90 数学规划的应用
90C26型 非凸规划,全局优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Abdi,H.,Williams,L.J.,Valentin,D.,Bennani-Dosse,M.:STATIS和DISTATIS:最优多表主成分分析和三向度量多维标度。威利公司(Wiley Interdiscip)。版次计算。Stat.4(2),124-167(2012)·doi:10.1002/wics.198
[2] Blankero,R.,Carrizosa,E.:连续位置问题和大三角-小三角:构建更好的边界。J.全球。最佳方案。45(3), 389-402 (2009) ·邮编:1189.90085 ·doi:10.1007/s10898-008-9381-z
[3] Blankero,R.,Carrizosa,E.,Hansen,P.:使用全局优化技术定位平面中的对象。数学。操作。第34(4)号决议,837-858(2009)·Zbl 1231.90272号 ·doi:10.1287/门.1090.0406
[4] Bomze,I.M.,Locatelli,M.,Tardella,F.:标准二次优化的新旧边界:优势、等价和不可比性。数学。程序。115(1), 31-64 (2008) ·Zbl 1171.90007号 ·doi:10.1007/s10107-007-0138-0
[5] Borg,I.,Groenen,P.J.F.:现代多维尺度:理论与应用。柏林施普林格出版社(2005)·Zbl 1085.62079号
[6] Buchin,K.,Speckmann,B.,Verdonschot,S.:优化矩形地图的进化策略。收录于:肖,N.,关,M.-P.,古德柴尔德,M.F.,谢卡尔,S.(编辑)《地理信息科学》,计算机科学讲义第7478卷,第29-42页。施普林格(2012)·Zbl 0895.90152号
[7] Cameron,S.,Culley,R.:确定两个凸多面体之间的最小平移距离。IEEE国际会议机器人。自动。3, 591-596 (1986)
[8] Carrizosa,E.,Conde,E.,Muñoz-Márquez,M.,Puerto,J.:具有预期距离的广义Weber问题。Revue française d’automatique,d’informatique et de recherche opérationnelle。Recherche opérationnelle 29(1),35-57(1995)·Zbl 0835.90040号
[9] Carrizosa,E.,Draíić,M.,Draćić的Z,Mladenović的N:连续优化的高斯变量邻域搜索。计算。操作。第39(9)号决议,2206-2213(2012)·Zbl 1251.90305号 ·doi:10.1016/j.cor.2011.11.003
[10] Carrizosa,E.,Guerrero,V.:生物目标稀疏主成分分析。J.多变量。分析。132, 151-159 (2014) ·Zbl 1360.62301号 ·doi:10.1016/j.jmva.2014.07.010
[11] Carrizosa,E.,Guerrero,V.:rs-Sparse主成分分析:使用VNS的混合整数非线性规划方法。计算。操作。第52349-354号决议(2014年)·Zbl 1349.62248号 ·doi:10.1016/j.cor.2013.04.012
[12] Carrizosa,E.,Guerrero,V.,Romero Morales,D.:一种通过矩形映射可视化加权图中邻接的多目标方法。技术报告,《在线优化》(2015)。http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2015/12/5226.HTML ·Zbl 0123.36803号
[13] Carrizosa,E.,Guerrero,V.,Romero Morales,D.:通过填空地图可视化比例和差异:大型邻域搜索方法。计算。操作。第78号决议、第369-380号决议(2017年)·Zbl 1391.90050号 ·doi:10.1016/j.cor.2016.09.018
[14] Carrizosa,E.,Martín-Barragán,B.,Plastria,F.,Romero-Morales,D.:关于最近邻分类的全局最优原型子集的选择。信息J.计算。19(3), 470-479 (2007) ·Zbl 1241.90086号 ·doi:10.1287/ijoc.1060.0183
