×

具有任意质量的三重真空积分。 (英语) Zbl 1390.81282号

摘要:三环真空积分是计算大范围三环修正的重要组成部分。到目前为止,只有一个和两个独立质量尺度的积分的分析结果是已知的,但在电弱标准模型及其许多扩展中,人们经常会遇到更多类似大小的质量尺度。出于这个原因,本文提出了一种计算具有任意质量模式的三环真空积分的数值方法。具体地说,我们可以识别一组基本的三个主积分拓扑。借助于色散关系,可以将这些积分转化为一维积分,对于最复杂的情况,也可以将二维积分转化为初等函数,这些初等函数适用于有效的数值积分。

MSC公司:

81系列40 量子力学中的路径积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Freitas,A.,《数值多环积分及其应用》,Prog。第部分。编号。物理。,90, 201, (2016) ·doi:10.1016/j.ppnp.2016.06.004
[2] 马丁,SP;Robertson,DG,希格斯玻色子在标准模型中的质量为两圈量级及以上,Phys。版次:D 90,073010,(2014)
[3] Davydychev,AI;Tausk,JB,不同质量和动量膨胀的双圈自能图,Nucl。物理。,B 397、123(1993)·doi:10.1016/0550-3213(93)90338-P
[4] C.Ford、I.Jack和D.R.T.Jones,两个回路的标准模型有效电势,编号。物理学。B 387号(1992) 373 [勘误表同上。乙504(1997)551][hep-ph/0111190][INSPIRE]。
[5] 沙尔夫,R。;Tausk,JB,《规范玻色子自能图与无质量费米子环的标量二环积分》,Nucl。物理。,B 412523(1994)·doi:10.1016/0550-3213(94)90391-3
[6] Broadhurst,DJ,无积分的三环壳上电荷重整化:λ-MS(QED)到四环,Z.Phys。,C 54、599(1992)
[7] L.Avdeev、J.Fleischer、S.Mikhailov和O.Tarasov,0(αα_{\(s)}\^{}{2})弱电ρ参数的修正,物理。莱特。乙336(1994) 560 [勘误表同上。B 349美元(1995)597][hep ph/940663][INSPIRE]。
[8] J.Fleischer和M.Yu。卡尔米科夫,单质量比例尺图:ǫ-膨胀基础的构建,物理。莱特。B 470型(1999)168[hep-ph/9910223][灵感]。
[9] Broadhurst,DJ,《可还原为第六个单位根代数SC*基元的大规模三圈Feynman图》,《欧洲物理学》。J.,C 8,311(1999)
[10] Chetyrkin,KG;Steinhauser,M.,MS-bar和处于(α){{(s)}{{{3}级的壳上夸克质量之间的关系,Nucl。物理。,B 573617(2000)·doi:10.1016/S0550-3213(99)00784-1
[11] 施罗德,Y。;Vuorinen,A.,单质量尺度四回路真空泡的高精度膨胀,JHEP,06051,(2005)·doi:10.1088/1126-6708/2005/06/051
[12] Kalmykov,MY,高斯超几何函数:整数/半整数参数和费曼图的约简、ϵ-展开,JHEP,04,056,(2006)·doi:10.1088/1126-6708/2006/04/056
[13] 格里戈,J。;霍夫,J。;Marquard,P。;Steinhauser,M.,《具有两个质量的重夸克相关器的矩:三圈的精确质量依赖性》,Nucl。物理。,B 864580(2012年)·Zbl 1262.81200号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2012.07.007(文件编号:10.1016/j.nuclephysb.2012.07.007)
[14] Mathematica代码形式的结果可在https://www.ttp.kit.edu/Progdata/ttp12/ttp12-20/TwoMassTadpoles/。
[15] Davydychev,AI;Kalmykov,MY,《大规模费曼图和二项式逆和》,Nucl。物理。,B 699,3,(2004)·Zbl 1123.81388号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.08.020
[16] 余先生。卡尔米科夫,关于一些大规模二环和三环主积分的高阶ϵ-展开,编号。物理学。B 718号(2005)276[hep-ph/0503070][灵感]·Zbl 1207.81090
[17] 贝卡瓦茨,S。;Grozin,AG公司;塞德尔,D。;Smirnov,VA,带两个质量的三层壳上Feynman积分,Nucl。物理。,B 819183(2009)·Zbl 1194.81252号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.04.015
[18] 字节V,VV;卡尔米科夫,MY;Kniehl,BA,Feynman图中广义超几何函数的微分约简:单变量情形,Nucl。物理。,B 836129(2010)·兹比尔1206.81089 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2010.03.025文件
