米凯利奇，A。;M.F.惠勒。;托马斯·威克 多孔弹性介质中流体驱动裂缝的相场模拟。 （英语） Zbl 1390.86010号 计算。地质科学。 19，第6期，1171-1195（2015）. 摘要：在本文中，我们提出了孔隙弹性介质中流体驱动裂缝的相场模型。在我们之前的工作中，假设给定了压力。这里，我们考虑一个完全耦合的系统，其中压力场与位移场和相位场同时确定。据我们所知，这种模式在文献中是新的。该数学模型由一个弹性模量随裂纹扩展而衰减的线性弹性系统组成，该系统与相场变量的椭圆变分不等式和系数中包含相场变量在内的压力方程耦合。变分不等式的凸约束保证了裂纹形成的不可逆性和熵相容性。相场变分不等式包含二次压力项和应变项，系数取决于相场未知。我们通过有限元的收敛性建立了增量问题解的存在性维近似。此外，我们构造了与自由能相关的Lyapunov泛函。计算结果证明了该方法在处理流体驱动裂缝扩展方面的有效性。 引用于1审查引用于55文件 MSC公司： 86-08 地球物理问题的计算方法 86A05型 水文学、水文学、海洋学 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等） 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：水力压裂;相场公式;非线性椭圆-抛物线系统;断裂力学;多孔弹性;水力压裂法 软件：特里利诺斯;交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mikelić}等人，计算。地质科学。19，第6号，1171--1195（2015；Zbl 1390.86010） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 阿达奇，J；Siebrits，E；皮尔士，A；Desroches，J，水力裂缝的计算机模拟，国际岩石力学杂志。最小科学。，44, 739-757, (2007) ·doi:10.1016/j.ijrmms.2006.11.006 [2] Bangerth，W.，Heister，T.，Kanschat，G.：微分方程分析库（2012） [3] Biot，MA，多孔介质中的变形和声传播力学，J.Appl。物理。，33, 1482, (1962) ·兹伯利0104.21401 ·doi:10.1063/1.1728759 [4] 布尔丁，B；佐治亚州法兰克福；Marigo，J-J，《断裂的变分方法》，J.Elasticity，91，1-148，（2008）·Zbl 1176.74018号 [5] 德博斯特，R；Rethoré，J；马萨诸塞州Abellan，《饱和多孔介质中任意裂纹的数值方法》，Arch。申请。机械。，75595-606，（2006年）·Zbl 1168.74447号 ·doi:10.1007/s00419-006-0023-y [6] 卡尔霍恩，R；Lowengrub，M，《二维非对称裂纹问题》，J.Elasticity，437-50，（1974）·Zbl 0286.73075号 ·doi:10.1007/BF00042401 [7] Coussy，O.：生物力学。奇切斯特·威利（2004） [8] Detournay，E；Garagash，DI，流体驱动裂缝在可渗透弹性固体中扩展的近端区域，J.流体力学。，494, 1-32, (2003) ·Zbl 1063.74098号 ·doi:10.1017/S0022112003005275 [9] 佐治亚州法兰克福；Marigo，J-J，《将脆性断裂重新视为能量最小化问题》，J.Mech。物理学。固体。，46, 1319-1342, (1998) ·Zbl 0966.74060号 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00034-9 [10] Ganis，B；Girault，V；米，M；辛格，G；惠勒，MF，《多孔弹性介质中的裂缝建模》，《石油和天然气科学与技术——IFP修订版，新能源》，69，515-528，（2014）·doi:10.2516/ogst/2013171 [11] Irzal，F；雷默斯，JJC；吉咪·惠格（JM Huyghe）；de Borst，R，逐步压裂多孔材料中流体流动的大变形公式，计算。方法应用。机械。工程，256，29-37，（2013）·兹比尔1352.76113 ·doi:10.1016/j.cma.2012.12.011 [12] Miehe，C；Welschinger，F；Hofacker，M，《断裂的热力学一致相场模型：变分原理和多场有限元实现》，国际期刊Numer。方法工程，83，1273-1311，（2010）·Zbl 1202.74014号 ·doi:10.1002/nme.2861 [13] Heister，T；惠勒，MF；Wick，T，一种使用相场方法计算裂缝扩展的原始-对偶有源集方法和预测-校正网格自适应性，Compute。方法应用。机械。工程，290466-495，（2015）·Zbl 1423.76239号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.03.009 [14] Hintermüller，M；伊藤，K；Kunisch，K，作为半光滑牛顿方法的原对偶主动集策略，SIAM J.Optim。，13, 865-888, (2002) ·Zbl 1080.90074 ·doi:10.1137/S1052623401383558 [15] Mikelić，A.，Wheeler，M.F.，Wick，T.：多孔弹性介质周围充液裂缝的相场方法。ICES报告13-15（2013）·Zbl 1352.76113号 [16] 米凯利奇，A；惠勒，MF；Wick，T，加压裂缝的准静态相场方法，非线性，281371-1399，（2015）·Zbl 1316.35287号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/5/1371 [17] 米凯利奇，A；惠勒，MF；Wick，T，一种用于传播与周围多孔介质耦合的充液裂缝的相场方法，SIAM多尺度模型。模拟。，13, 367-398, (2015) ·Zbl 1317.74028号 ·doi:10.1137/140967118 [18] 塞奇，S；Schrefler，BA，三维水力压裂模拟方法，国际分形杂志。，178, 245-258, (2012) ·doi:10.1007/s10704-012-9742-y [19] Schrefler，文学学士；圣塞奇；Simoni，L，《关于内聚断裂等多场问题中的自适应细化技术》，计算。方法。申请。机械。工程，195，444-461，（2006）·Zbl 1193.74158号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.014 [20] Sneddon，I.N.，Lowengrub，M.：经典弹性理论中的裂纹问题。应用数学SIAM系列。威利（1969）·Zbl 0201.26702号 [21] 托尔斯泰（编辑）：多孔介质的声学、弹性和热力学。M.A.Biot的21篇论文。美国声学学会，纽约（1992年） [22] 惠勒，MF；威克，T；Wollner，W，《加压裂缝相场方法的增强拉格朗日方法》，计算。方法应用。机械。工程师，271，69-85，（2014）·Zbl 1296.65170号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.12.005 [23] Heroux，马萨诸塞州；Bartlett，RA；豪尔，VE；霍克斯特拉，RJ；胡，JJ；科尔达，TG；勒霍克，RB；朗，KR；Pawlowski，RP；菲普斯，ET；塞林格公司；Thornquist，香港；RS图米纳罗；Willenbring，JM；威廉姆斯，A；堪萨斯州斯坦利，《trilinos项目概述》，ACM Trans。数学。软质。，31, 397-423, (2005) ·Zbl 1136.65354号 ·数字对象标识代码：10.1145/1089014.108901 [24] Wick，T.、Singh，G.、Wheeler，M.F.：《使用相场方法并耦合到油藏模拟器的充液裂缝扩展》，SPE-168597-PA，SPE Journal 2015，19。网址：10.2118/168597-PA·兹比尔1063.74098 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。