[15] Carrizosa,E.,Muñoz-Márquez,M.,Puerto,J.:矩形设施在\[{mathbb{R}}^nRn\]中的位置和形状。凸性属性。数学。程序。83(1-3), 277-290 (1998) ·Zbl 0920.90089号
[16] Carrizosa,E.,Muñoz-Márquez,M.,Puerto,J.:区域需求的韦伯问题。欧洲药典。第104(2)号决议,第358-365号决议(1998年)·Zbl 0955.90063号 ·doi:10.1016/S0377-2217(97)00190-2
[17] Carrizosa,E.,Romero Morales,D.:监督分类和数学优化。计算。操作。第40(1)号决议,第150-165号决议(2013年)·Zbl 1349.68135号 ·doi:10.1016/j.cor.2012.05.015
[18] Chen,C.P.,Zhang,C.-Y.:数据密集型应用、挑战、技术和技术:大数据调查。信息科学。275, 314-347 (2014) ·doi:10.1016/j.ins.2014.01.015
[19] Choo,J.,Park,H.:用大数据定制可视化分析的计算方法。IEEE计算。组应用程序。33(4), 22-28 (2013) ·doi:10.1109/MCG.2013.39
[20] Cox,T.F.,Cox,M.A.A.:多维标度。CRC出版社,博卡拉顿(2000)·Zbl 0853.62047号
[21] Leeuw,J。;WJ Heiser;Lingoes,JC(编辑);Roskam,EE(编辑);Borg,I.(编辑),多维缩放校正矩阵算法的收敛性,735-752(1977),安娜堡
[22] De Silva,V.,Tenenbaum,J.B.:使用标志点的稀疏多维缩放。斯坦福大学技术报告(2004年)·Zbl 1179.90293号
[23] Díaz-Báñez,J.M.,Mesa,J.A.,Schöbel,A.:维度结构的连续位置。欧洲药典。第152(1)号决议,22-44(2004)·Zbl 1040.90021号 ·doi:10.1016/S0377-2217(02)00647-1
[24] Dörk,M.,Carpendale,S.,Williamson,C.:可视化复杂信息空间的显式和隐式关系。Inf.Vis.公司。11(1), 5-21 (2012) ·doi:10.1177/1473871611425872
[25] Dorling,D.:区域地图:它们的使用和创建。现代地理学丛书第59期的概念和技术。东英吉利大学:环境出版物,英国(1996)
[26] Ehrgott,M.:讨论多目标整数规划的标量化技术。安·Oper。第147(1)号决议,343-360(2006)·Zbl 1188.90236号 ·doi:10.1007/s10479-006-0074-z
[27] Elkeran,A.:使用引导布谷鸟搜索和成对聚类解决板材嵌套问题的新方法。欧洲期刊Oper。第231(3)号决议,757-769(2013)·Zbl 1317.90163号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.06.020
[28] Ferrer,A.,Martínez-Legaz,J.E.:通过改进目标函数的DC表示来提高DC全局优化方法的效率。J.全球。最佳方案。43(4), 513-531 (2009) ·Zbl 1172.90463号 ·doi:10.1007/s10898-008-9343-5
[29] Flavin,T.,Hurley,M.,Rousseau,F.:解释股市相关性:引力模型方法。曼奇。附表。70, 87-106 (2002) ·doi:10.1111/1467-9957.70.s1.5
[30] Fountoulakis,K.,Gondzio,J.:\[\ell_1\]的一阶和二阶方法的性能1-正则最小二乘问题。计算。最佳方案。申请。65(3), 605-635 (2016) ·Zbl 1357.90107号 ·数字对象标识码:10.1007/s10589-016-9853-x
[31] Fountoulakis,K.,Gondzio,J.:强凸\[\ell_1\]的二阶方法Ş1-正则化问题。数学。程序。156(1), 189-219 (2016) ·Zbl 1364.90255号 ·doi:10.1007/s10107-015-0875-4