[19] 字节跳动,VV;卡尔米科夫,MY;Kniehl,BA,HYPERDIRE,超几何函数微分约简:用于广义超几何函数pfp−1,F1,F2,F3,F4,Compute微分约简的基于数学的软件包。物理。社区。,184, 2332, (2013) ·doi:10.1016/j.cpc.2013.05.009
[20] 拉波尔塔,S。;Remiddi,E.,QED中电子光图形对μ(g−2)的贡献的分析值,Phys。莱特。,B 301440(1993)·doi:10.1016/0370-2693(93)91176-N
[21] 雷米迪,E。;Vermaseren,JAM,Harmonic多对数,国际期刊Mod。物理。,A 15725(2000)·Zbl 0951.33003号 ·doi:10.1142/S0217751X00000367
[22] Groote,S。;Korner,JG;Pivovarov,AA,《关于日落型费曼图的评估》,Nucl。物理。,B 542、515(1999)·Zbl 0942.81045号 ·doi:10.1016/S0550-3213(98)00812-8
[23] Groote,S。;Korner,JG;Pivovarov,AA,《日落类型图基于配置空间的递归关系》,《欧洲物理学》。J.,C 11,279,(1999)·doi:10.1007/s100529900191
[24] Groote,S。;Korner,JG;Pivovarov,AA,《关于x空间中某类Feynman图的评估:任意循环次序的sunrise型拓扑》,《年鉴物理学》。,322, 2374, (2007) ·Zbl 1148.81020号 ·doi:10.1016/j.aop.2006.11.001
[25] Bauberger,S。;Berends,FA;Böhm,M。;Buza,M.,《大质量双回路自能图的分析和数值方法》,Nucl。物理。,B 434383(1995)·doi:10.1016/0550-3213(94)00475-T
[26] 奥拉米克,M。;Czakon,M。;Freitas,A.,有效弱混合角的弱电双圈修正,JHEP,11,048,(2006)·Zbl 1194.81287号 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/11/048
[27] Bauberger,S。;Böhm,M.,双环自能的简单一维积分表示:主图,Nucl。物理。,B 445,25,(1995年)·doi:10.1016/0550-3213(95)00199-3
[28] S.P.Martin,一般三回路真空费曼积分的计算,谈话地点LoopFest十五《美国水牛城》(2016)。
[29] S.P.Martin和D.G.Robertson,一般三回路真空费曼积分的计算,arXiv:1610.07720[灵感]。
[30] Chetyrkin,KG;Tkachov,FV,分部积分:计算4个循环中β函数的算法,Nucl。物理。,B 192159(1981)·doi:10.1016/0550-3213(81)90199-1
[31] Weiglein,G。;沙尔夫,R。;Böhm,M.,将一般双圈自能简化为标准标量积分,Nucl。物理。,B 416606(1994)·doi:10.1016/0550-3213(94)90325-5
[32] Broadhurst,DJ,带质量的主双回路图,Z.Phys。,C 47、115(1990)
[33] Chetyrkin,KG;Tkachov,FV,分部积分:计算4个循环中β函数的算法,Nucl。物理。,B 192159(1981)·doi:10.1016/0550-3213(81)90199-1
[34] G.t Hooft和M.J.G.Veltman,标量单循环积分,编号。物理学。乙153(1979)365【灵感】。
[35] GJ奥尔登堡;Vermaseren,JAM,单圈积分的新算法,Z.Phys。,C 46、425(1990)
[36] Denner,A.,《单回路水平上微弱电辐射修正的计算技术和LEP-200 W物理的结果》,Fortsch。物理。,41, 307, (1993)
[37] Wolfram研究公司。,Mathematica,10.2版《美国香槟》(2015)。
[38] R.Piessens、E.de Doncker-Kapenga、C.W.überhuber和D.K.Kahanger,自动集成子程序包QUADPACK德国柏林施普林格出版社(1983年)·Zbl 0508.65005号
[39] Huber,T。;Maêtre,D.,Hypexp 2,关于半整数参数的超几何函数展开,计算。物理。社区。,178755(2008年)·Zbl 1196.81024号 ·doi:10.1016/j.cp.2007.12.008
[40] Maître,D.,HPL,谐波多对数的Mathematica实现,Comput。物理。社区。,174, 222, (2006) ·Zbl 1196.68330号 ·doi:10.1016/j.cpc.2005.10.008
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。