[32] Gomez-Nieto,E.,San Roman,F.,Pagliosa,P.,Casaca,W.,Helou,E.S.,de Oliveira,M.C.F.,Nonato,L.G.:网络搜索结果的基于片段的相似性保持可视化。IEEE传输。视觉。计算。Gr.20(3),457-470(2014)·doi:10.1109/TVCG.2013.242
[33] Gower,J.C.:多元分析中使用的潜在根和向量方法的一些距离特性。《生物特征》53(3-4),325-338(1966)·Zbl 0192.26003号 ·doi:10.1093/biomet/53.3-4.325
[34] Hansen,P.,Jaumard,B.:聚类分析和数学规划。数学。程序。79(1-3), 191-215 (1997) ·Zbl 0887.90182号
[35] Heilmann,R.,Keim,D.A.,Panse,C.,Sips,M.:重新映射:矩形映射近似。摘自:IEEE信息可视化研讨会论文集,第33-40页。IEEE计算机学会(2004)
[36] Hiriart-Urruti,J.B.,Lemaréchal,C.:凸分析和最小化算法。柏林施普林格(1993)·Zbl 0795.49001号
[37] Kaufman,L.,Rousseeuw,P.J.:《在数据中发现群体:聚类分析导论》。威利,纽约(1990年)·Zbl 1345.62009号 ·doi:10.1002/9780470316801
[38] Koshizuka,T.,Kurita,O.:与区域相关的平均距离的近似公式及其在位置问题中的应用。数学。程序。52(1-3), 99-123 (1991) ·Zbl 0733.90042号 ·doi:10.1007/BF01582882
[39] Kruskal,J.B.:通过优化非计量假设的拟合优度实现多维标度。《心理测量学》29(1),1-27(1964)·Zbl 0123.36803号 ·doi:10.1007/BF02289565
[40] Thi,HA;Pham Dinh,T。;Migdalas,A.(编辑);Pardalos,PM(编辑);Värbrand,P.(编辑),D.C.多维尺度问题的编程方法,231-276(2001),柏林·Zbl 1007.90057号
[41] Thi,HA;Pham Dinh,T。;Mucherino,A.(编辑);Lavor,C.(编辑);Liberti,L.(编辑);Maculan,N.(编辑),距离几何问题的DC编程方法,225-290(2013),柏林·Zbl 1271.65038号 ·doi:10.1007/978-1-4614-5128-0_13
[42] Le Thi,H.A.:一种在凸二次约束下全局最小化二次函数的有效算法。数学。程序。87, 401-426 (2000) ·Zbl 0952.90031号 ·doi:10.1007/s101070050003
[43] Le Thi,H.A.,Pham Dinh,T.:DC(凸函数的差异)编程和DCA使用真实世界非凸优化问题的DC模型重新访问。安·Oper。第133(1-4)号决议,23-46(2005)·Zbl 1116.90122号
[44] Liberti,L.,Lavor,C.,Maculan,N.,Mucherino,A.:欧几里德距离几何和应用。SIAM修订版56(1),3-69(2014)·Zbl 1292.51010号 ·doi:10.1137/120875909
[45] 林,MC;Manocha,D。;O'Rourke,J.(编辑);Goodman,E.(编辑),碰撞和邻近查询(2004),博卡·罗坦
[46] Liu,S.,Cui,W.,Wu,Y.,Liu,M.:信息可视化调查:最新进展和挑战。视觉。计算。30(12), 1373-1393 (2014) ·doi:10.1007/s00371-013-0892-3
[47] Mladenović,N.,Drać,M.,Kovaćevic-Vujćić、V.,Ch angalovć,M:连续优化的一般变量邻域搜索。欧洲药典。第191(3)号决议,第753-770号决议(2008年)·Zbl 1156.90005号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.12.064
[48] Olafsson,S.、Li,X.、Wu,S.:运筹学和数据挖掘。欧洲药典。第187(3)号决议,1429-1448(2008)·兹比尔1137.90776 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.09.023
[49] Ong,C.J.,Gilbert,E.G.:生长距离:物体分离和穿透的新测量。IEEE传输。机器人。自动。12(6), 888-903 (1996) ·数字对象标识代码:10.1109/70.544772
[50] Pearson,K.:在最接近空间点系的直线和平面上。菲洛斯。杂志2559-572(1901)·JFM 32.0246.07号文件 ·doi:10.1080/14786440109462720
[51] Pham Dinh,T.,Le Thi,H.A.:D.C.规划的凸分析方法:理论、算法和应用。数学学报。越南。22(1), 289-355 (1997) ·Zbl 0895.90152号
[52] Pham Dinh,T.,Le Thi,H.A.:一种基于DC优化算法和椭球技术的分枝定界方法,用于箱约束非凸二次规划问题。J.全球。最佳方案。13, 171-206 (1998) ·Zbl 0912.90233号 ·doi:10.1023/A:1008240227198
[53] Pong,T.K.,Tseng,P.:传感器网络定位的基于(稳健)边的半定规划松弛。数学。程序。130(2), 321-358 (2011) ·Zbl 1231.90308号 ·doi:10.1007/s10107-009-0338-x
[54] Rabello,R.L.,Mauri,G.R.,Ribeiro,G.M.,Lorena,L.A.N.:点特征地图标签放置问题的聚类搜索元启发式。欧洲药典。第234(3)号决议,802-808(2014年)·兹比尔1304.90126 ·doi:10.1016/j.jor.2013.10.021
[55] So,A.M.-C,Ye,Y.:传感器网络定位的半定规划理论。数学。程序。109(2-3), 367-384 (2007) ·Zbl 1278.90482号 ·doi:10.1007/s10107-006-0040-1
[56] Speckmann,B.,van Kreveld,M.,Florisson,S.:矩形地图的线性规划方法。摘自:第十二届空间数据处理国际研讨会论文集,第527-546页。斯普林格(2006)·Zbl 1349.62248号
[57] Thomas,J.,Wong,P.C.:视觉分析。IEEE计算。组应用程序。24(5), 20-21 (2004) ·doi:10.1109/MCG.2004.39
[58] Tobler,W.:35年的计算机制图。美国地质协会年鉴。94(1), 58-73 (2004) ·doi:10.1111/j.1467-8306.2004.09401004.x
[59] 托格森,W.S.:缩放理论和方法。纽约威利(1958)
[60] Trosset,M.W.:通过变量约简扩展经典多维尺度。计算。《统计》第17卷,第147-163页(2002年)·Zbl 1010.62056号 ·doi:10.1007/s001800200099
[61] Tseng,P.:传感器网络定位的二阶锥规划松弛。SIAM J.Optim公司。18(1), 156-185 (2007) ·Zbl 1176.90454号 ·数字对象标识代码:10.1137/050640308
[62] Tuy,H.:凸分析和全局优化。Kluwer学术出版社,多德雷赫特(1998)·Zbl 0904.90156号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2809-5
[63] Umetani,S.、Yagiura,M.、Imahori,S.,Imamichi,T.、Nonobe,K.、Ibaraki,T.:通过有指导的局部搜索来实现重叠最小化,从而解决不规则条带包装问题。国际事务处理。操作。第16(6)号决议,661-683(2009)·Zbl 1179.90293号 ·文件编号:10.1111/j.1475-3995.2009.00707.x
[64] Vaughan,R.:与分区相关的平均距离的近似公式。运输。科学。18(3), 231-244 (1984) ·doi:10.1287/trsc.18.3.231
[65] Wang,Z.,Zheng,S.,Ye,Y.,Boyd,S.:传感器网络定位半定规划方法的进一步放宽。SIAM J.Optim公司。19(2), 655-673 (2008) ·Zbl 1173.90498号 ·数字对象标识代码:10.1137/060669395
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。